量詞 命題 教學(xué)設(shè)計

量詞第一部分新知探究復(fù)習(xí)前面學(xué)過的知識：.什么是命題？.判斷下列語句是不是命題：(1)能被2整除的數(shù)是偶數(shù)；(2)正弦曲線真漂亮！(3)正方形是平行四邊形嗎？x>2；x2-1>0；(6)全班學(xué)生2011年都考上重點本科.分析上述(4)、(5)兩個語句得出一下三個結(jié)論：1°這兩個含有變量的語句不是命題；2°含有變量％的語句可用符號p(x),q(x)…表示；3°上述語句可以表示為：p(x):x>2.；q(x):x2-1>0思考：4°對上述兩個語句中的%賦值后得到新的語句是命題嗎？(由學(xué)生自己給％賦值，并判斷賦值后的語句是不是命題？)在學(xué)生賦特殊數(shù)值的基礎(chǔ)上，對％賦值：“對所有的實數(shù)”得到以下兩個命題：p:所有實數(shù)%,%>2；/所有實數(shù)%,/—I〉。.(引出全稱量詞及全稱命題的概念)(一)全稱量詞：“所有”在陳述中表示所述事物的全體，在邏輯上稱為全稱量詞，用符號“V”表示.(讓學(xué)生思考全稱量詞還有哪些？提問)——任意、每一個、凡是等等.(二)全稱命題：含有全稱量詞的命題叫做全稱命題，是陳述某集合所有元素都具有某種性質(zhì)的命題.（三）上述例子用符號“V”表示為：p-x>2；q\\/x&R,x2-1>0.（四）全稱命題的格式：一般地，設(shè)"（%）是某集合M的所有元素具有的性質(zhì)，那么全稱命題的格式:“對A7中的所有x,p（x）”符號簡記為：.（五）概念深化由學(xué)生討論交流，舉出生活和數(shù)學(xué)中的全稱命題的實例并用符號表示！在提問總結(jié)的過程中要發(fā)現(xiàn)和引導(dǎo)學(xué)生舉出多個變量的全稱命題，說明全稱命題中可以包含多個變量.如：X/a/,ceR,函數(shù)y=渡+"+才勺圖象是拋物線.第二部分類比升華分析（4）、（5）兩個語句，對％賦值“有一個”，“有些”，“至少有一個”,“存在”引出本節(jié)第二種量詞：（一）存在量詞：“有一個”，“有些”，“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分，叫存在量詞.用符號"3"表示.（分析存在量詞與全稱量詞的區(qū)別與聯(lián)系，類比全稱命題的學(xué)習(xí)，由學(xué)生自己探究存在性命題的學(xué)習(xí)）（二）存在性命題：含有存在量詞的命題叫做存在性命題，是陳述在某集合中有（存在）一些元素具有某種性質(zhì)的命題.（三）上述例子用符號表示為：p.3x^R,x>2q:3xeR,x2-1>0（四）存在性命題的格式：一般地，設(shè)式工）是某集合M的有些元素%具有的某種性質(zhì)，那么存在性命題的格式：“存在集合M中的元素%,q（%）.”符號簡記為：BxEM,q（x）.（五）概念深化由學(xué)生討論交流，舉出生活和數(shù)學(xué)中的存在性命題的實例并用符號表示！在提問總結(jié)的過程中要發(fā)現(xiàn)和引導(dǎo)學(xué)生舉出多個變量的存在性命題，說明存在性命題中可以包含多個變量.如：山也?！晔隙魏瘮?shù)ynaV+bx+c是奇函數(shù).第三部分對比記憶(通過表格形式，形象直觀的給出全稱量詞與存在量詞、全稱命題和存在性命題的區(qū)別，加強(qiáng)對概念的理解和記憶)第四部分學(xué)以致用量詞全稱量詞存在量詞短語所有，全體，全部，一切，凡是存在，有一個，有些，至少符號V3命題全稱命題存在性命題格式VxeM,p(x).BxGM.q(x).判斷真假真,證明；假,舉反例找到為真，否則假命題有真假，全稱命題和存在性命題也有真假，那么如何判斷全稱命題和存在性命題的真假呢？同學(xué)們請看例題：例判斷下列命題的真假：(1)Vxe/?,x2+2>0;(2)\/xeN,^4>1;3xeZ,x3<1;3xe(2,d=3;(5)X/x,y￡R,(x+y)(x—y)=2;(6)3a,beR,函數(shù)y2的圖象是直線.由學(xué)生分析、討論、交流，提示學(xué)生在交流過程中注意歸納總結(jié)一下兩個問題:①怎樣判斷全稱命題的真假？②怎樣判斷存在性命題的真假？(由學(xué)生回答，老師寫出兩個題目的解題過程，訓(xùn)練學(xué)生解題的規(guī)范性，并有學(xué)生歸納出全稱命題和存在性命題的真假判斷方法)結(jié)論：①全稱命題真假的判斷：真命題：必須對限定集合〃中的每一個元素》,驗證P。)成立；假命題：舉出一個反例即可.②存在性命題真假的判斷：真命題：只要在限定集合M中，能找到一個x=X°.使得M/)成立即可.假命題：必須驗證限定集合M中不存在元素工,使得p(%)不成立.第五部分檢測反饋判斷下列語句是全稱命題還是存在性命題，并判斷其真假：X/m€R,方程%2—=0有實木艮；gZ,a2+a+2<0;VxgN,f—3%+2=0;｛三角形｝,%不是鈍角三角形.第六部分課堂小結(jié).知識：①全稱量詞及全稱命題；②存在量詞及存在性命題；③全稱命題及存在性命題的真假判斷..方法：①類比