2721相似三角形的判定角角

27.2.1相三形的判定——角角教學目標知識與技能目標：掌“兩角對應相等的兩個三角形相似”的判定定理，并用其解決簡單的問題；過程與方法：經(jīng)歷探“兩角對應相等兩三角形相似”的過程，培養(yǎng)學生類的思想方法；情感態(tài)度價值觀：培學生的邏輯思維能力、主動學習能力。教學重點難點：重點：掌握“兩角對相等的兩個三角形相似”的判定定理，并會用其解決單的問題；難點：探究“兩角對相等兩三角形相似”的過程；掌握“兩角對應相等的個三角形相似”的判定定理，并會用其解決簡單的問題。教學過程一、學前準備1.我已學習哪些判定三形相似方法？2.如，△ABC中，DE∥BC，EF，說明△ADE∽

3.如eq\o\ac(△,，)ABC中點在AB上如果2相似嗎說說你的理．

AD請判斷ACD與△教師提問：上面兩個目是由平行或兩組對應邊的比相等及夾角相等來判定，那果把條件換一下，變成∠ACD=，這兩個三角形還相似？

二、新知探究證明上述結(jié)論

如圖所示，在△ABC△B′中，若∠A=∠′，∠B=′證明：△ABC∽△′′引導學生寫出已知證論的證明以教師講授為主，并引導學生思考。為，需要構(gòu)造出符合定理條件的圖形：在△中作BC的行線，且在△ABC中截得的三角形與△′′C′又有著常緊密的聯(lián)系（全等師生共同分析，完成證明。教把證明過程在課件中展示。證明：在△ABC邊AB上截取AD=′′，過點DDE∥BC，交AC點E，A則有△∽△ABC.∵∠ADE=，∠B=∠′，

D

A'∴∠ADE=∠′.

B

C

B'

C'又∵∠A′，AD=′′，

∴△ADE△′′′.∴△ABC∽△′′師生共同歸納，得出論：判定定理3：如果一三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，么這兩個三角形相似．可簡單說成：兩角對應相等，兩三形相似．用數(shù)學符號表示這個理：∵∠A=A，∠B=∠′，∴△ABC∽△′′′.三、運用新知1．列說法是否正確，并說明理由．（1）有一個銳角相等的兩直角三角形是相似三角形（2）底角相等的兩個等腰三角形是否相似.（3）頂角相等的兩個等腰三角形是否相似.（4）有一個角相等的兩等腰三角形是相似三角形2．△ABC和△A′中，如果∠A＝80°，∠A′＝80°，′＝40°，求證：△ABC∽△A′3．知：如圖，矩形ABCD

中，EBC上一點，DF⊥AE于，求證）△ADF∽△EAB(2)AD·AB=EA·DF學案上的題目，學生下面完成，并進行口答四、精講點撥例圖：弦AB和CD相于⊙O內(nèi)一點P,求證:

學案上呈現(xiàn)，學生在面寫，并叫一個學生進行板演，規(guī)范書寫步驟。五、過關檢測1.如圖，點D在AB上，當∠_____＝∠_____時，△ACD∽△ABC.2.如圖,⊙O的弦AB,CD相交于點P，若PA=3，PB=8，PC=4，則PD=3.如是△ABC外接圓的直徑是△ABC的高，求:學案上呈現(xiàn)2道題規(guī)定時間分鐘，第3題選做，學生在下面成。六