2022年安徽省銅陵市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年安徽省銅陵市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

4.

5.A.0B.1/3C.1/2D.3

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

10.

11.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

12.

13.

14.

15.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

16.設(shè)y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

17.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

18.A.A.4B.2C.0D.-2

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

27.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導，則dy=________。

35.∫xd(cosx)=___________。

36.

37.

38.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

46.

47.

48.

49.

50.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

51.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.

5.B

6.D

7.B

8.C

9.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

10.D

11.A

12.f(2x)

13.2/3

14.C

15.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

16.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

17.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

18.A

19.

20.2/3

21.C

22.D

23.B

24.A

25.C

26.C

27.B

28.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

29.A

30.D

31.應填2/5

32.

33.1

34.-2xf'(-x2)dx

35.xcosx-sinx+C

36.

先求復合函數(shù)的導數(shù)，再求dy．

37.

38.因為y’=a(ex+xex)，所以

39.

40.

41.

42.

43.1/6

44.

45.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

46.

47.

48.

49.

50.(31)

51.

52.

53.

54.3/53/5解析：

55.π/2

56.x=-1

57.

58.

59.

60.0.35

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.

75.

76.

77.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.