山東省春季高考數(shù)學模擬試題

數(shù)學試題注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．滿分120分，考試時間120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．2．本次考試允許使用函數(shù)型計算器，凡使用計算器的題目，最后結(jié)果精確到．第=1\*ROMANI卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共20個小題，每小題3分，共60分.在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將符合題目要求的選項字母代號選出，填涂在答題卡上）1．設U={2，5，7，8}，A={2，5，8}，B={2，7，8}，則U（A∪B）等于（）(A){2，8}(B)(C){5，7，8} (D){2，5，7，8}2．x>0是|x|>0的（）(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件3．設命題p：＝0，q：EQ\R(,2)R，則下列結(jié)論正確的是（）(A)為真(B)為真(C)p為真(D)為真4．若a,b是任意實數(shù),且a＞b,則（）（A）a2＞b2（B）eq\f(b,a)＜1（C）lg(a-b)＞0 （D）(eq\f(1,2))a＜(eq\f(1,2))b5．設m=a2＋a－2,n=2a2－a－1，其中aR，則 (A)m＞n(B)m≥n(C)m＜n(D)m≤n6．函數(shù)f(x)=eq\f(1,x－1)＋lg(x＋1)的定義域為() (A)(－∞，－1)(B)(1，＋∞)(C)(－1，1)∪(1，＋∞)(D)R7．函數(shù)f(x)=2x2－mx＋3,當x∈[－2,＋∞]時增函數(shù),當x∈時是減函數(shù),則f(1)等于（）(A)－3(B)13 (C)7(D)由m而定的其它常數(shù)8．設f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則f(－3)，f(－4)的大小關(guān)系是（）(A)f(－3)>f(－4)(B)f(－3)<f(－4)(C)f(－3)＝f(－4)(D)無法比較9．濟南電視臺組織“年貨大街”活動中，有5個攤位要展示5個品牌的肉制品，其中有兩個品牌是同一工廠的產(chǎn)品，必須在相鄰攤位展示，則安排的方法共（）種。

(A)12

(B)48

(C)96

(D)12010．在同一坐標系中，當a>1時，函數(shù)y＝(eq\f(1,a))x與y＝logax的圖像可能是（）(A) (B) (C) (D)11．若2a＝4，則logaeq\f(1,2)的值是（）(A)－1(B)0(C)1(D)eq\f(1,2)12．(1－x3)5展開式中含x9項的系數(shù)是（）(A)－5(B)10 (C)－10(D)513．在等比數(shù)列中，若a2a6＝8，則log2(a1a7)等于(A)8(B)3(C)16(D)2814．如果sineq\f(x,2)·coseq\f(x,2)＝eq\f(1,3)，那么sin(π－x)的值為（）(A)eq\f(2,3)(B)-eq\f(8,9)(C)-eq\f(8,9) (D)±eq\f(2,3)15．已知角終邊經(jīng)過點P(－5，－12)，則tan的值是(A)EQ\F(12,5)(B)－EQ\F(12,5) (C)EQ\F(5,12)(D)－EQ\F(5,12)16．如果eq\f(sinα－2cosα,3sinα＋5cosα)＝－5，那么tanα的值為（）(A)－2(B)2 (C)eq\f(23,16)(D)－eq\f(23,16)17．設xR，向量eq\o(→,a)＝(x，1)，eq\o(→,b)=(1，－2)，且eq\o(→,a)⊥eq\o(→,b)，則(eq\o(→,a)＋eq\o(→,b))·(eq\o(→,a)－eq\o(→,b))的值是（）(A)x(B)1(C)0(D)－118．直線l經(jīng)過點M(3，1)且其中一個方向向量,則直線l的方程是（） (A)2x－y－5=0(B)2x＋y－5=0 (C)2x－y－7=0(D)2x＋y－7=019．直線與圓的位置關(guān)系為（）(A)相離(B)相切 (C)相交過圓心(D)相交不過圓心20．直線l過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F，且與拋物線交于A、B兩點，若線段AB的長是8，AB的中點到y(tǒng)軸的距離是2，則此拋物線方程是（）(A)y2＝12x(B)y2＝8x(C)y2＝6x(D)y2＝4x第=2\*ROMANII卷（非選擇題，共60分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分。共20分。請將答案填在答題卡相應題號的橫線上）21．數(shù)據(jù)5,7,7,8,10,11的方差是_________22．已知圓錐的母線長為5，底面周長為6π，則它的體積是.23．橢圓的離心率，則m的值為.24．某公交公司新進了20輛電動公交車，為了觀察這批車的性能，隨機抽取了其中的6輛，按照說明書把電池都充滿了電，試驗發(fā)現(xiàn)它們的最大行駛里程分別為：225公里，210公里，230公里，215公里，220公里，218公里。那么，本次試驗抽取的樣本容量是.1xy234512345l1：x＋y－5＝0Ol2：4x－y＝01xy234512345l1：x＋y－5＝0Ol2：4x－y＝0第25題可行域如圖所示，則目標函數(shù)z＝x－y的最大值是.答題卷班級姓名選擇題：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.填空題：21.22.23.24.25.三、解答題（本大題共5個小題，共40分.請在答題卡相應的題號處寫出解答過程）26．（7分）已知等差數(shù)列中，公差，且、是一元二次方程的根．(1)求數(shù)列的通項公式．(2)求數(shù)列的前10項和．27．（7分）光明商店銷售某種商品，每件商品的進價是60元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當每件商品售價75元時，每天可售出85件，如果每件商品售價90元時，則每天可售出70件．假設每天售出的商品件數(shù)（件）與每件售價（元）之間的函數(shù)關(guān)系為（每件售價不低于進價，且貨源充足）．（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）設每天的利潤是（元），若不考慮其他費用，則每件定價為多少時每天的利潤最大，最大利潤是多少28．（8分）已知中，、、成等差數(shù)列，且，．求：（1）求，的大?。?）求的面積．29．（8分）如圖，在底面為菱形的四棱錐中，，點是的中點.求證：（1）∥平面；（2）30．（10分）已知雙曲線的中心在原點，焦點、在坐標軸上，漸近線為，且過點．（1）求雙曲線的標準方程．（2）過點的直線與雙曲線交于、兩點，且是弦的中點，求直線的一般式方程．2015年春季高考數(shù)學模擬試題參考答案一．選擇題1-5.ＢＡＢＤＤ6-10.ＣＢＡＢＤ11-15.ＡＣＢＡＡ16-20.ＤＣＤＣＢ二．填空題21.422.12π23.24.625.5三.解答題26.解：（1）由題意得：一元二次方程的根為2，14∵公差∴，……1分即………2分解得：，………3分∴通項公式………5分（2）……7分27.解：（1）由題意得：………2分解得：………3分所以與之間的函數(shù)關(guān)系式為………4分（2）由題意得：……5分……6分當時，；所以每件售價110元時，取得的利潤最大，為2500元…………7分28.解：（1）∵、、成等差數(shù)列∴又∵∴………………1分由正弦定理得：…2分解得：………3分所以或………4分因為，所以應舍去，即所以…………………5分（2）……7分…………8分（注：沒有得出并舍掉的扣1分）29.證明：（1）設AC與BD交于點O，連接EO在中，∵點E、O分別是DP、DB的中點∴EO2分∵…..3分∴∥平面……..4分（注：沒有說明直線在平面內(nèi)、平面外的，剩下步驟不得分）（2）∵四邊形ABCD是菱形∴…..5分∵，∴…..6分又∵，,∴….7分∵∴…..8分30