2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

8.

9.

10.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

11.

12.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

13.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定14.（）。A.

B.

C.

D.

15.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)16.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

17.

18.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

21.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

22.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

28.

29.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

34.

35.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

36.

37.

38.39.

40.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

48.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

49.

50.

51.

52.

53.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

54.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

55.

56.

57.設(shè)z=cos(xy2)，則

58.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).103.104.

105.

106.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。107.

108.

109.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.

5.D

6.C

7.C

8.A

9.D

10.B

11.C

12.B

13.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

14.B

15.B

16.C

17.B

18.D

19.D

20.A

21.A

22.D

23.D

24.6

25.C

26.D

27.D

28.A

29.B

30.y=(x+C)cosx

31.

32.

33.(-∞2)

34.

35.3

36.e

37.C38.0

39.

40.f(xy)+λφ(xy)

41.

42.

43.44.e

45.

46.6故a=6.

47.x2+1

48.

49.

解析：

50.C51.ln(lnx)+C

52.1/2

53.3sinxln3*cosx

54.x=e

55.

56.[01)

57.-2xysin(xy2)58.2xeydx+x2eydy．

59.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

60.C

61.

62.63.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

64.65.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

88.

89.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

99.

100.

101.102.本題考查事件相互獨(dú)立的概念