專題+封閉氣體的壓強(qiáng)和氣體變質(zhì)量問題【備課精講精研+能力拓展提升】 高中物理 （人教版2019選擇性必修第三冊(cè)）

專題封閉氣體的壓強(qiáng)和氣體變質(zhì)量問題第二章

人教版

選擇性必修第三冊(cè)液體封閉氣體的壓強(qiáng)（水銀柱-空氣柱模型）01活塞—?dú)飧啄Ｐ偷臍怏w壓強(qiáng)02氣體變質(zhì)量問題(氣體分裝)03典例分析04知識(shí)回顧玻意耳定律T1T2Vp0C與氣體的種類、質(zhì)量、溫度有關(guān)。（

PV=C=nRT

）對(duì)一定質(zhì)量的某種氣體：溫度不變，C不變；對(duì)一定質(zhì)量的某種氣體：溫度越高，C越大．液體封閉氣體的壓強(qiáng)（水銀柱-空氣柱模型）PART01知識(shí)點(diǎn)撥(1)壓強(qiáng)：描述氣體力學(xué)特征的宏觀參量(2)氣體的壓強(qiáng)：氣體作用在器壁單位面積上的壓力(3)產(chǎn)生原因：大量氣體分子對(duì)器壁頻繁碰撞而產(chǎn)生的(4)影響氣體壓強(qiáng)的因素：微觀上：分子的平均動(dòng)能和分子的密集程度宏觀上：氣體的溫度和體積(5)符號(hào)：P單位：帕斯卡(Pa)

1Pa=1N/m2

1atm=1.013×105Pa=76cmHg≈10m水柱（注：表示壓強(qiáng)，要么都用Pa，要么都用汞柱Hg）(6)壓強(qiáng)與壓力的關(guān)系：F=PS（P=F/S）一個(gè)空氣分子，每秒鐘與其它分子碰撞達(dá)65億次之多.容器中各處的壓強(qiáng)相等知識(shí)點(diǎn)撥（8）氣體的體積1）體積：描述氣體幾何特征的物理量2）氣體體積：指氣體所充滿的容器的容積※對(duì)于質(zhì)量一定的氣體①體積不變——單位體積內(nèi)的分子數(shù)不變②溫度升高，分子的平均動(dòng)能增大——壓強(qiáng)增大

知識(shí)點(diǎn)撥2．逐漸傾斜玻璃管，發(fā)現(xiàn)管內(nèi)水銀柱的豎直高度不變。3．繼續(xù)傾斜玻璃管，當(dāng)傾斜到一定程度，管內(nèi)充滿水銀，說明管內(nèi)確實(shí)沒有空氣，而管外液面上受到的大氣壓強(qiáng)，正是大氣壓強(qiáng)支持著管內(nèi)760mm高的汞柱，也就是大氣壓跟760mm高的汞柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等。1．一只手握住玻璃管中部，在管內(nèi)灌滿水銀，排出空氣，用另一只手指緊緊堵住玻璃管開口端并把玻璃管小心地倒插在盛有水銀的槽里，待開口端全部浸入水銀槽內(nèi)時(shí)放開手指，將管子豎直固定，當(dāng)管內(nèi)水銀液面停止下降時(shí)，讀出此時(shí)水銀液柱與水槽中水平液面的豎直高度差，約為760mm。理論依據(jù)(1)連通器原理：在連通器中，同一種液體(中間液體不間斷)的同一水平面上的壓強(qiáng)是相等的(等高處等壓).(2)與氣體接觸的液柱所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)p=gh，注意h是液面間的豎直高度，不一定是液柱長(zhǎng)度.(3)液面與外界大氣相接觸，則液面下h處的壓強(qiáng)為:

p=p0

+gh平衡態(tài)下液體封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算下列各圖裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)。設(shè)大氣壓強(qiáng)為P0，用水銀封閉一定量的氣體在玻璃管中，求封閉氣體的壓強(qiáng)PP=ρghP=?cmHg（柱）P—帕h—米P=P0+ρghP=P0-ρghh②當(dāng)壓強(qiáng)單位取帕斯卡（帕）時(shí)當(dāng)壓強(qiáng)單位取cmHg時(shí)P=P0＋Ph=P0+hP

=P0-Ph

=P0-hh③P=P0h①平衡態(tài)下液體封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算h④h⑤h⑥P=P0+ρghP=P0-ρghP=P0-ρgh當(dāng)壓強(qiáng)單位取帕斯卡（帕）時(shí)當(dāng)壓強(qiáng)單位取cmHg時(shí)P

=P0-Ph

=P0-hP=P0＋Ph=P0+hP

=P0-Ph

=P0-h氣體壓強(qiáng)求解的“兩類模型”1.活塞模型(用液體封閉一定質(zhì)量的氣體)如圖是最常見的封閉氣體的兩種方式.對(duì)“活塞模型”類求壓強(qiáng)的問題，其基本的方法就是先對(duì)活塞進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程.圖甲中活塞的質(zhì)量為m，活塞橫截面積為S，外界大氣壓強(qiáng)為p0.由于活塞處于平衡狀態(tài)，所以p0S＋mg＝pS.圖乙中的液柱也可以看成一“活塞”，由于液柱處于平衡狀態(tài)，所以pS＋mg＝p0S.氣體壓強(qiáng)是氣體分子熱運(yùn)動(dòng)撞擊器壁產(chǎn)生的壓力，因此可根據(jù)力的平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律計(jì)算壓強(qiáng)的大小.P

=P0-Ph=P0-h氣體壓強(qiáng)求解的“兩類模型”2.連通器模型(用液體封閉一定質(zhì)量的氣體)如圖，U形管豎直放置.根據(jù)連通器原理可知，同一液體中的相同高度處壓強(qiáng)一定相等，所以氣體B和A的壓強(qiáng)關(guān)系可由圖中虛線聯(lián)系起來.則有pB＋ρgh2＝pA.而pA＝p0＋ρgh1，所以氣體B的壓強(qiáng)為pB＝p0＋ρg(h1－h(huán)2).PA

=P0+h1PB=P0+h1-h2計(jì)算方法（1）連通器原理：根據(jù)同種液體在同一水平液面處壓強(qiáng)相等，在連通器內(nèi)靈活選取等壓面．由兩側(cè)壓強(qiáng)相等列方程求解壓強(qiáng)．例如圖中，同一液面C、D處壓強(qiáng)相等pA＝p0＋ph（2）液片平衡法(參考液片法)：選取假想的液體薄片(自身重力不計(jì))為研究對(duì)象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程消去面積S，得到液片兩側(cè)的壓強(qiáng)平衡方程，進(jìn)而求得氣體壓強(qiáng)．例如，圖中粗細(xì)均勻的U形管中封閉了一定質(zhì)量的氣體A，在其最低處取一液片B，由其兩側(cè)受力平衡可知

(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph★一般在D處取一液片，則有pA＝pD＝p0＋ph，若裝的是水銀，則pA＝pD＝p0＋h（3）受力平衡法：選與封閉氣體接觸的液柱為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，由F合＝0列式求氣體壓強(qiáng)．計(jì)算方法(4)容器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算當(dāng)容器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常選與氣體相關(guān)聯(lián)的液柱、汽缸或活塞為研究對(duì)象，并對(duì)其進(jìn)行受力分析，然后由牛頓第二定律列方程，求出封閉氣體的壓強(qiáng).如圖所示，當(dāng)豎直放置的玻璃管向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)液柱受力分析有:pS-p0S-mg=ma思考討論如圖所示，玻璃管中都灌有水銀，且水銀柱都處在平衡狀態(tài)，大氣壓相當(dāng)于76cm高的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)。提示：(1)選與封閉氣體接觸的液柱(或活塞、汽缸)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，列平衡方程求氣體壓強(qiáng)。(2)①pA＝p0－ph＝71cmHg②pA＝p0－ph＝66cmHg③pA＝p0＋ph＝(76＋10×sin30°)cmHg＝81cmHg④pA＝p0－ph＝71cmHg

pB＝pA－ph＝66cmHg(1)靜止或勻速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中氣體的壓強(qiáng)，一般采用什么方法求解？(2)圖中被封閉氣體A的壓強(qiáng)各是多少？例題分析例：如圖所示,在長(zhǎng)為57cm的一端封閉、另一端開口向上的豎直玻璃管內(nèi),用4cm高的水銀柱封閉著51cm長(zhǎng)的理想氣體,管內(nèi)外氣體的溫度相同?，F(xiàn)將水銀從管側(cè)壁緩慢地注入管中,直到水銀面與管口相平。外界大氣壓強(qiáng)p0=101kPa,相當(dāng)于76cm水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng),且溫度不變。求此時(shí)管中封閉氣體的壓強(qiáng)?！舅伎肌?1)在此過程中,封閉氣體的各物理量發(fā)生了什么變化?(2)如何求解氣體的壓強(qiáng)?例題分析解析:以玻璃管內(nèi)的氣體為研究對(duì)象,設(shè)玻璃管的橫截面積是S,氣體的狀態(tài)參量:氣體發(fā)生等溫變化,由玻意耳定律得p1V1=p2V2,代入數(shù)據(jù)解得h=9cm,則p2=113kPa?？偨Y(jié)：利用玻意耳定律解題的基本思路(1)明確研究對(duì)象,根據(jù)題意確定所研究的是哪部分封閉氣體,注意其質(zhì)量和溫度應(yīng)不變。(2)明確狀態(tài)參量,找準(zhǔn)所研究氣體初、末狀態(tài)的p、V值。(3)根據(jù)玻意耳定律列方程求解。溫馨提醒：利用玻意耳定律解題時(shí),經(jīng)常使用p1V1=p2V2,相同物理量的單位要求使用同一單位即可。例題分析例：如圖所示,長(zhǎng)50cm的玻璃管開口向上豎直放置,用15cm長(zhǎng)的水銀柱封閉了一段20cm長(zhǎng)的空氣柱,外界大氣壓強(qiáng)相當(dāng)于75cm水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)?，F(xiàn)讓玻璃管自由下落。不計(jì)空氣阻力,求穩(wěn)定時(shí)氣柱的長(zhǎng)。(可以認(rèn)為氣柱溫度沒有變化)解析:假設(shè)自由下落過程中,水銀沒有溢出。根據(jù)玻意耳定律得p1l1S=p2l2Sp2=p0l1=20

cm

解得l2=24

cm24

cm+15

cm=39

cm<50

cm

所以水銀沒有溢出,氣柱長(zhǎng)24

cm提示：自由落體，是完全失重，重力引起的現(xiàn)象消失例題分析例：如圖所示，長(zhǎng)為1m，開口豎直向上的玻璃管內(nèi)，封閉著長(zhǎng)為15cm的水銀柱，封閉氣體的長(zhǎng)度為20cm，已知大氣壓強(qiáng)為75cmHg，求：（1）玻璃管水平放置時(shí)，管內(nèi)氣體的長(zhǎng)度。（2）玻璃管開口豎直向下時(shí)，管內(nèi)氣體的長(zhǎng)度。（假設(shè)水銀沒有流出）解：(1)以管內(nèi)氣體為研究對(duì)象，管口豎直向上為初態(tài):設(shè)管橫截面積為S，則P1=75＋15＝90cmHgV1=20S水平放置為末態(tài)，P2=75cmHg由玻意耳定律P1V1=P2V2得：V2=P1V1／P2=（90×20S）／75=24S故管內(nèi)氣體長(zhǎng)24cm(2)以管口豎直向上為初態(tài)，管口豎直向下為末態(tài)P2=75－15＝60cmHg由玻意耳定律得：V2=P1V1／P2＝30S所以，管內(nèi)氣體長(zhǎng)30cm因?yàn)?0cm＋15cm＜100cm，故水銀不會(huì)流出15cm20cm15cm15cm例題分析【例題3】如圖，一上端開口,下端封閉的細(xì)長(zhǎng)玻璃管，下部有長(zhǎng)l1=66cm的水銀柱，中間封有長(zhǎng)l2=6.6cm的空氣柱，上部有長(zhǎng)l3=44cm的水銀柱，此時(shí)水銀面恰好與管口平齊.已知大氣壓強(qiáng)為p0=76cmHg.如果使玻璃管繞底端在豎直平面內(nèi)緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求在開口向下和轉(zhuǎn)回到原來位置時(shí)管中空氣柱的長(zhǎng)度（在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中沒有發(fā)生漏氣，氣體狀態(tài)變化可視為等溫變化）。p0S+ρgl3Sp1Sp2SP0S-ρgxSxp3Sp0S+ρgxS法一：以與氣體相接觸的水銀柱為研究對(duì)象，其處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)受力平衡確定氣體各狀態(tài)的壓強(qiáng)，設(shè)玻璃管的橫截面為S。解析：玻璃管開口向上時(shí)玻璃管開口向下時(shí)，從開始轉(zhuǎn)動(dòng)一周后，由玻意耳定律有p1l2S=p2hS

p1l2S=p3h′S解得h=12cmh′=9.2cmp1S=p0S+ρgl3S

p2S=ρgl1S，p0S=p2S+ρgxS

p3S=p0S+ρgxS

p1=p0+ρgl3

則p2=ρgl1，p0=p2+ρgx

則p3=p0+ρgx

ρgl1Sp2S例題分析【例題3】如圖，一上端開口,下端封閉的細(xì)長(zhǎng)玻璃管，下部有長(zhǎng)l1=66cm的水銀柱，中間封有長(zhǎng)l2=6.6cm的空氣柱，上部有長(zhǎng)l3=44cm的水銀柱，此時(shí)水銀面恰好與管口平齊.已知大氣壓強(qiáng)為p0=76cmHg.如果使玻璃管繞底端在豎直平面內(nèi)緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求在開口向下和轉(zhuǎn)回到原來位置時(shí)管中空氣柱的長(zhǎng)度（在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中沒有發(fā)生漏氣，氣體狀態(tài)變化可視為等溫變化）。p0+ρgl3p1p2P0-ρgxxp3p0+ρgx解析：玻璃管開口向上時(shí)玻璃管開口向下時(shí)，從開始轉(zhuǎn)動(dòng)一周后，由玻意耳定律有p1l2S=p2hS

p1l2S=p3h′S解得h=12cmh′=9.2cmp1=p0+ρgl3

則p2=ρgl1，p0=p2+ρgx

則p3=p0+ρgx

法二：在氣體與水銀相接觸處，水銀柱上取一液片為研究對(duì)象，其處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)受力平衡確定氣體各狀態(tài)的壓強(qiáng)?；钊?dú)飧啄Ｐ偷臍怏w壓強(qiáng)PART02平衡態(tài)下固體（活塞、氣缸）密閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算

求用固體（如活塞）封閉在靜止容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)，應(yīng)對(duì)固體進(jìn)行受力分析。然后根據(jù)平衡條件求解。GP0SPSPS=

P0S+mgmSGPSP0S′SmS′PS=mg+P0S＇cosθPS=mg+P0S平衡態(tài)下固體（活塞、氣缸）密閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算MmSMmS以活塞為研究對(duì)象以氣缸為研究對(duì)象mg+PS=

P0SMg+PS=

P0S例題分析例：如圖所示，汽缸內(nèi)封閉著一定溫度的氣體，氣體長(zhǎng)度為12cm。活塞質(zhì)量20kg，橫截面積為100cm2。已知大氣壓強(qiáng)為1×105Pa。求：汽缸開口向上時(shí)，氣體的長(zhǎng)度。解：以缸內(nèi)封閉氣體為研究對(duì)象，初態(tài)：末態(tài)：由玻意耳定律由活塞受力平衡得：例題分析

例:如圖所示，活塞質(zhì)量為m，缸套質(zhì)量為M，通過彈簧吊在天花板上，氣缸內(nèi)封住了一定質(zhì)量的空氣，而活塞與缸套間無摩擦,活塞面積為S，大氣壓強(qiáng)為P0，則下列說法正確的是()A、內(nèi)外空氣對(duì)缸套的總作用力方向向上，大小為MgB、內(nèi)外空氣對(duì)缸套的總作用力方向向下，大小為mgC、氣缸內(nèi)空氣壓強(qiáng)為P0-Mg/SD、氣缸內(nèi)空氣壓強(qiáng)為P0+mg/SAC例題分析例:如圖所示，氣缸懸掛在天花板上，缸內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的氣體A，已知?dú)飧踪|(zhì)量為m1，活塞的橫截面積為S，質(zhì)量為m2，活塞與氣缸之間的摩擦不計(jì)，外界大氣壓為p0，求氣體A的壓強(qiáng)pA.例題分析例:一圓筒形汽缸靜置于地面上，如圖所示。汽缸筒的質(zhì)量為M，活塞及活塞上的手柄的質(zhì)量為m，活塞的橫截面積為S，大氣壓強(qiáng)為p0，現(xiàn)用力將活塞緩慢向上提，求汽缸剛離開地面時(shí)汽缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)。（忽略汽缸壁與活塞間的摩擦）

例題分析例:如圖，水平放置的導(dǎo)熱氣缸被導(dǎo)熱活塞隔成左右兩部分，兩部分氣體a和b為同種理想氣體，活塞靜止時(shí)到左右兩側(cè)的距離之比為1∶2，活塞質(zhì)量為m、面積為S，活塞可無摩擦左右移動(dòng)?，F(xiàn)在把氣缸轉(zhuǎn)動(dòng)90度，a在上、b在下，結(jié)果活塞正好在氣缸中間。已知?dú)怏w溫度始終不變，求開始時(shí)氣體a的壓強(qiáng)是多少？

例題分析【例題】如圖,一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個(gè)汽缸連通而成,容器平放在水平地面上,汽缸內(nèi)壁光滑。整個(gè)容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分,分別充有氫氣、空氣和氮?dú)?。平衡時(shí),氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p0和V0,氫氣的體積為2V0,空氣的壓強(qiáng)為p?，F(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出,抽氣過程中氫氣和氮?dú)獾臏囟缺３植蛔?活塞沒有到達(dá)兩汽缸的連接處,求:(ⅰ)抽氣前氫氣的壓強(qiáng);(ⅱ)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積。例題分析解析(ⅰ)設(shè)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)為p10,根據(jù)力的平衡條件得(p10-p)·2S=(p0-p)·S得p10=

(p0+p)(ⅱ)設(shè)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積分別為p1和V1,氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p2和V2。根據(jù)力的平衡條件有p2·S=p1·2S由玻意耳定律得p1V1=p10·2V0p2V2=p0V0答案(ⅰ)

(p0+p)(ⅱ)

p0+

p

由于兩活塞用剛性桿連接,故V1-2V0=2(V0-V2)聯(lián)立解得p1=

p0+

pV1=

氣體變質(zhì)量問題(氣體分裝)PART03知識(shí)點(diǎn)撥每充或抽一次氣，容器中空氣的質(zhì)量都會(huì)發(fā)生變化，但如果靈活選取研究對(duì)象，可將其轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)量不變的問題。(1)玻意耳等溫分態(tài)公式一般地，若將某氣體(p，V，M)在保持總質(zhì)量、溫度不變的情況下分成了若干部分(p1，V1，M1)、(p2，V2，M2)、…、(pn、Vn、Mn)，則有pV＝p1V1＋p2V2＋…＋pnVn。應(yīng)用等溫分態(tài)公式解答溫度不變情況下，氣體的分與合，部分氣體質(zhì)量有變化、氣體總質(zhì)量無變化、又不直接涉及氣體質(zhì)量的問題時(shí)，常常十分方便。(2)關(guān)于充氣問題：如果打氣時(shí)每一次打入的空氣質(zhì)量、體積和壓強(qiáng)均相同，則可設(shè)想用一容積為nV0的打氣筒將壓強(qiáng)為p0的空氣一次打入容器與打n次氣等效代替。所以研究對(duì)象應(yīng)為容器中原有的空氣和n次打入的空氣總和。這樣充氣過程可看作是氣體的等溫壓縮過程。知識(shí)點(diǎn)撥(3)關(guān)于抽氣問題：從容器內(nèi)抽氣的過程中，容器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小，這屬于變質(zhì)量的問題。分析時(shí)，將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對(duì)象，質(zhì)量不變，故抽氣過程可看作是等溫膨脹過程。(4)關(guān)于灌氣問題：一個(gè)大容器里的氣體分裝到多個(gè)小容器的問題，也是一個(gè)典型的變質(zhì)量問題。分析這類問題時(shí)，可以把大容器的氣體和多個(gè)小容器中的氣體看作整體作為研究對(duì)象，可將變質(zhì)量的問題轉(zhuǎn)化為質(zhì)量不變的問題。(5)漏氣問題容器漏氣過程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化，屬于變質(zhì)量問題。如果選容器內(nèi)剩余氣體和漏出的氣體組成的整體為研究對(duì)象，便可使問題變成一定質(zhì)量的氣體的狀態(tài)變化問題。例題分析【例題】如圖為某壓縮式噴霧器儲(chǔ)液桶，其容量是5.7×10－3m3，往桶內(nèi)倒入4.2×10－3m3的藥液后開始打氣，假設(shè)打氣過程中藥液不會(huì)向外噴出．如果每次能打進(jìn)2.5×10－4m3的空氣，（1）要使噴霧器內(nèi)空氣的壓強(qiáng)達(dá)到4atm，應(yīng)打氣幾次？（2）這個(gè)壓強(qiáng)能否使噴霧器內(nèi)的藥液全部噴完？(設(shè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為1atm，打氣過程中不考慮溫度的變化)例題分析4.2×10－3m3V5.7×10－3m32.5×10－4m32.5×10－4m32.5×10－4m32.5×10－4m32.5×10－4m3………………變質(zhì)量問題一定質(zhì)量氣體的等溫變化（1）例題分析p0p0p0p0p0p04p0由玻意耳定律得:p0V＋

p0×N×(2.5×10－4m3)＝

4p0VV＝5.7×10－3m3－4.2×10－3m3＝1.5×10－3m3N＝18一定質(zhì)量氣體的等溫變化例題分析（2）假設(shè)空氣完全充滿藥桶后（即液體全部噴完）如果空氣壓強(qiáng)P仍然大于大氣壓，則藥液可以全部噴出，否則不能完全噴出．4.2×10－3m3V5.7×10－3m35.7×10－3m34p0V＝p×5.7×10－3p＝1.053p0＞p0所以藥液可以全部噴出．4p0p＝1.5×10－3m3由玻意耳定律得:規(guī)律總結(jié)求解變質(zhì)量問題的方法技巧此類問題我們可認(rèn)為打入噴霧器的氣體都在其周圍，且可以認(rèn)為是一次性打入的，若初態(tài)時(shí)內(nèi)外氣體壓強(qiáng)相同，則體積為內(nèi)外氣體體積之和，狀態(tài)方程為：p1(V＋nV0)＝p2V。若初態(tài)時(shí)內(nèi)外氣體壓強(qiáng)不同，則體積不等于內(nèi)外氣體體積之和，狀態(tài)方程應(yīng)為：p1V＋np1′V0＝p2V。例題分析【例題】容積V＝20L的鋼瓶充滿氧氣后，壓強(qiáng)p＝30atm，打開鋼瓶閥門，讓氧氣分裝到容積為V′＝5L的小瓶中去，小瓶子已抽成真空．分裝完成后，每個(gè)小鋼瓶的壓強(qiáng)p′＝2atm.在分裝過程中無漏氣現(xiàn)象，且溫度保持不變，那么最多可能裝的瓶數(shù)是(

)A．4瓶

B．50瓶C．56瓶

D．60瓶C例題分析p＝30atmV＝20L。。。。。V′＝5LV′＝5LV′＝5L變質(zhì)量的問題。。。。。V′＝5LV′＝5LV′＝5Lp′＝2atmp′＝2atmp′＝2atmp′＝2atmV＝20L一定質(zhì)量氣體的等溫變化pV＝p′V＋p′nV′由玻意耳定律得:故選C例題分析【典例】現(xiàn)用活塞氣筒向一個(gè)容積為V的自行車輪胎內(nèi)打氣,每次能把體積為V0、壓強(qiáng)為p0的空氣打入自行車輪胎內(nèi)。若胎內(nèi)原有空氣的壓強(qiáng)為p,設(shè)打入氣體的溫度不變,則打了n次后自行車輪胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為多大?并解釋為何在打氣過程中越打越費(fèi)勁?例題分析【解析】取胎內(nèi)原有氣體和n次打入的氣體為研究對(duì)象,由玻意耳定律知pV+np0V0=pnV所以pn=p+p0、V0、V、p各量不變,n越多,pn越大,即打入氣體的次數(shù)越多,需要克服胎內(nèi)氣體對(duì)氣筒(活塞)的壓力越大,感覺越費(fèi)勁。答案:p+見解析典例分析PART04小試牛刀1、如圖所示，一汽缸水平放置，汽缸內(nèi)封閉著一定溫度的氣體，氣體長(zhǎng)度為12cm?；钊|(zhì)量20kg，橫截面積為10