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文檔簡介
2021年青海省中考數(shù)學(xué)考前信心卷
一.填空題(共12小題,滿分30分)
1.(4分)v'8i的平方根,{s-2的絕對值是
2.(4分)把多項式2a2b-18b分解因式的結(jié)果是
3.(2分)自然界中,花粉的質(zhì)量很小,一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000042奄克,0.000042
用科學(xué)記數(shù)法表示為
4.(2分)如圖,將6ABC沿BC方向平移至6DEF處.若EC=2BE=2,則CF的長為
AD
BECF
5.(2分)如圖,6ABC中,乙A=70°,點D是BC上一點,BD、CD的垂直平分線分別
交AB、AC千點E、F,則乙EDF=度
A
Bc
n
6.(2分)如圖所示,在矩形ABCD中,DE_l_AC于B且LADE:乙EDC=2:1,則乙BDE
L二CD
7.(2分)已知:如圖6ABC中,乙B=50°'乙C=90°,在射線BA上找一點D,使6ACD
為等腰三角形,則乙ACD的度數(shù)為.
8.(2分)方程2-+px+q=O,甲同學(xué)因為看錯了常數(shù)項,解得的根是6,-l;乙同學(xué)看錯
B二了一次項,解得的根是-2,-3,則原方程為
9.(2分)如圖,已知AB是半圓0的直徑,弦CD/IAB,CD=S,AB=lO,則CD與AB
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之間的距離是
:二DB
10.(2分)RtLABC中,乙ACB=90°,AC=4cm,BC=3cm,LABC的內(nèi)切圓半徑是cm.
11.(2分)下列說法:O汃二五平=-10;@)數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系,@)兩個
無理數(shù)的和還是無理數(shù):@過一點有且只有一條直線與已知直線平行:@)直線外一點與
直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短;@)兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相
等.其中正確的是(填序號).
12.(4分)尋找規(guī)律填空
(1)1X3+1=22
(2)2X4+1=32
(3)3X5+1=42
請用含字母n的代數(shù)式描述上述規(guī)律:
二.選擇題(共8小題,滿分24分,每小題3分)
13.(3分)下列各式中,正確的有()
A.a3正=芷B.2a3?a2=2a6
C.(-2a勺2=4a6D.as--;-a2=a4
14.(3分)如圖已知乙AOB=10°,且OC=CD=DE=EF=FG=GH,則乙BGH=()
B
0二DFHA
A.50°B.60°C.70°D.80°
15.(3分)《九章算術(shù)》記載了這樣一道題:“以繩測井,若將繩三折鍘之,繩多四尺;若
將繩四折測之,繩多一尺,問繩長井深各幾何?”題意是:用繩子測量水井深度,如果
將繩子折成三等份,那么每等份井外余繩四尺:如果將繩子折成四等份,那么每等份井
外余繩一尺.間繩長和井深各多少尺?假設(shè)井深為x尺,則符合題慈的方程應(yīng)為()
11
A.-x-4=-x-1B.3x+4=4x+!
34
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11
c.-x+4=-x+1D.3(x+4)=4(x+l)
34
16.(3分)如圖,將正方形紙片按照圖上所示進(jìn)行操作,然后打開得到的圖形是()
□二卜l?,1□□□□@@@@e
?
cD
A.@B.@
17.(3分)如圖,一個長方體從正面、上面看到的圖形如圖所示,則這個長方體的體積等
于()
2仁3』1
3~
從正面看從上面看
A.6B.9C.12D.18
18.(3分)當(dāng)k>O時,函數(shù)y=-Xk與y=虹在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是()
y
XX
B
A.、.
C.勹D.
19.(3分)一個圓錐的底面半徑是4cm,其側(cè)面展開圖的圓心角是120°'則圓錐的母線長
是()
A.8cm8.12cmC.16cmD.24cm
20.(3分)2020年初以來,紅星消毒液公司生產(chǎn)的消毒液在庫存量為m噸的情況下,日銷
售量與產(chǎn)批持平.自1月底抗擊“新冠病毒”以來,消毒液需求量猛增,該廠在生產(chǎn)能
力不變的情況下,消毒液一度脫銷,下面表示2020年初至脫銷期間,該廠庫存扯y(噸)
與時間t(天)之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()
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yy
PT
。。
A.B.
y
y
。p
,
C.D.0易
三.解答題(共3小題,滿分18分)
1
21.(5分)i./3-21+(n-2021)O_(一)·1+3tan30°.
3
a+72,a2+3a
22.(5分)先化簡(---)..:..,再從-3、-2、-l、O、1中選一個合適的
a-l-a+1'·a2-1
數(shù)作為a的值代入求值.
23.(8分)如圖,在6ABC中,乙ACB=90°,AC:BC=4:3,點D在6ABC外部,且
乙D=90°.
(l)尺規(guī)作圖:作叢ABC的外接圓00.(保留作圖痕跡,不寫作法和證明)
(2)若CD:AB=l2:25,求證:CD是00的切線.
C
D
AB
四.解答題(共3小題,滿分26分)
24.(9分)鄂州市某校數(shù)學(xué)興趣小組借助無人機(jī)測量一條河流的寬度CD.如圖所示,一架
水平飛行的無人機(jī)在A處測得正前方河流的左岸C處的俯角為a,無人機(jī)沿水平線AF
方向繼續(xù)飛行50米至B處,測得正前方河流右岸D處的俯角為30°.線段AM的長為
無人機(jī)距地面的鉛直高度,點M、CD在同一條直線上.其中tana=2,MC=S0./3米.
(1)求無人機(jī)的飛行高度AM;(結(jié)果保留根號)
(2)求河流的寬度CD.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):邁壓d.41,.f和'1.73)
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AB
亡女30°
、、、
、`、,,,、、.
、、、
`、、``.
、、、
』\fC
25.(8分)如圖,AB是00直徑,AC、BD是00的切線,切點分別為A、B,EF分別交
AC、BD于點E、F,且EO平分乙AEF.
(1)EF與00相切嗎?謂說明理由;
(2)若AE=4,BF=9,求OE的長
AEC
。
BF
D
26.(9分)為了解學(xué)生對食品安全知識的了解情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)
查,將調(diào)查結(jié)果按照“A非常了解、B了解、C了解較少、D不了解“四類分別進(jìn)行統(tǒng)計,
并繪制了下列兩幅統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(I)此次共調(diào)查了名學(xué)生;扇形統(tǒng)計圖中D所在扇形的圓心角為
(2)將上面的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校共有800名學(xué)生,謂你估計對食品安全知識“非常了解”的學(xué)生的人數(shù);
(4)現(xiàn)有“非常了解”的2名男生,2名女生,從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行
座談,剛好抽到同性別學(xué)生的概率是多少?
燈人數(shù)25國男生
123口女生/-T-\
16
AB
類別
五.解答題(共2小題,滿分22分)
第5頁共22頁
27.(10分)綜合與實踐:
操作發(fā)現(xiàn):如圖,已知LABC和LADE均為等腰三角形,AB=AC,AD=AE,將這兩個
三角形放置在一起,使點B,D,E在同一直線上,連接CE.
(1)如圖l,若乙ABC=乙ACB=乙ADE=乙AED=55°,求證:LBAD蘭ACAE;
(2)在(l)的條件下,求乙BEC的度數(shù);
拓廣探索:(3)如圖2,若乙CAB=乙EAD=120°,BD=4,CF為LBCE中BE邊上的
高,請直接寫出EF的長度
cc
E
F
ABB
圖1A圖2
28.(12分)如圖,已知二次函數(shù)y=-x2+4nu-4m2+m+1的頂點為B,點A,C的坐標(biāo)分
別是A(O,-2),C(8,2),以AC為對角線作□ABCD.
(l)點B在某個函數(shù)的圖象上運(yùn)動,求這個函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若點D也在二次函數(shù)y=-.,\2+4mx-4m2+m+l的圖象上,求m的值;
(3)是否存在矩形ABCD,使頂點B,D都在二次涵數(shù)y=-n(x-2m)2+m+l的圖象
n
上?若存在,請求出一的值;若不存在,請說明理由.
m
l'
c
x
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2021年青海省中考數(shù)學(xué)考前信心卷
參考答案與試題解析
一.填空題(共12小題,滿分30分)
l.(4分)孜訂的平方根士L,~-2的絕對值是_岳;-2
【解答】解:森訂=9,9的平方根士3,甚;-2的絕對值是甚;-2.
故答案為:土3,甚;-2.
2.(4分)把多項式2a2b-18b分解因式的結(jié)果是2b(a+3)(a-3)
【解答】解:2ci2b-18b=2b(忒-9)=2b(a+3)(a-3),
故答案為:2b(a+3)(a-3).
3.(2分)自然界中,花粉的質(zhì)量很小,一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000042毫克,0.000042
用科學(xué)記數(shù)法表示為4.2X10-5.
【解答】解:0.000042=4.2X10飛
故答案為:4.2X10飛
4.(2分)如圖,將6ABC沿BC方向平移至6DEF處.若EC=2B£=2,則CF的長為l.
AD
BECF
【解答】解:.:6ABC沿BC方向平移至心DEF處.
乙BE=CF,
·:EC=2BE=2,
:.BE=l,
:.CF=l.
故答案為I.
5.(2分)如圖,6ABC中,乙A=70°,點D是BC上一點,BD、CD的垂直平分線分別
交AB、AC千點E、F,則乙EDF=70°度.
A
Bc
n
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【解答】解:?BD、CD的垂直平分線分別交AB、AC于點E、F,
:.BE=DE,DF=CF,
占乙EDB=乙B,LFDC=乙C,
.:乙A=70°,
:.乙B+乙C=180°-乙A=108°,
:.乙EDB+乙FDC=I10°,
:.乙EDF=70°,
故答案為:70°.
6.(2分)如圖所示,在矩形ABCD中,DE_l_AC于E,且乙ADE:乙EDC=2:L則乙BDE
=30°
AR//CD
【解答】解:因為在矩形ABCD中,乙ADC=90°,
·:LADE:乙EDC=2:l,
占3乙EDC=90°,
:.乙EDC=30°,
·:DE_l_AC,
:.乙DEC=90°,
:.乙DCE=60°,
'."OD=OC,
:.60DC是等邊三角形,
:.乙DOE=60°,
:.乙BDE=30°.
故答案為:30°.
7.(2分)已知:如圖6ABC中,乙B=S0°'乙C=90°,在射線BA上找一點D,使6ACD
為等腰三角形,則乙ACD的度數(shù)為70°或40°或200
B二第8頁共22頁
【解答】解:如圖,有三種情形:
BO~"當(dāng)AC=AD時,乙ACD=70°
@當(dāng)CD'=AD'時,乙ACD'=40°.
@當(dāng)AC=AD"時,乙ACD"=20°,
故答案為70°或40°或200
8.(2分)方程2-+px+q=O,甲同學(xué)因為看錯了常數(shù)項,解得的根是6,-1;乙同學(xué)看錯
了一次項,解得的根是-2,-3,則原方程為2--5x+6=0.
【解答】解:?甲同學(xué)因為看錯了常數(shù)項,解得的根是6,-1,
.'.6+(-I)=-p,解得p=-5;
?乙同學(xué)看錯了一次項,解得的根是-2,-3,
:.-2X(-3)=q,則q=6,
:.原方程為2--5.,\'.+6=0.
故答案為x2-5x+6=0.
9.(2分)如圖,已知AB是半圓0的直徑,弦CD/IAB,CD=8,AB=IO,則CD與AB
之間的距離是3.
:二二
1
【解答】解:過點0作OH上CD千H,連接OC,如圖,則CH=DH=~CD=4,
2
在Rt60CH中,OH=歡52_華=3,
所以CD與AB之間的距離是3.
故答案為3.
亡二
10.(2分)Rt6ABC中,乙ACB=90°,AC=4cm,BC=3cm,6ABC的內(nèi)切圓半徑是_!
cm.
第9頁共22頁
【解答】解:如圖,設(shè)00與AB、BC、CA的切點分別為D、E,F,連接OD、OE、OF,
B
E
cA
F
則AD=AF,BD=BE,CE=CF.
·:oo為6ABC的內(nèi)切圓,
:.OFl_AC,OE上BC,即乙OFC=乙OEC=90°.
·:乙C=90°,
:.四邊形CEOF是矩形,
'.'OE=OF,
:.四邊形CEOF是正方形.
設(shè)00的半徑為rem,則FC=EC=OE=rcm,
在Rt叢ABC中,乙ACB=90°,AC=4cm,BC=3cm,
.'.AB=寸AC2+BC2=5(cm).
'.'AD=AF=AC-FC=4-r,BD=BE=BC-EC=3-r,
占4-r+3-r=5,
解得r=l,
即00的半徑為Icm.
故答案為:1.
11.(2分)下列說法:@J仁五平=-10;@)數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系,@)兩個
無理數(shù)的和還是無理數(shù);G)過一點有且只有一條直線與已知直線平行;@)直線外一點與
直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短;@兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相
等.其中正確的是@面(填序號).
【解答】解:0j二五)2=10,故原題計算錯誤;
@)數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系,故原題說法正確;
@)兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù),說法錯誤,例如../2+C-../2)=O,0是有理數(shù);
@過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,故原題說法錯誤;
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@直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短,故原題說法正確;
@兩條平行的直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等,故原題說法錯誤;
正確的是@)@,
故答案為:@@.
12.(4分)尋找規(guī)律填空
(I)IX3+l=22
(2)2X4+1=32
(3)3X5+1=42
請用含字母n的代數(shù)式描述上述規(guī)律:nX(n+2)+1=(n+l)2
【解答】解:·:1X3+1=22,2X4+1=32,3X5+1=4氣
:.用含字母n的代數(shù)式描述上述規(guī)律:nX(n+2)+1=(n+1)2.
故答案為:nX(n+2)+1=(n+1)2.
二.選擇題(共8小題,滿分24分,每小題3分)
、
13.(3分)下列各式中,正確的有(丿
A.a3.J+a'-=a_.2___5B.2aJ3?a""=2a?6
8._2__4
C.(-2a勺2=4a6D.a0-;-a"'=a
【解答】解:A、a3+a氣無法計算,故此選項不合題意;
B、2滬吩=2a5,故此選項不合題意;
C、(-2a3)2=4a6,故此選項符合題意;
D、a87a2=放,故此選項不合題意;
故選:C.
14.(3分)如圖,已知乙AOB=l0°'且OC=CD=DE=EF=FG=GH,則乙BGH=()
GB
0二DFHA
A.50°B.60°c.70°D.80°
【解答】解:?OC=CD,
:.乙CDO=乙0=10°
第11頁共22頁
:.乙DCE=乙O+乙CD0=20°,
·:CD=DE,
:.乙DCE=乙CED=20°,
:.乙EDF=乙O+乙CED=30°,
'.'DE=EF,
:.乙EDF=乙EFD=30°,
同理乙GEF=乙EGF=40°,乙GFH=乙GHF=50°,乙BGH=60°,
故選:B.
l5.(3分)《九章算術(shù)》記載了這樣一道題:“以繩測井,若將繩三折鍘之,繩多四尺;若
將繩四折測之,繩多一尺,問繩長井深各幾何?”題意是:用繩子測量水井深度,如果
將繩子折成三等份,那么每等份井外余繩四尺:如果將繩子折成四等份,那么每等份井
外余繩一尺.問繩長和井深各多少尺?假設(shè)井深為x尺,則符合題意的方程應(yīng)為()
11
A.-x-4=-x-lB.3x+4=4x+l
34
11
C.-x+4=-x+lD.3(x+4)=4(x+J)
34
【解答】解:設(shè)升深為x尺,
依題意,得:3(x+4)=4Cx+D.
故選:D.
16.C3分)如圖,將正方形紙片按照圖上所示進(jìn)行操作,然后打開得到的圖形是()
□-7?,l?,.ID@□□□@@@@
cDe
A.CDB.@
【解答】解:將正方形紙片按照圖上所示進(jìn)行操作,然后打開得到的圖形是(D.
故選:A.
17.(3分)如圖,一個長方體從正面、上面看到的圖形如圖所示,則這個長方體的體積等
千()
第12頁共22頁
2三1
3
從正面看從上面看
A.6B.9C.12D.18
【解答】解:由主視圖和俯視圖知,該長方體的長為3、寬為l、高為2,
則這個長方體的體積為3X2XJ=6,
故選:A.
k
18.(3分)當(dāng)k>O時,函數(shù)y=-與y=kx在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是()
X
y
XX
A.B.
X
c.D.
【解答】解:?k>O,
k
:涵數(shù)y=-的圖象在第一、三象限,函數(shù)y=kx的圖象在第一、三象限且經(jīng)過原點,
X
故選:A.
19.(3分)一個圓錐的底面半徑是4cm,其側(cè)面展開圖的圓心角是120°'則圓錐的母線長
是(
A.8cmB.12cmC.16cmD.24cm
【解答】解:圓錐的底面周長為2n:X4=8n:cm,即為展開圖扇形的弧長,
120X冗XR
由弧長公式得=8n:,
180
解得,R=l2,即圓錐的母線長為12cm.
故選:B.
20.(3分)2020年初以來,紅星消毒液公司生產(chǎn)的消毒液在庫存量為m噸的情況下,日銷
售攬與產(chǎn)歉持平.自1月底抗擊“新冠病毒”以來,消毒液需求量猛增,該廠在生產(chǎn)能
力不變的情況下,消毒液一度脫銷,下面表示2020年初至脫銷期間,該廠庫存痲y(噸)
第13頁共22頁
與時間t(天)之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()
刃'y
7。
A.01B.
}'
y
。T
C.D.()
【解答】解:根據(jù)題意:庫存量y(噸)與時間t(天)之間函數(shù)關(guān)系的圖象為先平,再
逐漸減小,最后為o.
故選:D.
三.解答題(共3小題,滿分18分)
1
21.(5分)['13-2[+(n-2021)0-(i)·1+3tan30°
范
+I-3+3x
【解答】解:原式=2-'13—3
=2-邁+j-3+喬
=0.
a+72,a2+3a
22.(5分)先化簡:(—---)..:..-——,再從-3、-2、-l、0、1中選一個合適的
a-1a+1'·莊-1
數(shù)作為a的值代入求值.
(a+7)(a+1)-2(a-1).(a+1)(a-1)
【解答】解:原式=
(a+l)(a-1)a(a+3)
成+6a+9
=a(a+3)
(a+3)2
=a(a+3)
a+3
=a
當(dāng)a=-3,-I,0,I時,原式?jīng)]有意義,舍去,
1
當(dāng)a=-2時,原式=--.
2
23.(8分)如圖,在l::.ABC中,乙ACB=90°,AC:BC=4:3,點D在l::.ABC外部,且
乙D=90°.
第14頁共22頁
(l)尺規(guī)作圖:作6ABC的外接圓oo.(保留作圖痕跡,不寫作法和證明)
(2)若CD:AB=l2:25,求證:CD是00的切線.
C
D
AB
【解答】解:(I)如圖,OO為所作;
:,
.5l
杉
'IID
.
占,
A
111:'
:'
(2)在RtD.ABC中,·:AC:BC=4:3,
:.設(shè)AC=20a,BC=15a,
:.AB=J(20a)2+(15a)2=25a,
·:CD:AB=12:25
:.CD=12a,
在Rt!:::.CBD中,BD=?(15a)2-(12a)2=9a,
AC20a5BC15a5
·:—=—=-,—==-,
CD12a38D9a3
...ACBC
CDBD'
.:乙ACB=乙BDC,
:.6ACB(/)6CDB,
.:乙BAC=乙BCD,
·:LOCA+乙OCB=90°,
而乙OCA=乙BAC,
..乙BAC+乙OCB=90°,
:.乙OCB+乙BCD=90°,即乙OCD=90°,
:.OC_l_CD,
第15頁共22頁
:.CD是00的切線.
四.解答題(共3小題,滿分26分)
24.(9分)鄂州市某校數(shù)學(xué)興趣小組借助無人機(jī)測址一條河流的寬度CD.如圖所示,一架
水平飛行的無人機(jī)在A處測得正前方河流的左岸C處的俯角為a,無人機(jī)沿水平線AF
方向繼續(xù)飛行50米至B處,測得正前方河流右岸D處的俯角為30°.線段AM的長為
無人機(jī)距地面的鉛直高度,點M、CD在同一條直線上.其中tana=2,MC=SO森米.
(I)求無人機(jī)的飛行高度AM;(結(jié)果保留根號)
(2)求河流的寬度CD.(結(jié)果精確到l米,參考數(shù)據(jù):J扣習(xí)41,{3:::::J.73)
飛a[.30°F
,、、`,,.`、.,岫心
【解答】解:過點B作BN.lMD,垂足為N,由題意可知,
乙ACM=a,LBDM=30°,AB=MN=50,
(1)在Rt6ACM中,tan乙ACM=tana=2,MC=5硒,
.".AM=2MC=10013=BN,
答:無人機(jī)的飛行高度AM為l00疫米;
(2)在Rt6BND中,
BN100厄
·:tan乙BDN=麗,即:tan30°=~,
:.DN=300,
.".DM=DN+MN=300+50=350,
:.CD=DM-MC=350-50島過63,
答:河流的寬度CD約為263米.
第16頁共22頁
AB
亡、A30°
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MNC
25.(8分)如圖,AB是00直徑,AC、BD是00的切線,切點分別為A、B,EF分別交
AC、BD于點E、F,且EO平分乙AEF.
(1)EF與00相切嗎?謂說明理由;
(2)若AE=4,BF=9,求OE的長
AEc
。
BF
D
【解答】解:(1)EF與00相切.理由如下:
過點0作OH..LEF千H,如圖,
·:AB是00的直徑,AC是00的切線,
.'.AB..LAC,
?EO平分乙AEF,
而OH..LEF,
.'.OH=OA,
.'.EF為OO的切線;
(2)過E點作EG上BD千G,如圖,
?AB是00的直徑,BD是00的切線,
.'.AB上BD,
:.四邊形ABGE為矩形,
.'.EG=AB,BG=AE=4,
第17頁共22頁
·:EF為00的切線,
.'.EH=EA=4,FH=FB=9,
:.GF=BF-BG=S,EF=EH+FH=13,
在Rt6EGF中,EG=寸EF2—F爐=寸132—乎=12,
:.AB=12,
:.OA=6,
占OE=..fo爐+AE2=寸62+42=2平.
A廠Ec
BG-F
D
26.(9分)為了解學(xué)生對食品安全知識的了解情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)
查,將調(diào)查結(jié)果按照“A非常了解、B了解、C了解較少、D不了解“四類分別進(jìn)行統(tǒng)計,
并繪制了下列兩幅統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中信息,解答下列間題:
(l)此次共調(diào)查了120名學(xué)生;扇形統(tǒng)計圖中D所在扇形的圓心角為54°;
(2)將上面的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校共有800名學(xué)生,諸你估計對食品安全知識“非常了解”的學(xué)生的人數(shù);
(4)現(xiàn)有“非常了解”的2名男生,2名女生,從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行
座談,剛好抽到同性別學(xué)生的概率是多少?
,人數(shù)曰男生
21230女生
AB
D
類別
10+8
【解答】解:(l)(25+23)740%=120(名),360°X~=54°,
120
故答案為:120,54°.
(2)D組的百分比:(10+8)7l20X100%=15%,
A組的人數(shù):120X(I-40%-20%-15%)=30(名),其中男生30-16=14(名),
第18頁共22頁
C組的人數(shù):120X20%=24(名),其中女生24-12=12(名),補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所
刀:
(3)800X(I-40%-20%-15%)=200(名),
答:估計對食品安全知識“非常了解"的學(xué)生的人數(shù)為200名;
(4)畫樹狀圖得:
開始
女女男男
A\A\A\A\
女男男女男男女女男女女男
?共有12種等可能的結(jié)果,剛好抽到同性別學(xué)生的有4種情況,
41
:.剛好抽到同性別學(xué)生的概率為—=-.
123
人數(shù)25匡男生
123□女生
ABCD類別
五.解答題(共2小題,滿分22分)
27.(10分)綜合與實踐:
操作發(fā)現(xiàn):如圖,已知6ABC和6ADE均為等腰三角形,AB=AC,AD=AE,將這兩個
三角形放置在一起,使點B,D,E在同一直線上,連接CE.
(1)如圖1,若.c:.ABC=.c:.ACB=.c:.ADE=.c:.AED=55°,求證:6BAD竺6CAE;
(2)在(1)的條件下,求LBEC的度數(shù);
拓廣探索:(3)如圖2,若.c:.CAB=.c:.EAD=120°,BD=4,CF為6BCE中BE邊上的
高,請直接寫出EF的長度.
cc
E
F
ABB
圖1A圖2
【解答】(1)證明:如圖1中,
第19頁共22頁
c
E
AB
圖1
·:LABC=乙ACB=乙ADE=乙AED,
..乙£AD=乙CAB
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