17.2 勾股定理的逆定理

2，4，5君文2，4，5股理逆理基礎(chǔ)知點(diǎn)1互命．下列各命題的逆題不成立的()A直線平行同內(nèi)角互補(bǔ)B若個數(shù)的絕對值相，則這兩個數(shù)也相等．對角相等D如a＝

，那么a．寫出下列命題的命并判斷它們是真命題還是假命題．(1)如果兩個三角形全等，那么這個三角形的面積相等；(2)等腰三角形的兩個底角相等．知點(diǎn)2勾定的定．下列四組線段中可以構(gòu)成直角三角形的()A1，3．234．3，5D．4，，6．下列各組數(shù)是勾數(shù)的()A3，5B，，2.5．3

222

，．在△ABC，AB，AC＝15＝17則該三角形()A角三角形B直角三角形．鈍三角形D．等腰直角角形．三角形的邊長之為：①∶∶2.5；②4∶∶8.5③∶3；4.5∶其可以構(gòu)成直角三角形的有()A1個．3個

B．2個D．4個．如圖分以三角形三邊為直徑向外作三個半圓如果較小的兩個半圓面積之和于較大的半圓面積，么這個三角形為()A角三角形B直三角形．鈍三角形D銳三角形或鈍角三角形．已知：在△ABC，∠，∠∠C的邊分別，b，三邊分別為下列長度判斷該三角形是不是直角三角形并出哪一個角是直角．(1)a＝3b2c＝5(2)a＝5＝7＝9；(3)a＝2＝3c＝7(4)a＝5＝26c＝1.

22君文22．如圖在△ABC，BCAD＝12，BD＝16CD＝5.(1)求△ABC的周長；(2)判斷△ABC是是直角三角形？為什？中檔．如，為△ABC的線且＝13＝10，＝，則AC等于)A10BCD．11．已知，bc是角形的三邊，如果滿(－2b－＋－＝，那下列說法中不正確的()A個三角形是直角三角形B這三角形的最長邊長是．這三角形的面積是D這三角形的最長邊上的高是4.8ABC∠AB∠C的邊分別是，，c下命題中是假命題的()A∠－∠＝∠A則△是角角形B若c＝－，則ABC是角三角，且90°．若＋a)(c－＝

2

，則△是角三角形D若A∶∠∶∠＝∶2，則是角三角一輪船和一艘漁船同時沿各自的航向從港口O出如所輪從港口O沿偏西20°的方向行海里到達(dá)點(diǎn)M處同時刻漁已航行到與港口O相海的點(diǎn)N，若M兩相距100海則∠的度數(shù)為()A50

B°

C．°

D．80°已兩條線段的長為3cm和cm當(dāng)三條線段的長____________cm這條線段能組成一個直角三角形．．如圖是一個零件的示意測量＝厘米＝厘，＝厘米AD＝厘米∠＝90°根據(jù)這些條件你求出∠度數(shù)嗎？試說明理由．

君文．已，，四邊形ABCD中AB＝BC＝1，CD＝3＝1且∠＝°求：(1)∠的數(shù)；(2)四邊形ABCD面積(果保留根號)．

綜題．在ABC中∠∠B∠的對邊分別為a，c且足c＋a，c－ab則ABC是么特殊三角形？

22222222222222222222222222222222222222222222ABCADCABCDABCADC22222參答．．(1)如果兩個三角形的面積相等，那么這兩個三角形全．是假命題．(2)有兩個內(nèi)角相等的三角形是等三角形．是真命題．．C4.AB6.C．(1)，∠是直角．(2)不是．(3)是∠是角．(4)是∠A是角．．(1)證明：在eq\o\ac(△,Rt)和eq\o\ac(△,Rt)中根勾股定理，AD＋，AC＝＋，AD＝，BD＝CD＝5∴ABAC∴△ABC的長為＋AC＋＝AB＋AC＋BD＋DC＋＋16＝54.(2)∵AB＝20AC，＝21AC≠BC，∴△不直角三角形．．DCB14.或13在△ABCAB＝4BC3∠ABC°據(jù)勾股定AC

＝AB

＋BC

＝4

2

＋3

2

＝5

2

∴＝cm.在△中∵CD＝，＝13AC＝，即有AC

＋＝

＋

＝25＝，AD

＝13

2

＝169即＋＝AD.∴ACD是角三角形且為斜，即ACD°(1)連接AC.∵＝BC1∠B＝90∴∠＝ACB°＝

＋BC＝又＝3DA＝1AC＋DACD∴eq\o\ac(△,.)為角三角∠DAC90.∴∠＝∠BAC＋∠＝135°