第六講假設(shè)檢驗基礎(chǔ)

第六講假設(shè)檢驗基礎(chǔ)1第一頁，共四十九頁，2022年，8月28日假設(shè)檢驗（hypothesistest）

亦稱顯著性檢驗是對所估計的總體首先提出一個假設(shè)，然后通過樣本數(shù)據(jù)去推斷是否拒絕這一假設(shè)科研數(shù)據(jù)處理的重要工具;某事發(fā)生了：是由于碰巧？還是由于必然的原因？統(tǒng)計學(xué)家運用顯著性檢驗來處理這類問題舉例：上課遲到，買雞蛋第二頁，共四十九頁，2022年，8月28日假設(shè)檢驗的原因

由于個體差異的存在，即使從同一總體中嚴(yán)格的隨機抽樣，X1、X2、X3、X4、、、，不同。

因此，X1、X2不同有兩種（而且只有兩種）可能：（1）分別所代表的總體均數(shù)相同，由于抽樣誤差造成了樣本均數(shù)的差別。差別無統(tǒng)計學(xué)意義。（2）分別所代表的總體均數(shù)不同。差別有統(tǒng)計學(xué)意義。第三頁，共四十九頁，2022年，8月28日

假設(shè)檢驗的基本原理已知健康成年男子的脈搏均數(shù)為72次/分。某醫(yī)生在某山區(qū)隨機調(diào)查25名健康男子，求得脈搏均數(shù)為74.2次/分，標(biāo)準(zhǔn)差6.5次/分。能否認(rèn)為該山區(qū)的成年男子的脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)？樣本均數(shù)和總體均數(shù)的差異有兩種可能：抽樣誤差所致,有本質(zhì)差異n=25第四頁，共四十九頁，2022年，8月28日利用反證法思想，假設(shè)是由于第一個原因，計算產(chǎn)生的概率（P）。若P較小，是小于或等于小概率事件的概率，即在一次抽樣中一般不能發(fā)生，現(xiàn)在發(fā)生了，則有理由拒絕原假設(shè)，接受與之對立的假設(shè)。若P不是很小，暫時接受原假設(shè)。第五頁，共四十九頁，2022年，8月28日假設(shè)檢驗的一般步驟▲建立假設(shè)、確定檢驗水準(zhǔn)1．兩種假設(shè)：(1)檢驗假設(shè)：又稱無效假設(shè)、零假設(shè)、原假設(shè)，是從反證法思想提出的。(2)備擇假設(shè)：拒絕H0時而被接受的假設(shè)，與H0對立。有三種情況：雙側(cè)檢驗單側(cè)檢驗單側(cè)檢驗2．單、雙側(cè)的選擇：由專業(yè)知識來確定。3．檢驗水準(zhǔn)：α，又稱顯著性水準(zhǔn)，是小概率事件的概率。通常取0.05。第六頁，共四十九頁，2022年，8月28日▲選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量根據(jù)資料類型和推斷目的選用不同的檢驗方法。不同的檢驗方法有相應(yīng)不同的檢驗統(tǒng)計量及計算公式。所有檢驗統(tǒng)計量都是在H0

成立的條件下計算出來的，反映了抽樣誤差的大小，并且服從已知的分布。例：成立條件下，則

用s代替σ，檢驗統(tǒng)計量為第七頁，共四十九頁，2022年，8月28日-2.0641.6922.0640

=240.0250.025t0.05,24=2.064

P=P(|t|≥2.064)=0.05

P=P(|t|≥1.692)＞0.05第八頁，共四十九頁，2022年，8月28日▲確定P值，作出推斷結(jié)論1．P的含義：從規(guī)定的總體隨機抽得等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有樣本獲得的檢驗統(tǒng)計量值的概率。根據(jù)檢驗統(tǒng)計量值，查相應(yīng)的界值表，確定P值。2．得出結(jié)論：若，按α檢驗水準(zhǔn)拒絕H0

，接受H1

，有統(tǒng)計學(xué)意義；若，按α檢驗水準(zhǔn)不拒絕，無統(tǒng)計學(xué)意義。第九頁，共四十九頁，2022年，8月28日假設(shè)檢驗特點1.類似于數(shù)學(xué)中的反證法先建立假設(shè)（假設(shè)上課不遲到，雞蛋是新鮮的），然后通過計算證明，得出小概率事件發(fā)生，則該假設(shè)不成立。2.數(shù)學(xué)推斷是確定性的，而統(tǒng)計學(xué)推斷是以概率給出的，因此結(jié)論是相對的，得到任何結(jié)論都存在發(fā)生錯誤的可能。第十頁，共四十九頁，2022年，8月28日t檢驗t檢驗的應(yīng)用條件：當(dāng)樣本含量n較小時（n＜50），要求樣本取自正態(tài)總體，兩小樣本均數(shù)比較時還要求樣本總體方差相等。單個樣本的t檢驗配對樣本的t檢驗兩獨立樣本t檢驗第十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日一、一組樣本資料的t檢驗▲目的：比較一個小樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)與已知的總體均數(shù)有無差別?！嬎愎剑?/p>

t統(tǒng)計量：

自由度：n-1第十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日▲適用條件：(1)已知一個總體均數(shù)；(2)可得到一個樣本均數(shù)及該樣本標(biāo)準(zhǔn)誤；(3)樣本來自正態(tài)或近似正態(tài)總體。第十三頁，共四十九頁，2022年，8月28日例7-1已知北方農(nóng)村兒童前囟門閉合月齡為14.1月。某研究人員從東北某縣抽取36名兒童，得囟門閉合月齡均值為14.3月，標(biāo)準(zhǔn)差為5.08月。問該縣兒童前囟門閉合月齡的均數(shù)是否大于一般兒童？第十四頁，共四十九頁，2022年，8月28日第十五頁，共四十九頁，2022年，8月28日二、配對

t檢驗配對設(shè)計是研究者為了控制可能存在的主要的非處理因素而采用的一種實驗設(shè)計方法。第十六頁，共四十九頁，2022年，8月28日配對設(shè)計的形式自身配對同一對象接受兩種處理，如同一標(biāo)本用兩種方法進行檢驗，同一患者接受兩種處理方法；異體配對將條件相近的實驗對象配對，并分別給予兩種處理。第十七頁，共四十九頁，2022年，8月28日配對檢驗的思想若兩處理因素的效應(yīng)無差別，差值d的總體均數(shù)d應(yīng)該為0，故可將該檢驗理解為樣本均數(shù)與總體均數(shù)d

=0的比較第十八頁，共四十九頁，2022年，8月28日例7-2

健康教育干預(yù)三個月前后血紅蛋白（％）第十九頁，共四十九頁，2022年，8月28日H0：d＝0，干預(yù)前后血紅蛋白差值的總體均數(shù)為零H1：d≠0，

=0.05。

按

=n-1=11，查t值表，則0.01<P<0.005，拒絕H0，可認(rèn)為健康干預(yù)前后該地區(qū)兒童血紅蛋白量有變化。

第二十頁，共四十九頁，2022年，8月28日三、兩獨立樣本t檢驗▲目的：由兩個樣本均數(shù)的差別推斷兩樣本所代表的總體均數(shù)間有無差別。▲計算公式及意義：

自由度：n1+n2–2第二十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日▲適用條件：（1）已知/可計算兩個樣本均數(shù)及它們的標(biāo)準(zhǔn)差；（2）樣本來自正態(tài)或近似正態(tài)總體；（3）方差齊。第二十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日例7-4

試驗組10.28.910.19.2-0.810.66.511.2

9.3810.79.512.714.411.9

對照組56.7-1.447.1-0.62.84.3

3.75.84.664.15.14.7

第二十三頁，共四十九頁，2022年，8月28日第二十四頁，共四十九頁，2022年，8月28日方差不齊的兩個樣本均數(shù)的t′檢驗（1）方差齊性檢驗：（2）t′檢驗第二十五頁，共四十九頁，2022年，8月28日Z檢驗均數(shù)的Z檢驗應(yīng)用條件：樣本含量n較大，或總體標(biāo)準(zhǔn)差已知1.單樣本Z檢驗2.兩大樣本的Z檢驗第二十六頁，共四十九頁，2022年，8月28日例題某地抽樣調(diào)查了360名健康成年男性的紅細(xì)胞數(shù)，其均數(shù)為4.66，標(biāo)準(zhǔn)差為0.58，問該地男性紅細(xì)胞數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值4.84有無差別？

第二十七頁，共四十九頁，2022年，8月28日第二十八頁，共四十九頁，2022年，8月28日例題某年某地隨機抽樣調(diào)查了部分正常成年人的血紅蛋白含量（g/L），男性360名，均數(shù)134.5，標(biāo)準(zhǔn)差7.1，女性255名，均數(shù)117.6，標(biāo)準(zhǔn)差10.2，問該地正常成年男、女血紅蛋白含量有無差別？第二十九頁，共四十九頁，2022年，8月28日第三十頁，共四十九頁，2022年，8月28日率的z檢驗應(yīng)用條件：當(dāng)n較大，p和1-p均不太小時，即np及n(1-p)均大于5時1.樣本率與總體率的比較2.兩樣本率的比較第三十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日例題某醫(yī)院稱治療聲帶白斑的有效率為80%。今統(tǒng)計前來求醫(yī)的此類患者60例，其中45例治療有效。試問該醫(yī)院宣稱的療效是否客觀？第三十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日第三十三頁，共四十九頁，2022年，8月28日例題某醫(yī)院用黃芪注射液和胎盤球蛋白進行穴位注射治療小兒支氣管哮喘病人，黃芪注射液治療117例，有效103例；胎盤球蛋白治療55例，有效49例。試比較兩種療法有效率有無差別？第三十四頁，共四十九頁，2022年，8月28日第三十五頁，共四十九頁，2022年，8月28日假設(shè)檢驗兩類錯誤

棄真錯誤，即Ⅰ類錯誤（α），和存?zhèn)五e誤，即Ⅱ類錯誤（β）

α大，則β小，反之α小β大第三十六頁，共四十九頁，2022年，8月28日第三十七頁，共四十九頁，2022年，8月28日假設(shè)檢驗中需注意的幾個問題1.建立假設(shè)

“假設(shè)”是對總體特征的表述

H0與H1的表述隨資料性質(zhì)、分析目的和檢驗方法而定。第三十八頁，共四十九頁，2022年，8月28日2.不同變量或資料應(yīng)選用不同的檢驗

3.資料的代表性與可比性

所謂代表性是指該樣本從相應(yīng)總體中經(jīng)隨機抽樣獲得，能夠代表總體的特征；所謂可比性是指各對比組間除了要比較的主要因素外，其它影響結(jié)果的因素應(yīng)盡可能相同或相近為了保證資料的可比性，必須要有嚴(yán)密的實驗設(shè)計，保證樣本隨機抽取于同質(zhì)總體，這是假設(shè)檢驗得以正確應(yīng)用的前提

第三十九頁，共四十九頁，2022年，8月28日4.結(jié)論不能絕對化

報告結(jié)果應(yīng)說明P值。5.統(tǒng)計結(jié)論必須與專業(yè)結(jié)論有機的結(jié)合

在做專業(yè)結(jié)論時，應(yīng)在綜合考慮兩均數(shù)大小的實際意義、P值大小和設(shè)計科學(xué)性的基礎(chǔ)上進行統(tǒng)計結(jié)論的專業(yè)解釋。第四十頁，共四十九頁，2022年，8月28日6.檢驗水準(zhǔn)的確定

犯Ⅰ型錯誤后果嚴(yán)重時，要減小α。如一種新藥治療高血壓，該藥物副作用小，成本低。經(jīng)檢驗若拒絕，則該藥有效，可推廣使用，這時為減小犯Ⅰ型錯誤的概率，降低α

。如新檢測方法與舊方法比較，不拒絕，可用新檢測方法代替舊方法，這時應(yīng)慎重，減少犯Ⅱ型錯誤的概率，提高α。第四十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日7.單雙側(cè)的選擇：結(jié)合專業(yè)知識確定。應(yīng)該用雙側(cè)，用了單側(cè)，易拒絕，易得出有差別的結(jié)論；應(yīng)該用單側(cè)，用了雙側(cè)，降低了檢驗效能。第四十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日-2.0642.0640

=240.0250.025第四十三頁，共四十九頁，2022年，8月28日正態(tài)性檢驗

正態(tài)分布有兩個特征：一是對稱性，二是正態(tài)峰。若分布不對稱則稱偏態(tài)分布：峰偏左，長尾向右側(cè)拖尾，稱右偏態(tài)（正偏態(tài)）；峰偏右，長尾向左側(cè)拖尾，稱左偏態(tài)（負(fù)偏態(tài)）。下圖分別為兩個特征的示意圖。

第四十四頁，共四十九頁，2022年，8月28日第四十五頁，共四十九頁，2022年，8月28日第四十六頁，共四十九頁，2022年，8月28日正態(tài)性檢驗1.圖示法:P-P圖,Q-Q圖2.矩法3.W檢驗4.D檢驗5.KolmogorovD檢驗6.Χ2檢驗第四十七頁，共四十九頁，2022年，8月28日小結(jié)1.假設(shè)檢驗的過