河南省新鄉(xiāng)市中州鋁廠中學高二數學文模擬試題含解析

河南省新鄉(xiāng)市中州鋁廠中學高二數學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若，，則一定有（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C因為c＜d＜0，所以0＞＞，有-＞-＞0又因為a>b>0,所以.所以.故選C.

2.命題“”的否定是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C3.函數的值域為(

)

A.

B.

C.

B.

參考答案：B略4.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（

）A.3π B.4π C.6π D.8π參考答案：A【分析】由三視圖得出該幾何體是一個底面半徑為1，高為4的圓柱挖掉右上半圓柱而形成的幾何體，在利用體積公式求解，即可得到答案.【詳解】由三視圖可知，該幾何體是一個底面半徑為1，高為4的圓柱挖掉右上半圓柱而形成的幾何體，故該幾何體的體積為，故選A.【點睛】本題考查了幾何體的三視圖及體積的計算，在由三視圖還原為空間幾何體的實際形狀時，要根據三視圖的規(guī)則，空間幾何體的可見輪廓線在三視圖中為實線，不可見輪廓線在三視圖中為虛線，求解以三視圖為載體的空間幾何體的表面積與體積的關鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關系和數量關系，利用相應公式求解.5.如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A． B．ab＜b2 C．﹣ab＜﹣a2 D．參考答案：D【考點】不等關系與不等式．

【專題】不等式的解法及應用．【分析】由于a＜b＜0，不妨令a=﹣2，b=﹣1，代入各個選項檢驗，只有D正確，從而得出結論．【解答】解：由于a＜b＜0，不妨令a=﹣2，b=﹣1，可得=﹣1，∴，故A不正確．可得ab=2，b2=1，∴ab＞b2，故B不正確．可得﹣ab=﹣2，﹣a2=﹣4，∴﹣ab＞﹣a2，故C不正確．故選D．【點評】本題主要考查不等式與不等關系，利用特殊值代入法比較幾個式子在限定條件下的大小關系，是一種簡單有效的方法，屬于基礎題．6.已知雙曲線的離心率為2，焦點是（﹣4，0），（4，0），則雙曲線方程為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】雙曲線的簡單性質．【專題】計算題．【分析】根據焦點坐標求得c，再根據離心率求得a，最后根據b=求得b，雙曲線方程可得．【解答】解．已知雙曲線的離心率為2，焦點是（﹣4，0），（4，0），則c=4，a=2，b2=12，雙曲線方程為，故選A．【點評】本題主要考查了雙曲線的簡單性質．屬基礎題．7.若函數在區(qū)間單調遞增，則的取值范圍是(

)（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D8.已知△ABC中，∠A=，BC=3，AB=，則∠B=A．

B．

C．

D．或參考答案：B9.設函數，若，則的值為A.

B.

C.

D.參考答案：D略10.方程所表示的曲線是（

）A．橢圓

B.雙曲線

C.拋物線

D.圓參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若，，則

②若，，，則

③若，，則

④若，，則其中正確命題的序號是

參考答案：①和②略12.已知直線x+y﹣2=0與圓x2+y2=r2（r＞0）相交于A、B兩點，O為坐標原點，若∠AOB=120°，則r=

．參考答案：2【考點】直線與圓的位置關系．【分析】由已知得圓心O（0，0）到直線x+﹣2=0的距離d等于半徑r的一半，由此能求出半徑r．【解答】解：∵直線x+y﹣2=0與圓x2+y2=r2（r＞0）相交于A、B兩點，O為坐標原點，若∠AOB=120°，∴圓心O（0，0）到直線x+﹣2=0的距離d等于半徑r的一半，即d=，解得r=2．故答案為：2．【點評】本題考查實數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意點到直線的距離公式的合理運用．13.在△ABC中，有等式：①asinA=bsinB；②bsinC=csinB；③acosB=bcosA；④.其中恒成立的等式序號為________.參考答案：②④14.由代數式的乘法法則類比推導向量的數量積的運算法則：①“mn=nm”類比得到“?=?”；②“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（+）?=?+?”；③“t≠0，mt=nt?m=n”類比得到“≠0，?=??=”；④“|m?n|=|m|?|n|”類比得到“|?|=||?||”．以上類比得到的正確結論的序號是_________（寫出所有正確結論的序號）．參考答案：①②15.函數的定義域為

.

參考答案：16.若關于的不等式有解,則實數的取值范圍是_________．參考答案：本題主要考查的是不等式的定義及性質,意在考查學生分析問題、解決問題的能力.關于的不等式有解,故的最小值小于5.而表示數軸上的x對應點到表示2,a對應點的距離和,它的最小值為,故,解得-3<a<7,故答案為(-3,7).17.在平面直角坐標系中，設點為圓上的任意一點，點,則線段長度的最小值是___________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在ΔABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c已知（1）求cosA；（2）若a=3，ΔABC的面積為，求b、c.參考答案：略19.（本題滿分13分）如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點,的中心和的頂點都在坐標原點，過點的直線與拋物線分別相交于兩點,點A在第四象限.（1）寫出拋物線的標準方程；（2）若，求直線的方程；（3）若坐標原點關于直線的對稱點在拋物線上，直線與橢圓有公共點，求橢圓的長軸長的最小值.參考答案：（1）由已知得P=2，因此拋物線的標準方程為：…………2分；（2）設A，B,,

…………………6分；（3）由已知可知直線的斜率存在且不為0，因此設直線的方程為，設P則有題意可得解得m=,由圖可知取m=1,……9分；]設橢圓方程為，由………………11分所以橢圓的長軸長的最小值為.……………13分.略20.（本小題滿分12分）已知函數的圖像與的圖象交于點，且在點處有公共切線。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）對任意，試比較與的大小.參考答案：（Ⅰ）依題意得

①

……2分又且與在點（1，0）處有公共切線，

②

……4分由①②锝

……6分（Ⅱ）令則……7分上為減函數

……9分

……12分21.已知sinα=，0＜α＜，求cosα和sin（α+）的值．參考答案：【考點】兩角和與差的余弦函數；同角三角函數基本關系的運用．【分析】由已知利用同角三角函數基本關系式可求cosα，利用兩角和的正弦函數公式，特殊角的三角函數值即可求得sin（α+）的值．【解答】解：因為：sinα=，0＜α＜，所以：cosα==，…（3）所以：sin（α+）=sin==…22.從天氣網查詢到衡水歷史天氣統(tǒng)計(2011-01-01到2014-03-01)資料如下：自2011-01-01到2014-03-01，衡水共出現：多云507天，晴356天，雨194天，雪36天，陰33天，其它2天，合計天數為：1128天。本市朱先生在雨雪天的情況下，分別以的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式僅選一種），每天交通費用相應為2元或40元；在非雨雪天的情況下，他以90%的概率騎自行車上班，每天交通費用0元；另外以10%的概率打出租上班，每天交通費用20元。（以頻率代替概率，保留兩位小數.參考數據：