北師大版中考數(shù)學(xué)微測試系列專題17-相似三角形應(yīng)用(含解析)

專題17相像三角形及應(yīng)用學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________一、選擇題：（共4個小題）1．【2015宜賓】如圖，△與△是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相像比為1：2，∠=90°，OABOCDOCDCO=CD．若B（1，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（1，2）B．（1，1）C．（2，2）D．（2，1）【答案】B．【分析】【考點(diǎn)定位】1．位似變換；2．坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．2．【2015樂山】如圖，l1∥l2∥l3，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)AB3A、B、C和D、E、F．已知，BC2則DE的值為（）DFA．3B．2【答案】D．【分析】

2C．2D．3355試題剖析：∵l1∥l2∥l3，AB3，∴DE=AB=3=3，應(yīng)選D．BC2DFAC325【考點(diǎn)定位】平行線分線段成比率．13．【2015綿陽】如圖，D是等邊△ABC邊AB上的一點(diǎn)，且AD：DB=1：2，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)C與D重合，折痕為，點(diǎn)，F(xiàn)分別在和上，則：=（）EFEACBCCECFA．3B．4【答案】B．【分析】

4C．5D．6567【考點(diǎn)定位】1．翻折變換（折疊問題）；2．相像三角形的判斷與性質(zhì)；3．綜合題．4．【2015黔西南州】在數(shù)軸上截取從0到3的對應(yīng)線段，實(shí)數(shù)對應(yīng)AB上的點(diǎn)，如圖1；將折ABmMAB成正三角形，使點(diǎn)A、B重合于點(diǎn)P，如圖2；成立平面直角坐標(biāo)系，平移此三角形，使它對于y軸對稱，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2），PM的延伸線與x軸交于點(diǎn)N（n，0），如圖3，當(dāng)m=3時，n的值為（）A．423B．234C．23D．23332【答案】A．【分析】【考點(diǎn)定位】1．相像三角形的判斷與性質(zhì)；2．實(shí)數(shù)與數(shù)軸；3．等邊三角形的性質(zhì)；4．平移的性質(zhì)．二、填空題：（共4個小題）5．【2015柳州】如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，且邊FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF=2EH，那么EH3的長為．【答案】3．2【分析】試題剖析：∵四邊形是矩形，∴∥，∴△∽△，∵⊥，⊥，∴AMEHADBC設(shè)EH=3x，則有EF=2x，AM=AD﹣EF=2﹣2x，∴22x3x，解得：x=1，則EH=3．故答案為：3．23222【考點(diǎn)定位】1．相像三角形的判斷與性質(zhì)；2．矩形的性質(zhì)；3．應(yīng)用題．36．【2015河池】如圖，菱形ABCD的邊長為1，直線l過點(diǎn)C，交AB的延伸線于M，交AD的延伸線于N，則11AM=．AN【答案】1．【分析】【考點(diǎn)定位】1．相像三角形的判斷與性質(zhì)；2．菱形的性質(zhì)；3．綜合題．7．【2015自貢】將一副三角板按圖疊放，則△AOB與△DOC的面積之比等于．【答案】1：3．【分析】【考點(diǎn)定位】相像三角形的判斷與性質(zhì)．8．【2015欽州】如圖，以O(shè)為位似中心，將邊長為256的正方形OABC挨次作位似變化，經(jīng)第一次變化后得正方形OABC，其邊長OA減小為OA的1，經(jīng)第二次變化后得正方形OABC，其邊長OA減小為OA1111222221的1OABC，其邊長OA減小為OA的1n次變化，經(jīng)第三次變化后得正方形，．．．．．．，按此規(guī)律，經(jīng)第2333322后，所得正方形OAnBnCn的邊長為正方形OABC邊長的倒數(shù)，則n=．4【答案】16．【分析】試題剖析：由已知有：11OA1=(121131nOA，12232n22222OAn=(1)nOA=1，∴(1)n=11(1)16，∴n=16．故答案為：16．2OA2OA225622【考點(diǎn)定位】1．位似變換；2．坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．三、解答題：（共2個小題）9．【2015德陽】如圖，四邊形為菱形，為上一點(diǎn)，連結(jié)交對角線于點(diǎn)，而且∠=2ABCDMBCAMBDGABM∠BAM．1）求證：AG=BG；2）若點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，同時S△BMG=1，求三角形ADG的面積．【答案】（1）證明見試題分析；（2）4．【分析】【考點(diǎn)定位】1．菱形的性質(zhì)；2．相像三角形的判斷與性質(zhì)．510．【2015南充】如圖，矩形紙片ABCD，將△AMP和△BPQ分別沿PM和PQ折疊（AP＞AM），點(diǎn)A和點(diǎn)B都與點(diǎn)E重合；再將△CQD沿DQ折疊，點(diǎn)C落在線段EQ上點(diǎn)F處．1）判斷△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪幾對相像三角形？（不需說明原因）2）假如AM=1，sin∠DMF=3，求AB的長．5【答案】（1）△AMP∽△BPQ∽△CQD；（2）AB=6．【分析】試題剖析：（1）由矩形的性質(zhì)得∠A=∠B=∠C=90°，由折疊的性質(zhì)和等角的余角相等，可得∠BPQ=∠AMP=DQC，因此△AMP∽△BPQ∽△CQD；2）先證明MD=MQ，而后依據(jù)sin∠DMF=DF=3，設(shè)DF=3x，MD=5x，表示出AP、BP、BQ，再依據(jù)△AMPMD5∽△BPQ，列出比率式解方程求解即可．（2）∵AD∥BC，∴∠DQC=∠MDQ，依據(jù)折疊的性質(zhì)可知：∠DQC=∠DQM，∴∠MDQ=∠DQM，∴MD=MQ，∵AM=ME，BQ=EQ，∴BQ=MQ﹣ME=MD﹣AM，∵sin∠DMF=DF=3，∴設(shè)DF=3x，MD=5x，∴BP=PA=PE