2022年安徽省滁州市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年安徽省滁州市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

3.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.-1B.0C.1D.2

8.

9.

10.

11.

12.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

34.z=ln(x+ey)，則

35.36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

47.

48.

49.

50.

51.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).103.104.

105.

106.

107.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。108.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D解析：

2.D

3.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

4.B

5.x=-2

6.D

7.D

8.B

9.C

10.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

11.A

12.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

13.D

14.C

15.C

16.

17.D

18.4x+13

19.B

20.C

21.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

22.B

23.B

24.A

25.C

26.C

27.

28.D

29.B

30.C解析：

31.0

32.C33.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

34.-ey/(x+ey)2

35.36.0

37.e2

38.39.應(yīng)填2

40.

41.

42.C

43.

44.1/21/2解析：

45.

46.2cosx-4xsinx-x2cosx

47.2xln2-sinx

48.

49.x2lnx

50.

解析：

51.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

52.

53.

54.

55.

解析：

56.

57.14873855

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

65.

66.67.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

68.

69.

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

79.80.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

88.

89.90.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.這次投籃的投中次數(shù)是隨機變量，設(shè)其為X，它可能取的值為0，1，X=0表示投中0次，即投籃未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布為

103.

104.

105.

106.

107.108.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯