高二數(shù)學直線與圓的位置關系 人教

直線與圓的位置關系精選ppt一、復習提問1、點和圓的位置關系有幾種？2、“大漠孤煙直，長河落日圓”是唐朝詩人王維的詩句，它描述了黃昏日落時分塞外特有的景象。如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線,那你能根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù)想象一下，直線和圓的位置關系有幾種？設點P(x0，y0)，圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓心(a,b)到P(x0，y0)的距離為d,則點在圓內(x0

-a)2+(y0

-b)2＜r2

d<r,點在圓上(x0

-a)2+(y0

-b)2=r2

d=r,點在圓外(x0

-a)2+(y0

-b)2＞r2

d>r.精選ppt二、新授講解1、直線與圓相離、相切、相交的定義。

直線和圓的位置關系是用直線和圓的公共點的個數(shù)來定義的，即直線與圓沒有公共點、只有一個公共點、有兩個公共點時分別叫做直線和圓相離、相切、相交。思考：一條直線和一個圓，如果有公共點能不能多于兩個呢？相離相交相切切點切線割線交點交點精選ppt（2）直線l和⊙O相切2、用圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關系，來判斷圓和直線的位置關系。(幾何性質)

（1）直線l和⊙O相離（3）直線l和⊙O相交d>rd=rd<rdorldorlodrl精選ppt判斷方法：

1、相離

2、相切

3、相交方法1：定義直線與圓有兩個交點直線與圓有一個交點直線與圓沒有交點方法2：幾何性質圓心到直線的距離d與半徑r的大小關系(d>r)(d=r)(d<r)方法3：代數(shù)性質設圓C∶(x-a)2+(y-b)2=r2，直線L的方程為Ax+By+C=0，

(x-a)2+(y-b)2=r2Ax+By+C=0(1)△＞0直線與圓相交；(2)△=0直線與圓相切；(3)△＜0直線與圓相離.精選ppt3.直線和圓相交，所得弦的弦長（1）幾何法：用弦心距，半徑及半弦構成直角三角形的三邊（2）代數(shù)法：用弦長公式

或精選ppt1、已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d：3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

1)若d=4.5cm,則直線與圓

,直線與圓有____個公共點.3)若AB和⊙O相交,則

.2、已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則

;2)若AB和⊙O相切,則

;相交相切相離d>5cmd=5cmd<5cm三、練習與例題0cm≤210精選pptC練習:3、如圖,已知∠AOB=30°,M為OB上一點,且OM=5cm，若以M為圓心,r為半徑作圓,那么:1)當直線AB與⊙M相離時,r的取值范圍是______________;2)當直線AB與⊙M相切時,r的取值范圍是______________;3)當直線AB與⊙M有公共點時,r的取值范圍是___________.30°MBAO52.50cm<r<2.5cmr=2.5cmr≥2.5cm精選pptxyO

當-2<b<2時，⊿>0,直線與圓相交；當b=2或b=-2時,⊿=0,直線與圓相切；當b>2或b<-2時，⊿<0，直線與圓相離。㈠方法探索解法一(利用△)：解方程組消去y得：2x2+2bx+b2-4=0①

方程①的判別式⊿=(2b)2-4×2(b2-4)=4(2+b)(2-b).

精選ppt解法二(利用d與r的關系)：圓x2+y2=4的圓心為（0，0）,半徑為r=2圓心到直線的距離為xyO

（3）當b>2或b<-2時，d>r，直線與圓相離。（1）當-2<b<2時，d<r,直線與圓相交，（2）當b=2或b=-2時,d=r,直線與圓相切；㈠方法探索精選ppt解法一：（求出交點利用兩點間距離公式）xyOAB2．已知直線y=x+1與圓相交于A,B兩點，求弦長|AB|的值㈡應用提高精選ppt解法二：（弦長公式）xyOAB2．直線y=x+1與圓相交于A,B兩點，求弦長|AB|的值㈡應用提高精選ppt解三：解弦心距,半弦及半徑構成的直角三角形）設圓心O（0，0）到直線的距離為d，則xyOABdr2．已知直線x-y+1=0與圓相交于A,B兩點，求弦長|AB|的值㈡應用提高精選ppt解法一：

設y-x=b則y=x+b,代入已知，得㈢發(fā)散創(chuàng)新

3．已知實數(shù)x,y滿足，求y-x的最大與最小值.精選ppt解法二：xyO㈢發(fā)散創(chuàng)新

3．已知實數(shù)x,y滿足，求y-x的最大與最小值.精選ppt解法三：㈢發(fā)散創(chuàng)新

3．已知實數(shù)x,y滿足，求y-x的最大與最小值.精選ppt直線與圓的位置關系公共點個數(shù)公共點名稱直線名稱數(shù)量關系

d<rd=rd>r割線切線無交點