浙江省寧波市2013屆高三第二次模擬考試-數(shù)學文

浙江省寧波市2013年高考模擬考試數(shù)學（文）試題本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。參照公式：假如事件A、B互斥，那么棱柱的體積公式P(AB)P(A)P(B)VSh假如事件A、B互相獨立，那么此中S表示棱柱的底面積，h表示棱柱的高P(AB)P(A)P(B)棱錐的體積公式假如事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么V1Sh3n次獨立重復試驗中恰巧發(fā)生k次的概率此中S表示棱錐的底面積，h表示棱錐的高Pn(k)CnkPk(1P)nk(k0,1,2,,n)球的表面積公式棱臺的體積公式S4R2V1h(S1S1S2S2)球的體積公式3此中S1，S2分別表示棱臺的上、下底面積，V4R33h表示棱臺的高此中R表示球的半徑第I卷（選擇題部分，共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的。1．設會合M={-1，0，1}，N={x|x2≤}，則M∩N=A．{0}B．{0，1}C．{-1，1}D．{-1，0}2．設a,bab|a||b|”是“a與b共線”的為兩個非零向量，則“A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件3．已知某幾何體的三視圖如下圖，則該幾何體的體積是A．83B．16383163C．3D．34．已知平面,,和直線l，m，且l⊥m，⊥，=m，=l．給出以下四個結(jié)論：①；②l；③m；④。此中正確的選項是A．①④B．②④C．②③D．③④5．設函數(shù)f(x)sin3xacos2x(aR)知足f(x)f(x),則a的值是66A．3B．2C．1D．06．履行如下圖的程序框圖，那么輸出的k為A．lB．2C．3D．47．已知對于x的不等式ax22xb0(a0)的解集是{x|x1,xR}，且a>b,則a2b2的最小值是aabA．22B．2C．2D．18．在△ABC中，∠B=，|AB|33,|BC|6,6設D是AB的中點，O是△ABC所在平面內(nèi)一點，且3OA2OBOC0，則|DO|的值是1B．1C．3D．2A．29．設會合A{(x,y)|y4x2},B{(x,y)|yk(xb)1}，若對隨意0k1都有AB，則實數(shù)b的取值范圍是A．[122,122]B．[3,122]C．[122,3]D．[3,3]10．設函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f(x)，對隨意xR都有f(x)f(x)建立，則A．3f(ln2)2f(ln3)B．3f(ln2)2f(ln3)C．3f(ln2)2f(ln3)D．3f(ln2)與2f(ln3)的大小不確立第Ⅱ卷（非選擇題部分，共100分）二、填空題：本大題共7小題，每題4分，共28分。11．已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)z12i的虛部是．1i12．如圖是某學校抽取的n個學生體重的頻次散布直方圖，已知圖中從左到右的前3個小組的頻次之比為1：2：3，第3小組的頻數(shù)為18，則的值n是．13．設正整數(shù)m,n知足4mnx2y21表示焦點在x軸上的30，則m，n恰巧使曲線方程2n2m橢圓的概率是．14．設F1,F2分別是雙曲線x2y21(a,b0)的左、右焦點，P為雙曲線上一點，且|PF1|=2a，a2b2F1PF2，則該雙曲線的離心率e的值是．315．設函數(shù)f(x)12x0若函數(shù)g(x)f(x)ax,x[2,2]為偶函數(shù)，則實數(shù)a的x10x2值為．16．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3≤3，S4≥4，S5≤10，則a6的最大值是．log1(x1),1x117．已知函數(shù)f(x)2,若對于x的方程f2(x)af(x)0有四個不一樣的實f(2x)1,1x3數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18．（此題滿分14分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設函數(shù)f(x)cosxcos(xA)1cosA(xR)2（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值；（2）若函數(shù)f(x)在x處獲得最大值，求a(cosBcosC)的值。3(bc)sinA19．（本小題滿分14分）設公比大于零的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a11，S45S2，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，知足b1,Tnn2b,nN*．1n（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；（2）設Cn(Sn1)(nbn)，若數(shù)列{Cn}是單一遞減數(shù)列，務實數(shù)的取值范圍．20．（本小題滿分15分）如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA1=2，D，E分別為CC1與A1B的中點，點E在平面ABD上的射影是△ABD的重心I）求證：DE//平面ACB；II）求A1B與平面ABD所成角的正弦值．21．（本小題滿分15分）已知函數(shù)f(x)a(x1)2lnx.aR.（1）當a1f(x)的單一區(qū)間；時，求函數(shù)y4（2）當x[1,)時，函數(shù)yx1f(x)圖象上的點都在不等式組所表示的地區(qū)內(nèi)，求yx1a的取值范圍．22．（本小題滿分

l4分）如圖，設拋物線

C：

y2

2px(p

0)的焦點為

F，準線為

l，過準線

l上一點

M（一

1