(新青島版)數(shù)學(xué)八下第7章《實數(shù)》全章學(xué)案

2222227.1術(shù)方設(shè)人

審人【學(xué)目】理算術(shù)平方根的概念。會正數(shù)的算術(shù)平方根?！咀R備一個正方形的面積是4，的邊長是。2.一個正方形的面積是9，的邊長是。一個正數(shù)的平方是16，這個數(shù)是?！咀蕴帷孔詫W(xué)課本第40頁內(nèi)容，完成下列知識：算平方根：特地規(guī)定0的算術(shù)平方根是，即。

記作：讀：(

a

)

)想一想，為什么上面的式子中

0？【問積】你遇到的疑惑：【共釋】例1求下各數(shù)的算術(shù)平方根：（）49（）100（3）

916

（）0.64對應(yīng)練習(xí)求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（）（）（）（）

116（）（）925例2一間面積為60m的室的地面，需用大小完全相同的240塊方形地板磚。每塊地板磚的邊長是多少？對應(yīng)練習(xí)一個正方形運動場地的面積是625m，的邊長是多少？

【當(dāng)測】算術(shù)平根等于它本身的數(shù)是。判斷（1）25的術(shù)平方根）（2）3算術(shù)平方根）（3）

的算術(shù)平方根）（4是1的術(shù)平方根）計算（1

144

（2）

2549

（3）

（4

（5

4

）

2

（6（

）計算﹙做題﹚（1

－

（）

×25（3

×﹙

﹣

﹚（4

0.36

×

2253247.2股理主人審核：【習(xí)標(biāo)1、經(jīng)歷勾股定理的探索過程，感受數(shù)形結(jié)合的思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)2掌握勾股定理，會用勾股定理解決與直三角形有關(guān)的問.

3嘗試用多種方法驗證勾股定理，體驗解問題方法的多樣.【識備直角三角形、正方形及梯形的面積計算公式：S△

，

，

梯形

.【學(xué)示一、自學(xué)教材第43頁44頁例1內(nèi)容，完成下列題目：1、圖7-3①中四邊形Ⅰ的形狀，它的面積

S

是.2、圖7-3①中四邊形Ⅱ的形狀，它的面積S是.3、圖7-3②中四邊形Ⅲ的形狀，它的面積

S

3

是.4、面積S與之與面積之的關(guān)系是.25、發(fā)現(xiàn)直角角形的邊直角邊分為

，

b

，斜為

）之的數(shù)量關(guān)系是.6、在直角三角形中，如果兩條角邊分別為a與，斜邊為，那么

，也就是說，直角三角形兩直角邊的平方和等于.上述結(jié)論稱為，國外也稱.7、在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠C=9°∠，B，∠的邊分別為a，b，c.若

，b=8，則

；

若，，=

；若b=34c=15則=，、在例1中用勾股定理的前提是在

三角形中，

AB2

【題累在學(xué)習(xí)中還存在哪些疑問？【同疑(多媒體出)1、利用右圖解釋勾股定.

2、例、【堂試1、勾股定理用語言敘述:2、在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠C=9°

.①若a=16，b=12，

.②若

c

=29，

=21，則

b

=.3、如圖，點E在方形ABCD內(nèi)，足AEB=0°AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是）A、B、70C、D、484、在eq\o\ac(△,Rt)ABC中A=9°，若a=13cm，，第三邊的度為多少？7.3

2

是理嗎（1）主人

審人【習(xí)標(biāo)1.經(jīng)

2

的產(chǎn)生以及

2

是無限不循環(huán)小數(shù)的探索過程，認識無理數(shù)并使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開實踐、探索與創(chuàng)造感受現(xiàn)代信息技術(shù)是解決問題的強力工.2.能有理數(shù)估計

2

的大致范圍，體會無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；【識備1.有數(shù)的分類；任何一個有理都能用分數(shù)表.

2.如，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，

A

=90°，

⑴已知b=6，c=8，那么a=；⑵已知a=15，則

b

=.3.剪個腰長為1的腰直角角形ABC使直角頂點為點C.【學(xué)示一、自學(xué)教材第48頁51頁內(nèi)，完成下列題目：1、圖7-8中斜邊AB的長2、2在續(xù)整數(shù)

和

之間，因此2不可能是整.3、通過49頁小士的分析和你猜測的最簡分數(shù)可知，不可能是.4、既是整數(shù)，也不是分數(shù)，那么就是借助于計算器可知：

是一個整數(shù)部分是

的小數(shù)，它的十分位上的數(shù)字是，百分位上的數(shù)字是，分位的數(shù)字是，分位上的數(shù)字是，??5、任何有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)都化為分數(shù)，由于2的小數(shù)數(shù)位是無限的，而且是不循環(huán)的，所以把

這樣的數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)，類似

的數(shù)有很多，請寫出3-5個：，限不循環(huán)小數(shù)叫做.6、常見無理數(shù)的三種表示形式①開方開不盡的數(shù)，如：②與圓周率有的數(shù)，如；③特殊形式的數(shù)，如：7、下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)哪些是無理數(shù)？3.1415926，－，

，0.1010010001?兩1間個數(shù)逐次加1).8、下列的說法正確嗎？如果不確，說明理由。（）限小數(shù)都是有理數(shù)；（）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（）根號的數(shù)都是無理數(shù)；（）無理數(shù)都是帶根號的數(shù).9、若直角三角形的兩邊長分別和4,么它的第三邊長可能是有理數(shù)?可能是無理數(shù)嗎說你的理由?【題累在學(xué)習(xí)中還存在哪些疑問？【同疑(多媒體出)1、如果一個圓的半徑是2，那該圓的周長是（）A、一個分數(shù)B、一個有理數(shù)、一個無理數(shù)、一個整數(shù)2、正方形的邊長為3，它的對角線長可能是分數(shù)嗎？可能是整數(shù)嗎？

請你估計一下m在相整數(shù)

和

之間.3、已知是2

的整數(shù)部分，b是數(shù)部分，則

2

.【堂試1.在列各數(shù)

，0.31，

21，，，23

，0.901080.232332?2之依次多1個3，理數(shù)有（）.A.1個個C.3個D.42.下說法:①零是絕對值最小數(shù)；②有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)；③無理數(shù)就是帶根號的數(shù)④個正數(shù)的算平方根有一個算術(shù)平方根大于零⑤面積為4的方形邊長是無理數(shù)其正確的說法有（）A.1個個C.3個D.43.若a是一無理數(shù)，則是）A.正B.負數(shù)無數(shù)D.理數(shù)4、寫出和2之的五個不相的無理數(shù)，并按由小到大的順序排.7.3

是理嗎（二時主人審人【習(xí)標(biāo)1.用同的方法理解無理數(shù)、3、等幾何解.2.會用勾股定理在數(shù)軸上或方紙上表示想

2、3、5等無理數(shù)，感悟數(shù)形結(jié)合的思【識備1.在0,1，0.1235，,，,25中理數(shù)的個數(shù)為（）A.0個B.1個C.2個個2.邊為1的方形的對角線是）A.整B.有理數(shù)分無理數(shù)3.求下列含直角的圖形中線段c的度1

c

1

c

1

c

1

c1

2

1

2

c=.c=.c=.c=.【學(xué)示一、自學(xué)教材第52頁53頁內(nèi)，完成下列題目：1、在直角三角形中用直角角形或正方形、矩形對角線）①若兩條直角邊分別為1和1，斜邊的長為；②若兩條直角邊分別為和1，斜邊的長為；③若兩條直角邊分別為④若兩條直角邊分別為

4

和1，斜邊的長為；和1，斜邊的長為；⑤若兩條直角邊分別為和1則斜邊的長為；⑥若兩條直角邊分別為

和1，斜邊的長為；??2、要作出斜邊的長為10的角三角形，兩條角邊的長可為

較為簡單.3、任何一個無理數(shù)都可以用其他的點表示的數(shù)都是.

的點來表示，數(shù)軸上除去表示有理數(shù)的點以外，【題累在學(xué)習(xí)中還存在哪些疑問？【同疑(多媒體出)1、在Rt△ABC中，果B是角AB=6BC=5，則AC的長為.2、如圖所示，方格紙上每個小方形的邊長都是1在△中長為無理數(shù)的邊有（）條A、B、C、、3、例【堂試1、判斷正誤：（）有的無理數(shù)都能在數(shù)軸上表.（）（）軸上的點都表示無理.）

2、如圖所示，OA=OB，點A表示的數(shù)是.3、如圖，方格紙上每個小正方的邊長都是1，在三個方格紙中分別畫出一個三角形，使第一個三角形有一邊的長為無理數(shù)二個三角形有兩條邊的長為無理數(shù)三三角形的邊長都是無理數(shù)。7.4勾定的定主人審核：【習(xí)標(biāo)1、探索并理解勾股定理的逆定理得出過程；2會運用勾股定理的逆定理判斷已知三邊度的三角形是不是直角三角【識備1、勾股定理的內(nèi)容：直角三角形兩條直角邊的平方和等于.2、在直角三角形中，兩直角邊長分別是和4則斜邊長是.3、已知直角三角形其中兩邊的長分別為㎝和，則第三邊的長是________.【學(xué)示一、自學(xué)教材第56頁57頁例1內(nèi)容，完成下列題目：（一驗探究”部分：1、長度為12單位的細繩首尾相圍成的ABC的三邊的長分別為上出即可）2、該△ABC的

22

（填“”“≠”）、你用三角尺或量角器檢驗可知B9°所以eq\o\ac(△,該)ABC是

三角形、圖7-15，最長為13單的邊所對角的度數(shù)為，以eq\o\ac(△,該)是5、結(jié)合圖7-16，用勾股定理可得出：勾股定理的逆定理：如果兩條直角邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是.（二）勾股定理的逆定理的應(yīng)用：

abab17b=2mn,maca2、斷段，，成的三角形是不是直角三角:（），；（）

，

x

，

.2、如果把一個直角三角形的三同時擴大到原來的嗎？【題累在學(xué)習(xí)中還存在哪些疑問？【同疑(多媒體出)

n

倍，得到的新三角形還是直角三角形1已知

ΔABC

的三邊分別a,b,ca=

m

22

是整數(shù)，ΔABC

是直角三角形嗎？說明理、例2（該四邊形ABCD的面是多少）【堂試1、三條線段長，，滿其中最長的邊為，最長的邊所對角的度數(shù)為該三角形是

三角.2、有根細木棒，它們的長度別是2,4,6,8,10,12，中取出三根首尾順次連接搭成一個直角三角形，則這三根細木棒的長度分別是（）A、2,4,8B、C、6,8,10、8,10,123已三角形的三條邊的長度分別是

，

，

試判斷該三角形是否是直角三.

、如圖所示，點D是

上的一點，若，AD=8，BD=6求BC的長7.5平根主人審核：【習(xí)標(biāo)1.了解平方根的意義，知道平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系。2.了解開平方運算的意義，知道開平方運算與平方運算互為逆運算?！咀R備1.算術(shù)平方根____________________________________-2.平方等于4的有幾個？是些數(shù)？平方等于2的數(shù)呢？【學(xué)示自學(xué)課本第61—頁的內(nèi)容，完成下列問題：平方根（二次方根___________________________________________-平方根的意義：正數(shù)的平方根有__個，它們________________;0的方根有____個是_;負數(shù)的平方根有___個。開平方：________________________________,a做________________.【題累你有哪些問題：【同疑例.求列各數(shù)的平方根：（）（）0.64（）3（）

對應(yīng)練習(xí)求下列各數(shù)的平方根：144，2500，，

4916

，（-2）

(

，

。

例.

求下列各式的值：（）

925

（）

對應(yīng)練習(xí)求下列各式的值：-

2581

，-

，

，

121196【當(dāng)堂測試】1.判斷（）的方根是0；（）（）的方根是1；（）（）的平根-1；（）（）

(2

的平方根是1.（）（）的平根是4；（）（）是16的方根。（）2.求列各數(shù)的平方根0.25，225，

144169

，

3.求列各式的值

；-

；

+

；

-

(

。

7.6方設(shè)人審核：【習(xí)標(biāo)1.了解立方根的意義，會用符號表示一個數(shù)的立方根。2.了解開立方與立方互為逆運算?！咀R備1.平根：

。2.要一個正方體形狀的水箱，使它的體積為，樣計算出它的棱長？3．想一想，有沒有立方等-8的數(shù)如果有，這個數(shù)是多少？【學(xué)示預(yù)習(xí)課本第64—頁的內(nèi)容，完成以下知識：1.立根（三次方根

，記作讀__________________-,其a叫_左上角的數(shù)3叫____________________-.2.開方___________________________________________________________-.3.立根的性質(zhì)：正數(shù)有一個___的立方根，負數(shù)一____立方根0的立方根是_______.【題累我的疑惑是________________________________________-【同疑1.例1.求下列各數(shù)的立方根：64；—；

827

；—0.125.對應(yīng)練習(xí)說出下列各數(shù)的立方根216；—；—

1125；—；2；—6482.例2求下列各式的值：3

；

3

0.008

；—3

1125

；（

3

）。

對應(yīng)練習(xí)求下列各式的值：

；—

3

0.001

；—

64；125

；【當(dāng)堂測試】1.判斷（）的方根是（（2—的方根是（（）

1的立方根是—（（）1的立根是1—（）642.求列各式的值3

0.125

；

127；364125

；

(

。3（選做題）.求下列各式中x的（）=-0.125;(2)+512=0;(3)=；（）（）=-1.

7.8

實（1時主人核：【習(xí)標(biāo)1、了解實數(shù)的概念，會對實數(shù)行分類、會說出一個實數(shù)的相反數(shù)和絕對值。2、了解實數(shù)與數(shù)軸上點的一一應(yīng)關(guān)系，初步感受數(shù)學(xué)中的對應(yīng)和一一對應(yīng)的關(guān)系?！咀R備列舉以前學(xué)過的數(shù)【學(xué)示一、自學(xué)書本第70--72頁內(nèi)容完成下列題目1、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為2、實數(shù)的分類：正有理數(shù)

注意：分類時要做到“不重漏有理數(shù)

有限小數(shù)或

正有理數(shù)實數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)實數(shù)

正實數(shù)零

正無理數(shù)

負有理數(shù)無理數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)

負實數(shù)3、實數(shù)與一一對。4、與標(biāo)平面的點也是一一對應(yīng)的。5、數(shù)軸上的任意兩點，右邊的點所表示的數(shù).如果a是數(shù)，那|a|就是在軸上表示數(shù)a的點?！绢}累在學(xué)習(xí)中還存在哪些疑問？【同疑例1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集內(nèi)：-6.8，

，

，

，，

11，π，，0.21，-5.151151115?兩9個5之依次多1個1,5.1515151515?（）理數(shù)集合：{；（）理數(shù)集合：{；（）實數(shù)集合：{；（）實數(shù)集合：{。對應(yīng)練習(xí)把下列各數(shù)寫入相應(yīng)的集合內(nèi)：

1，2，3，，，0.105.12，27

，0.1040040004?兩個4之的數(shù)逐次加1（）理數(shù)集合：{；（）理數(shù)集合：{；（）實數(shù)集合：{；（）實數(shù)集合：{。例2

比較兩個數(shù)的大小3.14與π例3

求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值：（）

11

；（）3

278

；（）π；（）2-

（）

-

【堂試1、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合.1-7，0.32，，0，，3次加1）有理數(shù)集合｛無理數(shù)集合｛負實數(shù)集合｛

，，0.1010010001?兩個之間0個數(shù)逐｝｝｝、

3

的絕對值和相反數(shù)是（）111A、3和3B、3和3C、和-D-和333（選做題果那，

1x

，xx2中大的一個是（）A、xB、

1x

C、

x

D、

x

4（選做題家知道，是個無理數(shù)，那么在哪兩個整數(shù)間（）A、1與2B、2與3C、與4D、4與7.8

實（2時主人核：【習(xí)標(biāo)1、知道有序?qū)崝?shù)對與直角坐標(biāo)所有點的一一對應(yīng)關(guān)系，再次感受數(shù)學(xué)中的對應(yīng)和一

一對應(yīng)的關(guān)系?！咀R備實數(shù)的定義與分類，實數(shù)與數(shù)軸上點的一一對應(yīng)關(guān)系。【學(xué)示一、自學(xué)書本第73頁容，完下列題目1、在坐標(biāo)系中標(biāo)出表示有序?qū)崒Γǎ?

，

）2、在坐標(biāo)系中標(biāo)出表示有序?qū)崒Γǎ?）與-2，3）3、總結(jié)：把有序有理數(shù)對擴充有序?qū)崝?shù)對后，每一個有序?qū)崝?shù)對都可以用直角坐標(biāo)系中來表示反，因【題累在學(xué)習(xí)中還存在哪些疑問？【同疑例4、如圖，在直角坐標(biāo)系中，知等邊三角形的邊長為2，eq\o\ac(△,求)ABC各頂點的坐標(biāo)例5、在直角坐標(biāo)系中，已知點A(

)分作出與點關(guān)y軸成對稱的點B，關(guān)于x軸軸對稱的點D，并寫出它們的坐標(biāo)；如A,B,D是形的三個頂，寫出第四個頂點C的坐；求D到點O的離

23