高二數(shù)學(xué)曲線和方程 新課標(biāo) 人教

曲線和方程山西大學(xué)附中賈應(yīng)紅

2006.10.15精選ppt1.什么是曲線的方程和方程的曲線?2.對(duì)于方程f(x,y)=0與曲線C來說,是否有曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)不滿足方程的情形?是否有以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)不在曲線上的情形?3.你是怎樣理解曲線的方程和方程的曲線這一概念的?閱讀教材,分組討論精選ppt

在直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程f(x,y)=0的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系:(1)曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解;(2)以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn);那么，這個(gè)方程叫做曲線的方程，這條曲線叫做方程的曲線(圖形).曲線的方程、方程的曲線精選ppt研讀定義

(1)“曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解”,闡明曲線上沒有坐標(biāo)不滿足方程的點(diǎn)，也就是說曲線上所有的點(diǎn)都符合這個(gè)條件而毫無例外.(2)“以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上”,闡明符合條件的所有點(diǎn)都在曲線上而毫無遺漏.精選ppt例1:

過點(diǎn)A(2，0)平行于y軸的直線L（如圖）與方程|x|=2之間的關(guān)系:1AL具備性質(zhì)（1）.不具備性質(zhì)（2）.因此，|x|=2不是直線L的方程，

L也不是的方程|x|=2的直線，

它只是方程|x|=2所表示的圖形的一部分.(ⅰ)直線L上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程|x|=2的解.(ⅱ)以方程|x|=2

的解為坐標(biāo)的點(diǎn)不一定在直線L上.概念辨析精選ppt例2：到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡C與方程y=x之間的關(guān)系：具備性質(zhì)（2）.不具備性質(zhì)（1）.L1L2（ⅱ）方程y=x的解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等.

（?。┑絻勺鴺?biāo)軸的距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)不一定是方程y=x的解.因此，y=x不是軌跡C的方程，軌跡C也不是的方程y=x的曲線，軌跡C應(yīng)是兩條直線

L1和L2.概念辨析精選ppt

曲線可以看成由點(diǎn)組成的集合，記作C，以一個(gè)關(guān)于x，y的二元方程f(x,y)=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)集，記作F，若滿足①CF②FC，則C=F.理解概念精選ppt

曲線是“形”，方程是“數(shù)”，兩者建立了嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系后，表明同一運(yùn)動(dòng)規(guī)律在“數(shù)”和“形”上有著不同的反映.

曲線的方程——反映的是圖形所滿足的數(shù)量關(guān)系方程的曲線——反映的是數(shù)量關(guān)系所表示的圖形由曲線方程的定義可知，如果曲線C的方程是f(x,y)=0，那么點(diǎn)P0(x0,y0)在曲線C上的充要條件是f(x0,y0)=0.理解概念精選ppt例3:

證明圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑等于5的圓的方程是，并判斷點(diǎn)、是否在這個(gè)圓上..證明：（1）設(shè)是圓上任意一點(diǎn)，則由題意知（2）設(shè)是方程的解，則所以方程的解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在圓上.是圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑等于5的圓的方程.精選ppt例3:

證明圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑等于5的圓的方程是，并判斷點(diǎn)、是否在這個(gè)圓上..M1.M2

把點(diǎn)、的坐標(biāo)分別代入方程，∴點(diǎn)在這個(gè)圓上，點(diǎn)不在這個(gè)圓上.精選ppt

第一步，設(shè)M(x0,y0)是曲線C上任一點(diǎn)，證明(x0,y0)是f(x,y)=0的解；證明已知曲線的方程的步驟:

第二步，設(shè)(x0,y0)是f(x,y)=0的解，證明點(diǎn)M(x0,y0)在曲線C上.方法歸納精選ppt隨堂訓(xùn)練:

1.到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)組成的曲線的方程是y=x嗎？為什么？它所對(duì)應(yīng)的方程為Xyo精選ppt隨堂訓(xùn)練:2.已知等腰三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是Ａ(0,3)、B(-2,0)、C(2,0)，中線ＡＯ（Ｏ為原點(diǎn)）的方程是x=0嗎？為什么？它所對(duì)應(yīng)的方程是X=0（0≤y≤3）yxC(2,0)B(-2,0)A(0,3)O精選ppt隨堂訓(xùn)練:

3.已知方程的曲線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，求的值.精選ppt1.若命題“曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程f(x，y)=0”是正確的，則下列命題中正確的是()(A)方程f(x，y)=0所表示的曲線是C；

(B)坐標(biāo)滿足f(x，y)=0的點(diǎn)都在曲線C上；(C)方程f(x，y)=0的曲線是曲線C的一部分或是曲線C；(D)曲線C是方程f(x，y)=0的曲線的一部分或是全部.D課堂練習(xí)精選ppt2x+3y－1=02.已知兩直線a1x+b1y-1=0和a2x+b2y-1=0的交點(diǎn)為P(2,3),則過A(a1,b1)、B(a2,b2)兩點(diǎn)的直線方程為＿＿＿＿＿＿.課堂練習(xí)精選ppt

1.概念:曲線的方程和方程的曲線;2.意義:將曲線的研究轉(zhuǎn)化為方程來研究.課堂小結(jié)精選pptP72習(xí)題7.61,2.課后作業(yè):謝謝！精選ppt

補(bǔ)充例子：畫出函數(shù)的圖象C.(-1≤x≤2)

(-1≤x≤2)x82-1yO符合條件(1)、(2)精選ppt

補(bǔ)充例子：畫出函數(shù)