北師版六年級數(shù)學上冊課件第六單元比的認識

第1

課時生活中的比（1）

第六

單元比的認識這是一位小朋友的相片，大家知道他是誰嗎？情景導入觀察上面的圖片，哪幾張圖片與圖A比較像？探究新知圖B和圖D比較像圖A。探究新知ABCDE643238128122ABCDE看這些長方形的長和寬之間有什么關(guān)系？探究新知長方形長寬長是寬的幾倍寬是長的幾分之幾ABCDE6432831212821.51.51.56探究新知通過上面的驗證,你發(fā)現(xiàn)了什么?與圖形A像的圖形長和寬都是相同的倍數(shù)關(guān)系,不像的圖形的長和寬之間倍數(shù)不同。圖形是按一定的比進行放大或縮小的,這樣放大或縮小后的圖形與原來的圖形雖然大小有變化,但不會變形。探究新知兩個數(shù)相除，又叫作這兩個數(shù)的比。6÷4寫作6∶4…比號讀作6比46∶4＝6÷4＝＝1.5

64你能聯(lián)系實際說說生活中有哪些比嗎？探究新知你能聯(lián)系實際說說生活中有哪些比嗎？標準的籃球場長和寬的比是28∶15。人的腳長和身高的比約是1∶7。地球上海洋面積和陸地面積的比是63∶27。探究新知1.看圖回答問題。⑴你發(fā)現(xiàn)這些圖

形的長、寬有

什么關(guān)系？⑵寫出幾個比。8:64:38:3……鞏固練習2.你能說一個用“3∶4”表示的情境嗎？我有3支筆，同桌有4支筆，我和同桌的筆數(shù)的比是3∶4。（答案不唯一）鞏固練習1.比表示兩個數(shù)相除。2.比值可以是分數(shù),也可以是小數(shù)和整數(shù)。3.常見的圖片變形了,是因為長和寬的比變了。4.在我們身邊有很多事物是可以用比來表示的。課堂小結(jié)1.求出下面比的比值。(1)25∶75

(2)2.4∶0.8(3)42∶713=3=6=2452121418(4)∶(5)∶(6)7∶23561421===拓展練習2.下面是小兵和小華最近4天在一起練習打乒乓球的成績表。(1)小兵第(

)天練習的成績最好,這一天贏的場

數(shù)與總場數(shù)的比是(

)。4∶6

第一天(共6場)第二天(共7場)第三天(共6場)第四天(共5場)小兵贏3場贏4場贏4場贏2場小華贏3場贏3場贏2場贏3場(1)小華第(

)天練習的成績最好,這一天贏的場

數(shù)與總場數(shù)的比是(

)。三四3∶5拓展練習

第2

課時生活中的比

第六

單元比的認識說一說下面各比的含義。探究新知路程時間路程與時間的比速度馬拉松選手40km2時騎車人45km3時填一填，說一說。⑴誰快？40:245:320千米/時15千米/時探究新知品種總價數(shù)量總價與數(shù)量的比單價A9元2kgB15元3kgC12元3kg填一填，說一說。⑴哪種蘋果最便宜？9:215:34.5元5元12:34元探究新知除法分數(shù)比想一想，比與分數(shù)、除法有什么關(guān)系？被除數(shù)除數(shù)÷（除號）商分子分母分數(shù)值前項后項:（比號）比值（分數(shù)線）9∶2＝9÷2＝＝4.592探究新知3.根據(jù)下列信息寫出比。路程與時間的比是

。付的錢數(shù)與買的米數(shù)的比是

。120∶272∶4鞏固練習4.根據(jù)下列信息寫出比。女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是

。正方形周長與邊長的比是

。22∶4012∶3正方形面積與邊長的比是

。9∶3鞏固練習5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g，

水500g，干酵母4湯匙（10g），白

糖10和成。⑴寫出面粉和水的質(zhì)量比。⑵再寫出兩個比。(1)1000∶500(2)500∶101000∶10鞏固練習1:31.5:30.5鞏固練習比值越小，坡度越平緩7.量一量，找出你身上的“比”。鞏固練習1.像長度之間、體積之間的比,表示倍數(shù)關(guān)系,比值沒有單位。2.像路程與時間這樣的比是不同類量之間的關(guān)系,比值有單位。3.比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系。4.生活中有很多比的知識,學習比能解決很多問題。課堂小結(jié)1.根據(jù)下列信息寫出比。(1)爸爸駕車從家到市里,一共行駛了320km,

用了4小時。路程與時間的比是(

)。(2)工程隊修了一條1200km的鐵路,用了30天。

長度和時間的比是(

)。(3)買9kg大米,付款63元。付的錢數(shù)與買的質(zhì)

量的比是(

)。320∶41200∶3063∶9拓展練習2.將25g食鹽溶于100g水中,鹽與水的質(zhì)量比是多少?鹽與鹽水的質(zhì)量比是多少?25∶100

25∶(25+100)=25∶125答：鹽與水的質(zhì)量比是25∶100，鹽與鹽水的質(zhì)量比是25∶125。拓展練習

第3

課時比的化簡

第六

單元比的認識3∶1231214＝＝＝1∶44∶1641614＝＝＝1∶4探究新知1∶2＝10∶204∶12＝1∶3×10×10÷4÷4探究新知24∶42＝2442＝47先把比改寫成分數(shù)的形式，再進行約分，最后改寫成比。探究新知＝4∶725∶14＝25＝25÷14×4＝85用比的前項除以比的后項，商用最簡分數(shù)表示，再轉(zhuǎn)化成比。探究新知＝8∶50.7∶0.8＝7÷8＝7∶8先把小數(shù)比改寫成除法算式，根據(jù)商不變的性質(zhì)，化成整數(shù)比后再化簡。探究新知1.寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。（單位：g）10∶20＝1∶230∶60＝1∶210∶50＝1∶530∶150＝1∶5鞏固練習2.連一連。鞏固練習3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，請你把表

填寫完整。次數(shù)蜂蜜/g水/g蜂蜜與水的質(zhì)量比化簡后的比110125265036.440010∶1252∶256∶503∶256.4∶4002∶125鞏固練習4.不馬虎奇思9∶100.913∶200.65不馬虎投球的命中率高些。鞏固練習1.化簡比可以使比更簡單,容易比較。2.化簡比可以有多種方法,要根據(jù)比的特點確定

采用什么方法。3.分數(shù)比和小數(shù)比也可以化成整數(shù)比,化簡比后

的結(jié)果應(yīng)該是最簡整數(shù)比。4.生活中飲料甜還是不甜,與糖和水的比有關(guān)系。課堂小結(jié)1.有大小不同的兩個圓,大圓的直徑是16cm,小圓的直徑是12cm。(1)寫出大圓與小圓的直徑比,并化簡;(2)寫出大圓與小圓的周長比,并化簡;(3)寫出大圓與小圓的面積比,并化簡。16∶12=4∶3(16×3.14)∶(12×3.14)=4∶3

[(16÷2)2×3.14]∶[(12÷2)2×3.14]=16∶9拓展練習2.師徒兩人的工作效率之比是3∶2,工作時間之比是5∶7,師傅和徒弟的工作總量之比是多少?(3×5)∶(2×7)=15∶14答：師傅和徒弟的工作總量之比是15∶14。拓展練習

第4

課時比的應(yīng)用（1）

第六

單元比的認識情景導入如果是你，你會怎么分呢？每個班各一半。按各班人數(shù)比例分。探究新知由于1班與2班的人數(shù)不同，按照人數(shù)的比來分配較為合理。1班302班20∶=3∶21班和2班的人數(shù)比是多少呢？怎樣分合理呢？探究新知1班2班3個2個6個4個30個20個…………分到不能分為止。這筐橘子按照3∶2應(yīng)該怎樣分?探究新知1班2班30個20個30個20個12個8個12個8個我來列表試一試。探究新知這筐如果有140個橘子，按照3∶2應(yīng)該怎樣分?140個一班占總數(shù)的35二班占總數(shù)的251班：28×3＝84（個）一份：140÷（3+2）＝28（個）2班：28×2＝56（個）我來畫圖看一看。探究新知3+2=51班：140x=84（個）2班：140x=56（個）一共要分成相等的幾份呢？1班、2班分別占幾分之幾？探究新知解：設(shè)每份橘子是x個，那么1班3x個，2班2x個。

3x+2x＝1405x＝140

x＝283x＝3×28＝842x＝2×28＝56答：1班分到84個，2班分到56個。探究新知1.學校圖書館新進了450本圖書，

按4∶5分給四年級和五年級，

應(yīng)該怎么分？分一分，并記錄

分的過程。四年級五年級40本50本鞏固練習40本50本40本50本40本50本40本50本每次四年級分40本，五年級分50本，分5次恰好分完2.一座水庫按2∶3放養(yǎng)鰱魚和鯉魚，一共可以放養(yǎng)

育苗25000尾。其中鰱魚和鯉魚的魚苗各應(yīng)放養(yǎng)多

少尾？2＋3＝525000×＝10000（尾）2525000×＝15000（尾）53鞏固練習1.按一定的比分配事物比較公平合理。2.解決按一定比分配的問題可以利用分數(shù)乘法來計算。3.按一定比分配的方法,能夠解決生活中很多問題。課堂小結(jié)1.看一看,選一選。(1)男生與女生人數(shù)的比是6∶5,女生人數(shù)占學生總數(shù)的(

)。

A.

14B.

611C.

511(2)排球個數(shù)是足球的1.5倍,排球與足球的個數(shù)比是(

)。

A.

B.

C.

3:22:32:5(3)媽媽調(diào)制了一杯蜂蜜水,蜂蜜和水的比是2∶7,那么這

杯蜂蜜水的總份數(shù)是(

)。

A.

B.

C.

759(4)一項工作,甲單獨做3天完成,乙單獨做5天完成,甲、乙

二人工作效率的比是(

)。A.

B.

C.

3:55:33:8CACB拓展練習2.六年級有學生420人,男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5∶9,男生、女生各有多少人?5145+9=14男生:420×=150(人)914女生:420×=270(人)答：男生有150人，女生有270人。拓展練習

第5

課時比的應(yīng)用（2）

第六

單元比的認識440g？g440÷2＝220（克）220×9＝1980（克）答：他要準備1980克奶。9份440÷＝1980（克）29探究新知280g280÷2＝140（克）140×（2＋9）＝1540（克）答：她能調(diào)制出1540克巧克力奶。？g（2＋9）份280÷＝1540（克）2112＋9＝11探究新知3.⑴成年人的身高與腳長的比一般是7∶1，王叔叔

身高是1.8m，他的腳長大約是多少？（結(jié)果保

留兩位小數(shù)）

⑵成年人血液的質(zhì)量與體重之比大約是1∶13，李

叔叔的體重是65kg，他身體里的血液有多少千克？1.8÷7≈0.26（m）65÷13＝5（kg）鞏固練習4.六⑴班和六⑵班訂《少年科學》的人數(shù)比是3∶4，六⑴班有21人訂，兩個班一共有多少人訂？方法一：3＋4＝721÷3×7＝49（人）方法二：3＋4＝721÷＝49（人）37鞏固練習5.一種噴灑莊稼的藥水，農(nóng)藥和水的質(zhì)量比1∶150，現(xiàn)有3kg農(nóng)藥，需要加多少千克水？150×3＝450（kg）鞏固練習6.一塊長方形土地，周長是160m，長和寬的比是5∶3，這塊長方形土地的面積是多少平方米？畫

一畫，算一算。160÷2＝80（m）長：80×＝50（m）585＋3＝8寬：80×＝30（m）3850×30＝1500（m2）鞏固練習一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2∶4∶3混

合成的，要配制這樣的什錦糖450kg，三種糖各需

多少千克？奶糖：450×＝100（kg）292＋4＋3＝9水果糖：450×＝200（kg）49酥糖：450×＝150（kg）39鞏固練習合理搭配早餐。⑴淘氣今天的早餐是按怎樣的比搭配的？⑵如果淘氣的媽媽按同樣的比準備420g早餐，算

算各種食物分別需要多少克。面包：雞蛋：牛奶=100∶50∶200＝2∶1

∶42＋1＋4＝7420÷7＝60（g）面包：60×2＝120（g）雞蛋：60×1＝60（g）雞蛋：60×4＝240（g）鞏固練習1.解決按一定的比分配的實際問題,要知道比

的前項和后項的和就是總量分成的份數(shù),這

樣無論求總量還是一部分量就都能解決了。2.畫線段圖能夠幫助我們分析問題,表示出數(shù)量

關(guān)系,解決問題就容易了。課堂小結(jié)1.配制一種消毒藥,藥液和水的比是1∶50,現(xiàn)有藥液300千克,需要加水多少千克?

300×50=15000(千克)答：需要加水15000千克。拓展練習2.男工有40人,男工與女工的比是4∶5,女工有多少人?一共有多少人?

=940÷4×5=50(人)40÷4×9=90(人)4+5答：女工有50人，一共有90人。拓展練習

第6

課時練習五

第六

單元比的認識比的意義：兩個數(shù)相除，又叫作這兩個數(shù)的比。…前項6∶4＝6÷4＝＝1.5

64……比號后項…比值生活中的比根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡，即比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。比的化簡比的前項相當于被除數(shù)、分子，比的后項相當于除數(shù)、分母，比值相當于商、分數(shù)值，比號相當于除號、分數(shù)線。比與除法、分數(shù)的關(guān)系根據(jù)兩個數(shù)的比，可以求出其中一個數(shù)占這兩個數(shù)總和的幾分之幾。比的應(yīng)用綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)12cm6cm.10cm圓的直徑與半徑的比是

。圓的周長與直徑的比是

。2:1π:11:26:1

1.根據(jù)下列信息寫出比。長方形的寬與長的比是

。

長方形的面積與長的比是

。

(1)跑36km大約需要2時，路程與時間的比大約是

，比值是

，這個比值表示的是

。(2)小小試驗田今年種了2公頃小麥，共收了6噸，總產(chǎn)量與公頃數(shù)的比是

，比值是

。(3)400g大豆榨油48g，油與大豆的比是

，比值是

。18速度3:133:25

2.把下面各題中的數(shù)量關(guān)系寫成比，并求出比值。18:13253.大齒輪有100個齒，每分轉(zhuǎn)25轉(zhuǎn)；小齒輪有

25個齒，每分轉(zhuǎn)100轉(zhuǎn)。(1)寫出大齒輪和小齒輪齒數(shù)的比，并求出比值。100:25=4:1=4÷1=4答：大齒輪和小齒輪齒數(shù)的比是4:1，比值是4。(2)寫出大齒輪和小齒輪每分轉(zhuǎn)數(shù)的比，并求出比值。25:100=1:4=1÷4=0.25答：大齒輪和小齒輪每分轉(zhuǎn)數(shù)的比是1:4，比值是0.25。3.大齒輪有100個齒，每分轉(zhuǎn)25轉(zhuǎn)；小齒輪有

25個齒，每分轉(zhuǎn)100轉(zhuǎn)。4.大正方形的邊長是4cm，小正方形的邊長是3cm。大、小正方形邊長的比是

，比值是

。

大、小正方形周長的比是

，比值是

。大、小正方形面積的比是

，比值是

。4:34:316:91694343結(jié)論：兩個正方形的邊長的比和周長的比是一樣的，但面積的比是邊長比的平方。綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)5.每個大花籃里有玫