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2021-2022學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市甘南三中八年級(jí)(上)第一
次月考數(shù)學(xué)試卷
1.除的平方根是;.
2.若一個(gè)數(shù)的立方根就是它本身,則這個(gè)數(shù)是.
3.點(diǎn)(一3,2),(a,a+1)在函數(shù)y=kx-1的圖象上,則|=,a=.
4.點(diǎn)C在44。8內(nèi)部,CD1OA于。,CE1OB^E,且CD=CE,4408=60。,則
乙DCO=.
5.一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4(-3,5),這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為.
6.直線y=-5x+2與x軸的交點(diǎn)是,與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是.
7.已知y與4x-1成正比例,且當(dāng)x=3時(shí),y=6,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
8.寫出下列函數(shù)關(guān)系式:
①等腰三角形頂角y與底角x之間的關(guān)系.
②汽車油箱中原有油100升,汽車每行駛50千米耗油9升,油箱剩余油量y(升)與汽車行駛
路程x(千米)之間的關(guān)系.
③矩形周長(zhǎng)30,則面積y與一條邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系.
在上述各式中,是一次函數(shù),是二次函數(shù)(只填序號(hào)).
9.若點(diǎn)(3,。)在一次函數(shù)丁=3刀+1的圖象上,貝Ua=.
10.若一次函數(shù)y=—x+m?與y=4x—1的圖象交于x軸,則,"的值為.
11.已知點(diǎn)M(x,y)與點(diǎn)N(—2,—3)關(guān)于x軸對(duì)稱,則x+y=.
12.對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,若有1Z+|b-遮|=0,則a+b=.
13.下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)y=—2x+3的圖象上()
A.(-5,13)B.(0.5,2)C.(3,0)D.(1,1)
14.在下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的有()
-0.333-,V4,V5,-7T,3n,3.1415,2,010101…(相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0),76.0123456-(
小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成)
A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)
15.下列函數(shù)關(guān)系中表示一次函數(shù)的有()
①y=2x+1②y=^(3)y-—x④s=60t⑤y=100—25x.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
16.下列函數(shù)中,y隨x的增大而減小的有()
@y--2x+1;?y=6-x;?y=④y=(1-&)x.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
17.下列說(shuō)法中正確的是()
A.實(shí)數(shù)-是負(fù)數(shù)B.=|a|
C.|-可一定是正數(shù)D.實(shí)數(shù)-a的絕對(duì)值是a
18.如圖,MB=ND,/LMBA=Z.D,添加下列條件不能判定
△48用之2\。?7的是()
A.Z.M=乙N
B.AM=CN
C.AB=CD
D.AC=BD
19.如圖,若使△ABC絲△ADC,只要滿足()
A.AB=AD,4B=4D
B.AB=AD,ACB=Z.ACD
C.BC=BD,Z.BAC=Z.DAC
D.AB=AD,BAC=Z.DAC
20.下列判定直角三角形全等的方法,錯(cuò)誤的是()
A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等
C.斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等D.兩銳角相等
21.若后=-a,則實(shí)數(shù)”在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在()
A.原點(diǎn)左側(cè)B.原點(diǎn)右側(cè)C.原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)D.原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)
22.下列說(shuō)法正確的是()
A.有理數(shù)只是有限小數(shù)B.無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)
C.無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)D.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)
23.如圖,CD=C力,41=42,EC=BC,求證:DE=AB.
24.求下列x的值.
(l)3x3=-81;
⑵-―而=
25.某市自來(lái)水公司為限制單位用水,每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水3(X)0噸,計(jì)劃內(nèi)用水每噸
收費(fèi)0.5元,超計(jì)劃部分每噸按0.8元收費(fèi).
(1)寫出該單位水費(fèi)y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式:
①用水量小于等于3000噸;
②用水量大于3000噸.
(2)某月該單位用水3200噸,水費(fèi)是元;若用水2800噸,水費(fèi)元.
(3)若某月該單位繳納水費(fèi)1540元,則該單位用水多少噸?
26.如圖,匕,%分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間?的關(guān)系.
(1)B出發(fā)時(shí)與A相距千米.
(2)走了一段路后,自行車發(fā)生故障,進(jìn)行修理,所用的時(shí)間是小時(shí).
(3)B出發(fā)后小時(shí)與A相遇.
(4)若8的自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn),幾小時(shí)與A相遇,相遇點(diǎn)離B的出發(fā)
點(diǎn)多少千米.在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)C,并寫出過(guò)程.
答案和解析
1.【答案】+V6-3
【解析】解:???府=6,
府的平方根是±乃,
=-3.
故答案為:±e,—3.
首先利用平方根的定義可以求出府的平方根,然后利用立方根的定義即可求解守用.
此題主要考查立方根的定義、平方根的定義及其它們的應(yīng)用,比較簡(jiǎn)單
2.【答案】1,-1,0
【解析】解:???立方根是它本身有3個(gè),分別是±1,0.
故答案±1,0.
如果一個(gè)數(shù)x的立方等于小那么x是a的立方根,所以根據(jù)立方根的對(duì)應(yīng)即可求解.
本題主要考查了立方根的性質(zhì).對(duì)于特殊的數(shù)字要記住,立方根是它本身有3個(gè),分別是±1,0.如
立方根的性質(zhì):(1)正數(shù)的立方根是正數(shù).(2)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù).(3)0的立方根是0.
3.【答案】—1;-1
【解析】解:把(一3,2)代入y=kx-1,得—3k—1=2.k=-1.
二解析式為:y=-x-1,
把(a,a+1)代入y——x—1,得:—ct—1=a+1,
解得a=-1.
將點(diǎn)(-3,2),(a,a+1)代入到函數(shù)y=kx-1中,即可解得%和a的w值.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是:在這條直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式.
4.【答案】600
【解析】解:,:CD1。4于D,CE1OB于E,且CD=CE,
0c平分NAOB,
即NDOC=^AOB=1x60°=30°.
則ZDCO=90°-30°=60°,
故答案為:60。.
由于。,CE10B于E,且CD=CE,可判斷OC為角平分線,即NCOC=^乙408.
本題考查了角平分線性質(zhì)定理的逆定理的運(yùn)用,關(guān)鍵是根據(jù)條件判斷角平分線.
5.【答案】y=-|x
【解析】解:設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx(k豐0).則根據(jù)題意,得
5=-3k,
解得,k=—|,
所以,該正比例函數(shù)解析式為:y=-|.
故答案為:y=-?.
正比例函數(shù)解析式為y=kx(k*0),然后將點(diǎn)4(-3,5),代入該函數(shù)解析式即可求得女的值.
本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式.此類題目需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式,
然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式,利用方程解決問(wèn)題.
6.【答案】(|,0)|
【解析】解:令y=0,得-5欠+2=0,解得x=|,
所以,直線與x軸的交點(diǎn)是(|,0);
令%=0,得y=2,
所以,直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積=2=1.
故填:4,0)、I;
直線與x軸的交點(diǎn),縱坐標(biāo)為0,與y軸的交點(diǎn),橫坐標(biāo)為0;直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形是直
角三角形,根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)確定三角形的兩直角邊長(zhǎng),再求面積.
主要考查了三角形的面積公式的運(yùn)用和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,要會(huì)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出所
需要的線段的長(zhǎng)度,運(yùn)用面積公式求解.
7.【答案】y=去一得
【解析】解:根據(jù)題意,設(shè)y=k(4x—l),
把x=3,y-6代入得k-(4x3—1)=6,解得k=
所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=^(4x—=
故答案為y=
根據(jù)正比例函數(shù)的定義,設(shè)y=k(4x—l),然后把x=3,y=6代入求出發(fā)的值即可得到y(tǒng)與X
的函數(shù)關(guān)系式.
題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式:先設(shè)出函數(shù)的一般形式,如求一次函數(shù)的解析式時(shí),先
設(shè)丫=/^+8;將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式,得到關(guān)于待定系數(shù)
的方程或方程組;解方程或方程組,求出待定系數(shù)的值,進(jìn)而寫出函數(shù)解析式.
8.【答案】y=180—2xy=100—=—x2+15x①②③
【解析】解:①由三角形的內(nèi)角和為180。
得2x+y=180,即y=180-2x;
②?.?汽車每行駛50千米耗油9升,
則行駛x千米耗油量為盍x9
油箱剩余油量y(升)與汽車行駛路程雙千米)之間的關(guān)系y=100-^x;
③?.?矩形的周長(zhǎng)為30,一邊長(zhǎng)為x,則另一邊的長(zhǎng)為15-X
.??面積y與一條邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系式為y=(15-x)x=-x2+15x
.,.三個(gè)式子中①②是一次函數(shù),③是二次函數(shù).
①根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180。,即可得出等腰三角形頂角y與底角x之間的函數(shù)關(guān)系式;
②由汽車行駛的路程x及每行駛50千米耗油9升,可得出耗油量為V”,即可得出油箱剩余油量、(
升)與汽車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系式;
③由矩形的周長(zhǎng),面積公式即可得出函數(shù)的關(guān)系式;
本題是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)的關(guān)系式,在解答這類題時(shí),一定要讀懂題意,找出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系,
列出正確的函數(shù)關(guān)系式.
9.【答案】10
【解析】解:把點(diǎn)(3,。)代入一次函數(shù)丫=3刀+1
得:a=9+1=10.
故填10.
把點(diǎn)(3,a)代入一次函數(shù)y=3x+l,求出y的值即可.
本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),即一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解
析式.
10.【答案】±0.5
【解析】解:y=4x-l中,當(dāng)y=0時(shí),x=^,
故y=4%—1的圖象與x軸交點(diǎn)為@,0),
??,一次函數(shù)y=-x+*與y=4%-1的圖象交于x軸,
???一次函數(shù)y=-%+巾2的圖象過(guò)@,0),
解得:m=±0.5,
故答案為:±05
首先計(jì)算出y=4x-1與x軸交點(diǎn)為(;,0),再把(;,0)代入y=-%+tn?可算出m的值.
此題主要考查了兩條直線相交,關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿足解析式.
1L【答案】1
【解析】解:根據(jù)題意,得%=-2,y=3.
--x+y=1.
平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,-y).
關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系,是需要識(shí)記的基本問(wèn)題.
記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶,另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn),橫坐
標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變成相反數(shù).
根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系可以得到方程或方程組問(wèn)題.
12.【答案】±24-73
【解析】解:1■,Va2-4+\b—V3|=0,
(a2—4=0
,,'U-V3=o,
解得a=±2,b—V3,
a+b=+2+V3.
故答案為±2+6.
根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出〃、人的值,代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.
本題考查了非負(fù)數(shù)(算術(shù)平方根和絕對(duì)值)的性質(zhì):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí),這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.
13.【答案】C
【解析】
【分析】
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征,當(dāng)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式時(shí),點(diǎn)在函數(shù)圖象
上.把每個(gè)選項(xiàng)中點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,判斷縱坐標(biāo)是否相符.
【解答】
解:A、當(dāng)#=-5時(shí),y=-2*+3=13,點(diǎn)在函數(shù)圖象上;
B、當(dāng)x=0.5時(shí),y=—2x+3=2,點(diǎn)在函數(shù)圖象上;
C、當(dāng)x=3時(shí),y=-2%+3=-3。0,點(diǎn)不在函數(shù)圖象上;
。、當(dāng)x=l時(shí),y=-2x+3=l,點(diǎn)在函數(shù)圖象上.
故選C.
14.【答案】C
【解析】解:在下列各數(shù)中:一0.333…,V4,V5,-n,3n,3.1415,2.010101…(相鄰兩個(gè)1
之間有1個(gè)0),76.0123456…(小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成),
無(wú)理數(shù)是:V4,V5,-7T,3兀,760123456…(小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成)共5個(gè).
故選C.
由于無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有:兀,2兀等,開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù),以
及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù).利用前面的知識(shí)即可判定求解.
此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義,解題要注意帶根號(hào)的數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別:帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)
理數(shù),帶根號(hào)且開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)一定是無(wú)理數(shù).〃=2是有理數(shù)中的整數(shù).
15.【答案】D
【解析】
【分析】
本題主要考查了一次函數(shù)的定義,一次函數(shù)丫=/^+匕的定義條件是:晨。為常數(shù),k手0,自變
量次數(shù)為1.
根據(jù)一次函數(shù)的定義進(jìn)行逐一分析即可得到結(jié)果.
【解答】
解:①y=2x+1是一次函數(shù);
②y=:不是一次函數(shù);
③y=亨-x是一次函數(shù);
④s=60t是正比例函數(shù),也是一次函數(shù);
⑤y=100-25x是一次函數(shù).
故選:D.
16.【答案】D
【解析】解:①y=—2x+1,/c=-2<0;②y=6—x,fc=-1<0;③y=k=—^<0;
@y=(l-V2)x,fc=(1-V2)<0.
所以四函數(shù)都是y隨x的增大而減小.
故選:D.
分別確定四個(gè)函數(shù)的k值,然后根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b(k*0)的性質(zhì)判斷即可.
本題考查了一次函數(shù)、=/^+6(卜羊0)的性質(zhì):當(dāng)k>0,y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0,y隨x
的增大而減小.
17.【答案】B
【解析】
【分析】
本題考查的是實(shí)數(shù)的分類、絕對(duì)值的性質(zhì),算術(shù)平方根的性質(zhì),解答此題時(shí)要注意0既不是正數(shù),
也不是負(fù)數(shù).分別根據(jù)平方運(yùn)算的特點(diǎn),平方根的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行逐一分析即可.
【解答】
解:A、實(shí)數(shù)一a?是負(fù)數(shù),a=0時(shí)不成立,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、當(dāng)a20時(shí),,=a,當(dāng)a<0時(shí),=y/(—a)2=—a,則=|a|,故選項(xiàng)正確,
C、|-a|不一定是正數(shù),a=0時(shí)不成立,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
。、實(shí)數(shù)-a的絕對(duì)值不一定是a,。為負(fù)數(shù)時(shí)不成立,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選B.
18.【答案】B
【解析】解:MB=ND,/.MBA=zD,
添加4M=ZJV,可以根據(jù)AS4證明CDN,
添加AB=CD,可以根據(jù)SAS證明ZSABM絲ACDN,
添力(MC=DB,推出4B=CD,可以根據(jù)SAS證明△ABM烏△CON,
添加力M=CN,不能判定三角形全等,
故選:B.
根據(jù)全等三角形的判定方法,一一判斷即可.
本題考查全等三角形的判定,解題的關(guān)鍵是在為全等三角形的判定方法,屬于中考常考題型.
19.【答案】D
【解析】解:由圖可得,
AC=AC,
.,?添加MB=40,NB=NO,無(wú)法證明△ABCgAAOC,故選項(xiàng)A不符合題意;
添力ACB=AACD,無(wú)法證明△ABCgA40C,故選項(xiàng)B不符合題意;
添加BC=BO,^BAC=/.DAC,無(wú)法證明A4OC,故選項(xiàng)C不符合題意;
添加AB=4D,BAC=^DAC,根據(jù)SAS可以證明△ABC經(jīng)△ADC,故選項(xiàng)。符合題意;
故選:D.
根據(jù)圖形和全等三角形的判定方法,可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)符合題意.
本題考查全等三角形的判定,解答本題的關(guān)鍵是明確全等三角形的判定方法:SSS,SAS,ASA,AAS.
20.【答案】D
【解析】解:如果在兩個(gè)直角三角形中,兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等,
那么根據(jù)SAS即可判斷兩三角形全等,故選項(xiàng)A正確.
如果如果在兩個(gè)直角三角形中,斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等,
那么根據(jù)44s也可判斷兩三角形全等,故選項(xiàng)8正確.
如果如果在兩個(gè)直角三角形中,斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等,
那么根據(jù)HZ,也可判斷兩三角形全等,故選項(xiàng)C正確.
故選D.
根據(jù)全等三角形的判定方法對(duì)A、B、C、。選項(xiàng)逐個(gè)分析是否可求證兩三角形全等,然后即可得
出正確選項(xiàng).
此題主要考查學(xué)生對(duì)直角三角形全等得判定的理解和掌握,解得此題的關(guān)鍵是根據(jù)A、8、C選項(xiàng)
給出的已知條件都可判斷出三角形全等,所以答案就很明顯了.
21.【答案】C
【解析】
【分析】
此題主要考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性:聲20,然后利用熟知數(shù)軸表示數(shù)的方法即可解答.
根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性,知-a20,即aW0,根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法即可求解.
【解答】
解:TV^=-a,
a<0.
故實(shí)數(shù)。在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè).
故選:C.
22.【答案】B
【解析】解:A、有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù),此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),屬于無(wú)限小數(shù),此選項(xiàng)正確;
C、無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),所以無(wú)限小數(shù)不一定是無(wú)理數(shù),此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、V4=2,所以帶根號(hào)的數(shù)不一定都是無(wú)理數(shù),此選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:B.
根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù),無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系逐一
判定得出答案即可.
此題考查了實(shí)數(shù)的定義.注意準(zhǔn)確掌握有理數(shù),無(wú)理數(shù)和小數(shù)的定義是關(guān)鍵.
23.【答案】證明:?.?41=42,
???Z.1+ECA=42+Z-ACE,
即乙4cB=乙DCE,
在△4BC和△DEC中,
CA=CD
???UCB=乙DCE
BC=EC
???△AB22kDEC(SAS).
.??DE=AB.
【解析】根據(jù)三角形全等的判定,由已知先證乙4CB=4。",再根據(jù)S4S可證△ABCg/kDEC,
繼而可得出結(jié)論.
本題考查了三角形全等的判定方法和性質(zhì),由乙1=乙2得乙4cB=4CE是解決本題的關(guān)鍵,要求
我們熟練掌握全等三角形的幾種判定定理.
24.【答案】解:(1)系數(shù)化為1得:%3=-27,
,x=—3;
(2)移項(xiàng)得:/=需
1111
"X1=
【解析】(1)先將原式變形為/
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