2022年河南省駐馬店市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年河南省駐馬店市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

2.

A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

5.

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

8.

9.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

10.

11.

12.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

13.

A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

15.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

16.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

17.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

18.【】

A.-1B.1C.2D.3

19.

20.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

21.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/422.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量23.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.設?(x)具有任意階導數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.設z=(x-2y)2/(2x+y)則

36.

37.38.39.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

47.

48.

49.

50.51.52.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

53.

54.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．71.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

104.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.A此題暫無解析

3.D

4.C

5.D

6.A

7.A

8.A

9.B

10.D

11.D

12.C

13.C

14.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調遞增區(qū)間，所以選D．

15.C

16.C

17.B

18.C

19.B

20.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

21.C

22.C

23.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

24.C解析：

25.B

26.D

27.C

28.B

29.C

30.C

31.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

32.33.1/2

34.lnx

35.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

36.

37.38.2x3lnx2

39.

40.

41.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質是常考題目之一，應注意.

42.

43.

44.

45.0

46.-2

47.

用復合函數(shù)求導公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

48.1/4

49.50.xsinx2

51.

52.

53.-1/2

54.(1-1)

55.

56.

57.0

58.2/32/3解析：

59.60.(-1，3)

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.

63.

64.

65.

66.

67.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

68.

69.70.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

71.

所以f(2，-2)=8為極大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

84.

85.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

86.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表