物理新設(shè)計(jì)人教版選修31講義靜電場(chǎng)習(xí)題課二

14/1413/14/習(xí)題課二電場(chǎng)的能的性質(zhì)電場(chǎng)線、等勢(shì)面和運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合[精典示例][例1]如圖1所示，虛線a、b、c代表電場(chǎng)中的三條電場(chǎng)線，實(shí)線為一帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn)，由此可知()圖1A.帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的速度大小大于在Q點(diǎn)時(shí)的速度大小B.帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大C.帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和比在Q點(diǎn)時(shí)的小，比在P點(diǎn)時(shí)的大D.帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的加速度大小小于在Q點(diǎn)時(shí)的加速度大小解析根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡與速度、合外力的關(guān)系可知，帶電粒子在R處所受電場(chǎng)力的方向?yàn)檠仉妶?chǎng)線向右。假設(shè)粒子從Q向P運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)力做正功，所以電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，速度增大；假設(shè)粒子從P向Q運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)力做負(fù)功，所以電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，速度減小，所以A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受電場(chǎng)力作用，只有動(dòng)能與電勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化，則帶電粒子的動(dòng)能與電勢(shì)能之和不變，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律可得qE＝ma，又根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度可以得出Q、R兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系為ER>EQ，則帶電粒子在R、Q兩點(diǎn)處的加速度的大小關(guān)系為aR>aQ，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案A(1)已知等勢(shì)面的形狀分布，根據(jù)電場(chǎng)線和等勢(shì)面相互垂直可以繪制電場(chǎng)線。(2)由電場(chǎng)線和等差等勢(shì)面的疏密，可以比較不同點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小，電場(chǎng)線或等勢(shì)面密集處，場(chǎng)強(qiáng)較大。(3)根據(jù)電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡可以判斷電荷受力方向和做功的正負(fù)，從而判斷電勢(shì)能的變化情況，注意電場(chǎng)力與電場(chǎng)線相切，且指向曲線的凹側(cè)。[針對(duì)訓(xùn)練1]如圖2，P是固定的點(diǎn)電荷，虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓。帶電粒子Q在P的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)。若Q僅受P的電場(chǎng)力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc，則()圖2A.aa>ab>ac，va>vc>vbB.aaB.a>ab>ac，vb>vc>vaC.ab>ac>aa，vb>vc>vaD.abD.a>ac>aa，va>vc>vb解析由庫(kù)侖定律F＝eq\f(kq1q2,r2)可知，粒子在a、b、c三點(diǎn)受到的電場(chǎng)力的大小關(guān)系為Fb>Fc>Fa，由a＝eq\f(F,m)，可知ab>ac>aa。根據(jù)粒子的軌跡可知，粒子Q與場(chǎng)源電荷P的電性相同，二者之間存在斥力，由c→b→a運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，且Wba>|Wcb|，結(jié)合動(dòng)能定理可知，va>vc>vb，故選項(xiàng)D正確。答案D電場(chǎng)中φ－x圖象的應(yīng)用[精典示例][例2](多選)(2017·黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)某靜電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線與x軸重合，其電勢(shì)的變化規(guī)律如圖3所示。在O點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷，該負(fù)點(diǎn)電荷僅受電場(chǎng)力的作用，則在－x0～x0區(qū)間內(nèi)()圖3A.該靜電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)B.該靜電場(chǎng)是非勻強(qiáng)電場(chǎng)C.負(fù)點(diǎn)電荷將沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，加速度不變D.負(fù)點(diǎn)電荷將沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸減小解析由題中圖象知，電勢(shì)φ沿x軸正向均勻升高，沿x軸負(fù)向均勻降低，故電場(chǎng)線方向向左，沿x軸負(fù)向，且為勻強(qiáng)電場(chǎng)，A正確，B錯(cuò)誤；由a＝eq\f(Eq,m)知，E不變，a一定不變，D錯(cuò)誤；負(fù)點(diǎn)電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，即沿x軸正向，故C正確。答案AC解答圖象類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵解答圖象類(lèi)問(wèn)題時(shí)，往往要從圖線斜率的物理意義上突破，在φ－x圖象中，圖線斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度E，同時(shí)圖線是增函數(shù)還是減函數(shù)也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵。[針對(duì)訓(xùn)練2](多選)在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2，其靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上分布如圖4所示。下列說(shuō)法正確的有()圖4A.q1和q2帶有異種電荷B.x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零C.負(fù)電荷從x1移到x2，電勢(shì)能減小D.負(fù)電荷從x1移到x2，受到的電場(chǎng)力增大解析由x1處電勢(shì)為零可知，兩點(diǎn)電荷q1和q2帶有異種電荷，A正確；在φ－x圖象中，圖象切線的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，則x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，B錯(cuò)誤；且有x1到x2電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小，負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力逐漸減小，D錯(cuò)誤；由Ep＝qφ可知，負(fù)電荷在電勢(shì)高處的電勢(shì)能低，負(fù)電荷從x1移到x2，電勢(shì)能減小，C正確。答案AC電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差、電勢(shì)能的綜合[精典示例][例3]如圖5所示，在豎直平面內(nèi)，光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點(diǎn)，在圓心處有一固定的正點(diǎn)電荷，B點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，C點(diǎn)位于圓周的最低點(diǎn)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為－q、套在桿上的帶負(fù)電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿桿下滑。已知重力加速度為g，A點(diǎn)距過(guò)C點(diǎn)的水平面的豎直高度為3R，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為2eq\r(gR)。求：圖5(1)小球滑到C點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)若以C點(diǎn)作為參考點(diǎn)(零電勢(shì)點(diǎn))，試確定A點(diǎn)的電勢(shì)。解析(1)因?yàn)锽、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故小球從B到C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電場(chǎng)力做的總功為零。由幾何關(guān)系可得BC的豎直高度hBC＝eq\f(3R,2)根據(jù)動(dòng)能定理有mg·eq\f(3R,2)＝eq\f(mveq\o\al(2,C),2)－eq\f(mveq\o\al(2,B),2)解得vC＝eq\r(7gR)。(2)小球從A到C，重力做正功，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，由動(dòng)能定理有mg·3R＋W電＝eq\f(mveq\o\al(2,C),2)，又根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系：W電＝EpA－EpC＝－qφA－(－qφC)。又因?yàn)棣誄＝0，可得φA＝－eq\f(mgR,2q)。答案(1)eq\r(7gR)(2)－eq\f(mgR,2q)[針對(duì)訓(xùn)練3](2017·貴州興義月考)如圖6所示，直線上有O、a、b、c四點(diǎn)，a、b間的距離與b、c間的距離相等。在O點(diǎn)處有固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì)。若一帶負(fù)電荷的粒子僅在電場(chǎng)力作用下先從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，再?gòu)腷點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，則()圖6A.兩過(guò)程中電場(chǎng)力做的功相等B.前一過(guò)程中電場(chǎng)力做的功大于后一過(guò)程中電場(chǎng)力做的功C.前一過(guò)程中，粒子電勢(shì)能不斷減小D.后一過(guò)程中，粒子動(dòng)能不斷減小解析b點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì)，表明O點(diǎn)處的點(diǎn)電荷帶正電，場(chǎng)強(qiáng)方向沿abc方向。帶負(fù)電的粒子從c向a運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，由于ab＝bc，且越靠近點(diǎn)電荷，場(chǎng)強(qiáng)E越大，所以由U＝Ed可知Uab>Ubc，再根據(jù)電場(chǎng)力做功W＝qU可知Wcb<Wba，A、B錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做正功，粒子電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，C正確，D錯(cuò)誤。答案C1.(電場(chǎng)線、等勢(shì)線和運(yùn)動(dòng)軌跡)(多選)如圖7所示，圖中的實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示只受電場(chǎng)力作用的帶正電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，粒子先經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)N點(diǎn)，可以判定()圖7A.M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)B.M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)的電勢(shì)C.粒子在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力D.粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能解析沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；電場(chǎng)線越密，場(chǎng)強(qiáng)越大，同一粒子受到的電場(chǎng)力越大，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；粒子從M點(diǎn)到N點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，所以電勢(shì)能減小，選項(xiàng)D正確。答案AD2.(對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的理解)下列四個(gè)圖中，a、b兩點(diǎn)電勢(shì)相等、電場(chǎng)強(qiáng)度也相等的是()解析勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面是垂直于電場(chǎng)線的一簇等間距的平行平面，A中a、b兩點(diǎn)不在同一等勢(shì)面上，所以，這兩點(diǎn)的電勢(shì)是不相等的，但這兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等；B中a、b兩點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上，電勢(shì)相等，但這兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向不同；C中a、b兩點(diǎn)對(duì)稱(chēng)于兩電荷的連線，所以電勢(shì)相等，但在中垂線上場(chǎng)強(qiáng)的方向是平行于中垂線的，而且都指向外側(cè)，故兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的方向不同；在D中，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，場(chǎng)強(qiáng)的方向是平行連線方向向右，方向相同，故選項(xiàng)D正確。答案D3.(φ－x圖象的理解)(多選)某靜電場(chǎng)沿x方向的電勢(shì)分布如圖8所示，則下列說(shuō)法正確的是()圖8A.在O～x1之間不存在沿x正方向的電場(chǎng)B.在O～x1之間存在著沿x正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)C.在x1～x2之間存在著沿x正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)D.在x1～x2之間存在著沿x正方向的非勻強(qiáng)電場(chǎng)解析由E＝eq\f(UAB,d)和UAB＝φA－φB可知E＝eq\f(φA－φB,d)，所以φ－x圖象中圖線的斜率或切線斜率表示該位置的電場(chǎng)強(qiáng)度E，故選項(xiàng)A、C正確。答案AC4.(能量守恒的應(yīng)用)(2017·上海崇明區(qū)高二期末)在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電油滴在電場(chǎng)力和重力的作用下，沿虛線所示的運(yùn)動(dòng)軌跡從a運(yùn)動(dòng)到b。若此帶電油滴在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和重力勢(shì)能之和為E1，重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和為E2，則E1、E2的變化情況是()圖9A.E1增加，E2B.E B.E1增加，E2減小C.E1不變，E2減小 D.E1不變，E2不變解析根據(jù)軌跡可知，粒子帶負(fù)電，受到向上的電場(chǎng)力大于重力，合力做正功，動(dòng)能增加，所以電勢(shì)能和重力勢(shì)能之和E2減少，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，所以重力勢(shì)能和動(dòng)能之和E1增加，B正確。答案B5.(電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系)為使帶負(fù)電的點(diǎn)電荷q在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿直線勻速地由A運(yùn)動(dòng)到B，必須對(duì)電荷施加一恒力F，如圖10所示。若AB＝0.4m，α＝37°，q＝－3×10－7C，F(xiàn)＝1.5×10－4N，A點(diǎn)電勢(shì)φA＝100V。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(不計(jì)重力)圖10(1)在圖中用實(shí)線畫(huà)出電場(chǎng)線，用虛線畫(huà)出通過(guò)A、B兩點(diǎn)的等勢(shì)線，并標(biāo)明它們的電勢(shì)值；(2)q在由A到B的過(guò)程中電勢(shì)能的變化量是多少？解析(1)由平衡條件可知靜電力方向與F方向相反、大小相等，又知電荷帶負(fù)電，故電場(chǎng)強(qiáng)度方向與靜電力方向相反，所以電場(chǎng)方向與F方向相同，等勢(shì)線與電場(chǎng)線垂直，如圖所示。E＝eq\f(F,|q|)＝eq\f(1.5×10－4,3×10－7)N/C＝5×102N/C，UBA＝φB－φA＝－Eeq\o(AB,\s\up6())cosα，φB＝φA－Eeq\o(AB,\s\up6())cosα＝－60V。(2)負(fù)電荷在由A到B的過(guò)程中，電勢(shì)能增加，增量為ΔEp＝qEd＝qUBA＝－3×10－7×(－160)J＝4.8×10－5J。答案(1)見(jiàn)解析圖(2)電勢(shì)能增加4.8×10－5J基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.在靜電場(chǎng)中，關(guān)于場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的說(shuō)法正確的是()A.電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電勢(shì)一定高B.電勢(shì)為零的地方場(chǎng)強(qiáng)也一定為零C.場(chǎng)強(qiáng)為零的地方電勢(shì)也一定為零D.場(chǎng)強(qiáng)大小相同的點(diǎn)電勢(shì)不一定相同解析沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，電場(chǎng)線密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏的地方電場(chǎng)強(qiáng)度小，電勢(shì)高的地方電場(chǎng)強(qiáng)度不一定大，電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方，電勢(shì)不一定高，故A錯(cuò)誤；電勢(shì)為零是人為選取的，則電勢(shì)為零的地方場(chǎng)強(qiáng)可以不為零，故B錯(cuò)誤；場(chǎng)強(qiáng)為零的地方電勢(shì)不一定為零，電勢(shì)為零是人為選取的，故C錯(cuò)誤；在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)處處相等，但沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，所以場(chǎng)強(qiáng)大小相同的點(diǎn)電勢(shì)不一定相同，故D正確。答案D2.(多選)某靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線如圖1所示，帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，由M運(yùn)動(dòng)到N，以下說(shuō)法正確的是()圖1A.粒子必定帶正電B.由于M點(diǎn)沒(méi)有電場(chǎng)線，粒子在M點(diǎn)不受靜電力的作用C.粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在N點(diǎn)的加速度D.粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能小于在N點(diǎn)的動(dòng)能解析根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲的情況，可以確定粒子受靜電力的方向沿電場(chǎng)線方向，故此粒子帶正電，選項(xiàng)A正確；電場(chǎng)線是人為畫(huà)出的，沒(méi)有電場(chǎng)線的地方，不一定沒(méi)有電場(chǎng)，電場(chǎng)線越密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，粒子受到的靜電力就越大，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N點(diǎn)的加速度大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，靜電力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理得此粒子在N點(diǎn)的動(dòng)能大，故選項(xiàng)D正確。答案ACD3.(多選)如圖2所示，真空中某點(diǎn)固定一帶電的點(diǎn)電荷，圖中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心與該點(diǎn)電荷重合。一帶電粒子以一定初速度射入電場(chǎng)，實(shí)線為該粒子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c三點(diǎn)是實(shí)線與虛線的交點(diǎn)，則該粒子()圖2A.帶正電B.在c點(diǎn)受力最大C.在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能D.由a點(diǎn)到b點(diǎn)的動(dòng)能變化小于由b點(diǎn)到c點(diǎn)的動(dòng)能變化解析根據(jù)粒子軌跡的彎曲方向可知，粒子在a→b→c的過(guò)程中，一直受靜電斥力作用，根據(jù)同性電荷相互排斥，故粒子帶正電荷，故A正確；由點(diǎn)電荷電場(chǎng)的特點(diǎn)是離開(kāi)場(chǎng)源電荷距離越大，場(chǎng)強(qiáng)越小，粒子在c點(diǎn)受到的電場(chǎng)力最小，故B錯(cuò)誤；粒子由b到c，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，故粒子在b點(diǎn)電勢(shì)能一定大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能，故C正確；由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的特點(diǎn)是離開(kāi)場(chǎng)源電荷距離越大，場(chǎng)強(qiáng)越小，由U＝Ed知Uab>Ubc，故a到b電場(chǎng)力做功越多，動(dòng)能變化也大，故D錯(cuò)誤。答案AC4.某電場(chǎng)的等勢(shì)線分布如圖3所示，關(guān)于該電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是()圖3A.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿該點(diǎn)的切線方向B.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C.將電子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)其電勢(shì)能減少4eVD.將檢驗(yàn)電荷q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力一定做正功解析電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，A項(xiàng)錯(cuò)誤；等勢(shì)線密的地方場(chǎng)強(qiáng)大，A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，B項(xiàng)正確；將電子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功4eV，電勢(shì)能增加4eV，C項(xiàng)錯(cuò)誤；A、B兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，移動(dòng)檢驗(yàn)電荷q電場(chǎng)力不做功，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案B5.一帶電粒子沿圖4中曲線穿過(guò)一勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面，且四個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)關(guān)系滿(mǎn)足φa>φb>φc>φd，若不計(jì)粒子所受重力，則()圖4A.粒子一定帶正電B.粒子的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)C.粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中動(dòng)能先減小后增大D.粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電勢(shì)能增大解析由于φa>φb>φc>φd，所以電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面由a指向d，根據(jù)電荷運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知其受力由d指向a，即該粒子帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；由于是勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子所受電場(chǎng)力為恒力，所以粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，B正確；從A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，粒子的動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小，C、D錯(cuò)誤。答案B6.(多選)如圖5，帶正電的點(diǎn)電荷固定于Q點(diǎn)，電子在庫(kù)侖力作用下，做以Q為焦點(diǎn)的橢圓運(yùn)動(dòng)。M、P、N為橢圓上的三點(diǎn)，P點(diǎn)是軌道上離Q最近的點(diǎn)。電子在從M經(jīng)P到達(dá)N點(diǎn)的過(guò)程中()圖5A.速率先增大后減小 B.速率先減小后增大C.電勢(shì)能先減小后增大 D.電勢(shì)能先增大后減小解析當(dāng)電子從M點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，庫(kù)侖力先做正功，后做負(fù)功，運(yùn)動(dòng)的速度先增加后減小，所以動(dòng)能先增加后減小，則電勢(shì)能先減小后增加，所以A、C正確，B、D錯(cuò)誤。答案AC7.如圖6所示，A、B、C為一等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，某勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行于該三角形平面?，F(xiàn)將電荷量為10－8C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為3×10－6J，將另一電荷量為10－8C的負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功3×10－6J。若AB邊長(zhǎng)為2eq\r(3)cm，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為多大？方向如何？圖6解析正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，故A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)，可求得UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(3×10－6,10－8)V＝300V。負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功，同理可判斷A點(diǎn)電勢(shì)高于C點(diǎn)，可求得UAC＝eq\f(WAC,q)＝eq\f(－3×10－6,－10－8)V＝300V。因此B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，UBC＝0。由于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)線是一簇平行直線，因此，BC為一等勢(shì)線，故電場(chǎng)線方向垂直BC。設(shè)D為直線BC的中點(diǎn)，則電場(chǎng)方向?yàn)橛葾指向D。直線AB在電場(chǎng)方向的距離d等于線段AD的長(zhǎng)度，故由勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式可得：E＝eq\f(UAB,d)＝eq\f(300,2\r(3)×10－2×cos30°)V/m＝104V/m。答案104V/m垂直B、C連線，由A指向BC能力提升8.(多選)如圖7所示，A、B兩板間電壓為600V，A板帶正電并接地，A、B兩板間距離為12cm，C點(diǎn)離A板4cm，下列說(shuō)法正確的是()圖7A.E＝2000V/m，φC＝200VB.E＝5000V/m，φC＝－200VC.電子在C點(diǎn)具有的電勢(shì)能為－200eVD.電子在C點(diǎn)具有的電勢(shì)能為200eV解析A板接地，則其電勢(shì)為零，又因?yàn)锳、B兩板間的電壓為600V，則B板電勢(shì)為－600V，由此知C點(diǎn)電勢(shì)為負(fù)值，則A、B兩板間場(chǎng)強(qiáng)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(600,0.12)V/m＝5000V/m，φC＝－EdC＝－5000V/m×0.04V＝－200V，A錯(cuò)誤，B正確；電子在C點(diǎn)具有的電勢(shì)能為EpC＝eφC＝200eV，C錯(cuò)誤，D正確。答案BD9.如圖8所示，在等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中有A、B、C三點(diǎn)，A點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，B點(diǎn)為連線上距A點(diǎn)距離為d的一點(diǎn)，C點(diǎn)為連線中垂線上距A點(diǎn)距離也為d的一點(diǎn)，則下面關(guān)于三點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小、電勢(shì)φ高低的比較，正確的是()圖8A.EA＝EC＞EB，φA＝φC＞φBB.EB＞EA＞EC，φA＝φC＞φBC.EA＜EB，EA＜EC，φA＞φB，φA＞φCD.EA＞EB，EA＞EC，φA＞φB，φA＞φC解析等量異種點(diǎn)電荷周?chē)碾妶?chǎng)線如圖所示，根據(jù)電場(chǎng)線的疏密分布知，A點(diǎn)的電場(chǎng)線比C點(diǎn)密，B點(diǎn)的電場(chǎng)線比A點(diǎn)密，則EB＞EA＞EC；等量異種點(diǎn)電荷的中垂線為等勢(shì)線，則A點(diǎn)的電勢(shì)與C點(diǎn)的電勢(shì)相等，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則A點(diǎn)的電勢(shì)大于B點(diǎn)電勢(shì)。所以φA＝φC＞φB，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。答案B10.(多選)如圖9所示，虛線a、b、c代表電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力的作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q為這條軌跡上先后經(jīng)過(guò)的兩個(gè)點(diǎn)，由此可知()圖9A.三個(gè)等勢(shì)面中，a電勢(shì)最高B.質(zhì)點(diǎn)在Q點(diǎn)時(shí)，加速度較大C.帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能較大D.質(zhì)點(diǎn)通過(guò)Q時(shí)電勢(shì)能較小解析根據(jù)等勢(shì)線與電場(chǎng)線的關(guān)系，可知電場(chǎng)線必處處與等勢(shì)線垂直；由帶正電質(zhì)點(diǎn)的軌跡的彎曲方向，可知電場(chǎng)線方向如圖所示。由圖可知，電場(chǎng)強(qiáng)度EQ>EP，電勢(shì)φc>φb>φa，EpQ>EpP，因此A、D錯(cuò)誤，B正確；由動(dòng)能定理可知，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能較大，所以C正確。答案BC11.(多選)在一靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，任一點(diǎn)的電勢(shì)φ與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖10所示。電場(chǎng)中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed。點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢(shì)φa已在圖中用坐標(biāo)(ra，φa)標(biāo)出，其余類(lèi)推?，F(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，在相鄰兩點(diǎn)間移動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。下列選項(xiàng)正確的是()圖10A.Ea∶Eb＝4∶1 B.Ec∶Ed＝2∶1C.Wab∶Wbc＝3∶1 D.Wbc∶Wcd＝1∶3解析由圖可知，a、b、c、d到點(diǎn)電荷的距離分別為1m、2m、3m、6m，根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E＝keq\f(Q,r2)可知，eq\f(Ea,Eb)＝eq\f(req\o\al(2,b),req\o\al(2,a))＝eq\f(4,1)，eq\f(Ec,Ed)＝eq\f(req\o\al(2,d),req\o\al(2,c))＝eq\f(4,1)，故A正確，B錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做功W＝qU，a與b、