北師大版數學七年級下冊第三章變量之間的關系 測試題及答案

北師大版學七年級下第三章變量之間的關系評卷人

得分一單題個正方形的邊長為3它的各邊邊長減少x后得到的新正方形的周長為y與x間的函數關系式()A．y=12-4xB．y=4x-12C．y=12-x．以上都不對．某校組織學生到距學校的明技館參觀王紅準備乘出租車去科技館出車的收費標準如下表：里程米以(3米米以上，每增加1米

收費()則收費元與出租車行駛里程數x(km)(x之間的關系式為()A．＝8xB．y1.8x．y＝＋D．y2.6＋1.8x．下列各圖給出了變量與之間的對應關系，其中是x的數的是（）A

B．

C．

D．．據測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴，每滴水約0.05毫．小康同學洗手后，沒有把水龍頭擰緊水頭以測的速度滴水小康離開x分鐘后水頭滴出y毫的水，請寫出y與x之間的函數關系式是（）A．B．CD．y=0.05x+100．小剛徒步到同學家取自行車，在同學家逗留幾分鐘后他騎車原路返回，他騎車速是徒步速度的3倍設他從家出發(fā)后所用的時間為分鐘所的路程為s(米)則s與t圖象大致是()

的函數第頁

A

B．C．

D．．如圖所示是某市

月

日的溫度隨時間變化的圖象．通過觀察可知，下列說法不正確的是（A這天時溫度最高

B．天

時溫度最低C．天的溫差是13℃

D．天21時溫度是℃長方形的周長為24cm，其一邊長為x其中0x＜，面積為2，則該長方形中yx的系可以寫()A．＝x

By(12－

C．＝(12－x)·x．y＝－．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長（cm）與所掛的物體的質量xkg）間有下面的關系：xy

下列說法不正確的是（）A．與y都是變，且是變量，是變量B所掛物體質量為4kg時彈簧長度為C．簧不掛重物時的長度為D．體量每增加，彈簧長度y增加第頁

．變量與y之的關系是A．-B-1

x-3,當自變量x=2時因量的是)C．D．10筆記本每本a，買3筆記本共支出元在這個問題中：①是常量時，y是量②是變量時，y是量③是變量時，y也變；④，y可都常量或都是變量．上述判斷正確的)A．1個

B2個

C．個

D．個評卷人

得分二填題．某商店出售茶杯，茶杯的個數與錢數之間的關系，如圖所示，由圖可得每個茶杯__________．12早穿皮襖，午穿紗，圍著火爐吃西”這句諺語反映了我國新疆地區(qū)天中隨____變化而變化，其中自變量__因變量___.13在函數

y

1x

中，自變量x的值范圍是．14某農場租用收割機收割小

甲收割機單獨收割后,又調來乙收割機參與收割,至完成800的收割任

收割畝數與天數之間的關系如圖所,

那么乙參與收割________天.第頁

15圓周長C與圓的半徑r．

之間的關系為C=2其中變量是_，量是16同一溫度的華氏度數℉與攝氏度數x(℃之間的函數解析式是y＝

x＋若一溫度的攝氏度數值與華氏度數值恰好相，則此溫度的攝氏度數_℃17甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與間t

的關系如圖所示，根據圖象回答：這是一次____米賽跑；先到達終點的是___乙的速度18如圖所示的是某個計算y值程序，若輸入的值是

，則輸出的y值是_．19某航空公司行李的托運費按行李的質量收,30kg以免費,kg以上按圖中所示的關系來計算,

若某人行李的質量為200則需要付托運____________.20出租車收費與行駛路程關系如圖所示小姥姥乘出租車去小明家花去了2

元，第頁

那么小明始姥乘車路程為_________千米．評卷人

得分三解題21已知y=-x2+(x+a-當1時求值;當1時求y的值.22圖,個半徑為18的圓,中心挖去一個正方,挖去的正方形的邊長由小變大,剩下部分的面積也隨之發(fā)生變若挖去的正方形邊長為剩部分的面積為),與x之的關系是什?當挖去的正方形的邊長由1cm變到9cm時

剩下部分的面積___化_23已知函數y=x

+2不畫圖象，解答下列問題：（1判斷A，2（2C（，﹣1三點是否在該函數圖象上，說明理由；（2若點（，0（3，）都在該函數的圖象，試求a、值．第頁

24如圖，長方形ABCD中，AB=4，．在運動，設PB=x圖中陰影部分的面積為y.（1寫出陰影部分的面積yx之的函數解析式和自變量x的值范圍；（2點在什么位置時，陰影部分的面積等于2025從家里跑步去體育場,那里鍛煉了一會兒后又走到文具店去買筆

然后走回家,

如圖是張陽離家的距離與時間的關系圖根據圖象回答下列問:體育場離張陽家多少千米?體育場離文具店多少千米?張陽文具店逗留了多長時?張陽從文具店到家的速度是多?26星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時間的關系如圖所示，請根據圖象回答下列問題．第頁

（1玲玲到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？（2她何時開始第一次休息？休息了多長時間？（3她騎車速度最快是在什么時候？車速多少？（4玲玲全程騎車的平均速度是多少？27多邊形的內角和隨著邊數的變化而變化．設多邊形的邊數為，內角和為，則變量與n之間的關系可以表示為N＝180°在這個關系式中，自變量、因變量各是什在這個關系式中n能什么樣的值利用這個關系式計算六邊形的內角和．當邊數每增加，多邊形的內角和如何變?第頁

參考答案．A【解析】試題分析：∵各邊邊長減少xcm，∴正方形的邊長為－x，∴y＝－)＝－4x即y＝－4．故選A．點睛：本題考查了列函數關系式，熟練掌握正方形的周長公式是解題的關鍵．．【解析】∵3千以上每增加千米收費1.80元∴租車行駛里程數x(x之的關系式為：y=8+1.8(x-3)=1.8x+2.6.故選D.．【解析】【分析】，，，．【詳解】，，．A、，，A；B．，，；C．，，；D．，y，．D．【點睛】，：，x，y，第頁

，y，yx，．．【解析】試題分析：每分鐘滴出100水，每滴水約0.05毫，則一分鐘滴水100×0.05升，則x分鐘可滴100×0.05x升，據此即可求解．因此，y=100×，即．故選考點：函數關系式．．【解析】小剛取車的整個過程共分三個階段：①步從家到同學家隨時間t的大而增大；②同學家逗留期間不變；③車返回途中度徒步速的倍t縱觀各選項，只有B選項符合，故選．【解析】

的增大而增大且比徒步時的直線更陡；觀察圖象可知這

5

時溫度最高、這天3

時溫度最低、這天的溫差

℃、這天時溫度是℃，故A、B、正，C錯，故選．【解析】試題分析：長方形一邊長為，則另一邊長(12-x)則，選C．【解析】【詳解】A．與y都變量，且x自變量，是因變量，故A正；B所掛物體質量為4kg時彈簧長度為故B正；C．簧不掛重物時的長度為10cm，故錯；第頁

D．體量每增加，彈簧長度y增加0.5cm，故D正．故選．．【解析】試題分析：將x＝2代入y＝

x－3得：y＝

－＝－．故選點睛：本題考查函數值的知識，注意運用代入法進行計算．10B【解析】由題意得：y=3a，此問題中、y都變量3是量，或，y都常量，則③④，故選B.．【解析】由圖中信息可知，每個茶杯故答案為12溫度時間時間溫【解析早穿皮襖，午穿紗，圍著火爐吃西瓜這諺中早、午、晚是時間，早穿皮襖說明早上冷，午穿紗說明中午熱，說明溫度隨著時間在變化．故答案為：溫度時間；時間；溫度13x且x【解析】【分析】，，x﹣；0，：﹣≠1，．【詳解】第10頁

：

xx

，，：x≥2x．xxx．【點睛】：（1，；（2，0；（3，．144【解析】試題分析：由圖可知，甲、乙收割機每天共收割350200＝150畝共同收割600，所以，乙參與收割的天數是150＝．故答案為：4．點睛：此題主要考查學生的讀圖獲取信息的能力，要注意分析其中關鍵點”．15cr2【解析】在圓的周長公式C=2πr中與是π．16－【解析】【詳解】

是改變的π是變的，所以變量是，r，常量試題分析：當y=x時

x

x

，解得x=-40．故答案為-考點：求代數式的值．17

甲

秒【解析】（1由圖可知，兩人所跑路程最大值為米，∴是一次100米賽跑；（2由圖可知，甲先到達終點；第

（3由圖可知，乙跑完100米了秒∴的速度為：（/）故答案為：(1).100(2).甲

8米秒18

(或0.5)【解析】x

＞1∴－+2=－+2=0.5.故答案為

（或0.519元【解析】根據題意可行李質量的大小為自變量托費為因變量結合圖形可當行李質量為時y=2×即他需要付托運費元故案為340元20【解析】k1.6設AB的析式為，由題意，得，得：，14kb1.2∴線AB的解析式為y=1.6x+1.2（當時，，得x=13故答案為：．【點睛題查了運用待定系法求一次函數的解析式的運用據析式由函數值求自變量的值的運用．解答時求出函數的解析式是關鍵．21(1)a=3;(2)4【解析】試題分析）＝－1＝代入函數解析式解方程即可得出a的值；（2把a的值入(ax＋2a－3，得出函數解析式，再把x＝代入即可求出y的值．試題解析：解）y＝x

＋a－1)x－3當＝－1時＝0，得－－－＋－3，得a＝；第12頁

（2）由（1）y＝－x＋2x＋，當x＝1時y＝－＋＋3＝．點睛本考查了函數值利待定系數法是求函數解析式的關鍵利了自變量與函數值的對應關系．22(3242

(324【解析】分析：(1)剩下部分的面積y就大圓的積與挖去的正方形的面積的差；在函數解析式中分別求出半徑x，別是與9cm時面積的值，即可求解本題解析：（1y與x間的關系式為y=22324；（2當挖去圓的半徑為1cm時由（1中求出的函數關系式可得，圓環(huán)面積y=324π-12=(323-1)cm2；當挖去圓的半徑為時圓環(huán)面積y=324π92=(243π-81)cm2，所以圓環(huán)面積由變化(323π-1)cm2到243-81)cm2點睛：本題重點考查了函數關系式的表示方法，圓的面積，正方形的面積，函數的自變量與因變量題鍵是熟知相關概下部分的面積y就大圓的面積與挖去的正方形的面積的差23(1)，C點在該函數圖象上A點該函數圖象上；(2)a=6,b=【解析】試題分析）分別將A，，點入函數關系式進而判斷即可）別將P，Q點代入函數關系式進而得出答案．試題解析：（1當時y=2當時，y=+2=

，當x=

時，y=5，故BC點不在該函圖象上A點該函數圖象上；（2當時，x，即0=a

+2，第13頁

解得；a=當x=﹣

=，時，×（

）+2，解得：﹣

．點睛本主要考查了函數關系以及函數圖象上點的坐標性質確解圖象上點的坐標性質是解題關鍵．24（）陰影部分的面積為y=32-4x＜≤4）（2）【解析】試題分析：（）根據梯形的面積公式得出y與x的數關系式即可；（2利用）中所求得出y=20求出x即可得出答案．試題解析）設PB=x，長方形ABCD中AB=4BC=8則圖中陰影部分的面積為y=

（4-x+4）×8=32-4x（≤x≤4）（2當y=20時，，得x=3即．25(1)2.5km;(2)min;(3)

【解析】分析）因為張陽從家直接到體育長，故第一段函數圖象對應的y軸的最高點即為體育場離張陽家的距離）張陽從體育場到文具店是減函數，此段函數圖象最低點軸所對應的數值為張陽家到文具的距離間一段平線是張陽在圖書館停留的時間）先求出張陽家離文具店的距離再求出從文具店到家的時間，求出二者的比值即可．本題解析：解由數圖象可知：體育場離張家2.5由數圖象可;因為所以體育場離文具店因為所張陽在文具店逗留了min.由數圖象可:文具店到張陽家的距離為km,陽從文具店到家用的時間為所以張陽從文具店到家的速度為1.5÷

7

故答案為：(1)20min;(3)18/7km/h.點睛本題考查利用函數圖象解決實際問題，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，是解決本題的關.第14頁

26）玲到離家最遠的地方需要12時此時離家千）半時開始第一次休息；休息了半小時玲玲在返回的途中最快，速度為：米/時千/時．【解析】【分析】（1，，；（2）；（3，；（4．【詳解】：12，30；（2；；（3，，：（﹣）＝15；（4：（）（﹣）＝10/．【點睛】，，，．27(1)自變量N是因變量．(2)于整數．(3)720°．增加180°【解析】試題分析：（1）自變量是n因變量