2022年中考物理復習之挑戰(zhàn)壓軸題解答題：機械運動（10題）

2022年中考物理復習之挑戰(zhàn)壓軸題（解答題）：機械運動（10題）

一.實驗探究題（共2小題）

1.（2021秋?莘縣期末）如圖，在斜面上測量小車運動的平均速度，讓小車從斜面的A點由

靜止開始下滑，分別測出小車到達B點和C點的時間，即可測出不同階段的平均速度。

（1）該實驗原理是。

（2）如果測得小車從A滑到C的時間tAC=2.4s,小車從A滑到B的時間tAB=1.6s,則

AB段的平均速度VAB—cm/s,則BC段的平均速度VBC=cm/s；

（3）由實驗看出，下車下滑過程中速度越來越（選填“慢"'‘快"）。

（4）在測量小車到達B點的時間時，如果小車過了B點才停止計時，測得AB段的平均

速度VAB會偏（選填“大”或“小

（5）為測量小車運動過程中下半程的平均速度，某同學讓小車從B點由靜止釋放，測出

小車到達C點的時間，從而計算出小車運動過程中下半程的平均速度v=士里，他的做

tBC

法正確嗎？O

（6）聰明的小杜發(fā)現(xiàn)AB段和BC段路程的特點，算出了AC段平均速度v,AB段的平

均速度vi，覺得還可以用公式直接算出BC段的平均速度v2,則V2=（用v、vi）。

2.（2017秋?海安縣校級月考）以“城市?讓生活更美好”為主題的上海世博會于2010年5

月1日拉開帷幕。

HI

II

（1）同在N城工作的小王和小林結伴自己開車一起去看世博會。如圖1所示為他們在某

一十字路口等紅綠燈后再次啟動過程的頻閃照片。該車從圖示起點處（車頭所對的零刻

度線位置）由靜止開始出發(fā)，同時，攝像頭開始拍照，以后車沿直線向右運動的過程中，

照相機每隔0.2s曝光一次。仔細觀察頻閃照片，如果該車照此規(guī)律從起點運動0.8s到達

D處。填寫表格中所缺的數(shù)據(jù)（不需要估讀），并判斷賽車啟動過程做什么運動，將結果

填在表中相應空格內；

位置起點ABCD

時間/S00.20.40.60.8

路程/m0149—

運動形式—

（2）在平直的公路上，轎車勻速行駛，速度表如圖2中甲所示。小林某一時刻看窗外，

恰好看到如圖2中乙所示的交通標志牌。則從標志牌到上海還需多少時間？

（3）小王和小林的朋友小東是乘火車去上海看世博的，已知途中所乘車次的火車以

72km/h的速度勻速行駛，用了2min完全穿過長度為2000m的一個隧道，求這列火車的

長度是多少？火車全部都在隧道中的時間是多少？

（4）如圖3所示，圖a是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出

并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時間差，測出被測的物體的速度;

圖b中pi、P2是測速儀發(fā)出的超聲波信號，ni、112分別是pi、P2由汽車反射回來的信號。

設測速儀勻速掃描，pi、P2之間的時間間隔為T,超聲波在空氣中傳播的速度是340m/s,

若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖b可知，汽車在（“靠近”“遠離”）測速儀，汽

車的速度是o

二.計算題（共5小題）

3.（2020秋?江陵縣期末）甲同學想測量一卷筒紙的總長度?？紤]到紙筒上繞的紙很長，不

可能將紙全部放開拉直了再用尺測量。甲同學的方法是：首先測出卷筒紙內半徑為r,外

半徑為R,然后拉開部分卷筒紙測出它的長度為Lo,此時卷筒紙的外半徑由一開始的R

減小到Ro,則卷筒紙的總長度L為多少？（用上面的字母表示）

4.（2021秋?和平區(qū)校級月考）如圖所示，圖a是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的

示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時間差，測

出被測的物體的速度；圖b中pi、p2是測速儀發(fā)出的超聲波信號，ni、成分別是pi、P2

由汽車反射回來的信號。設測速儀勻速掃描，pi、因之間的時間間隔為T,超聲波在空

氣中傳播的速度是V,若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖b可知，汽車的速度是多大？（用

上面字母來表示）

5.（2019秋?安居區(qū)期末）中俄兩國海軍將于2016年9月12日至19日，在廣東湛江以東

?？沼蚺e行代號為“海上聯(lián)合-2016”的聯(lián)合軍事演習。假設在演習中一艘魚雷快艇以

vi=30m/s的速度追擊前面同一直線上正以V2=20m/s的速度在逃跑的敵艦。當兩者相距

L=2km時，發(fā)射一枚魚雷，經過ti=50s,艦長通過望遠鏡看到了魚雷擊中敵艦發(fā)出的

火花，同時發(fā)現(xiàn)受損敵艦仍然以速度V3繼續(xù)逃跑，于是艦長立即發(fā)出了第二次攻擊命令,

第二枚魚雷以同樣的速度前進，又經過t2=30s,魚雷再次擊中敵艦并將其擊沉。（不考

慮光傳播的時間）求：

（1）從發(fā)射第一枚魚雷到第一次擊中敵艦，我方快艇以vi=30m/s的速度追了50s,此

過程中我方快艇運動的距離si為多少米？敵艦以v2=20m/s的速度沿直線逃跑了50s,此

過程中敵艦運動的距離S2為多少米？

（2）從發(fā)射第一枚魚雷到第一次擊中敵艦，魚雷運動的距離S3為多少米？魚雷的速度

vo為多少米每秒？

（3）第二枚魚雷擊中敵艦前，敵艦逃跑的速度V3為多少米每秒？

6.（2018秋?雨花區(qū)校級月考）如圖所示，傳送帶的速度恒為O.lm/s,轉輪A和B的大小

不計，AB=I.5米（即傳送帶的總長度為3米）。某偷油老鼠跳到A點，并以相對傳送帶

0.4m/s的速度向B點爬去，到達B點后立即回頭仍以相對傳送帶0.4m/s的速度返回A點。

回到A點后，該老鼠將再次向B點爬去，到達B點后再次返回…如此反復下去，且老鼠

相對傳送帶的速度始終為0.4m/s。老鼠在A、B兩端點速度轉向所需的時間不計，并認

為老鼠身上有足夠多的油污染傳送帶，求：

（1）老鼠第一次從A點爬到B點的時間內，傳送帶被油漬污染的長度是多少？

（2）從該老鼠由A點出發(fā)時開始記時，經過多長時間，傳送帶上將都會被老鼠身上的油

漬污染？

7.（2017秋?開福區(qū)校級期中）火車以30m/s的速度沿某一段直線軌道駛向道口，為了提醒

看守道口的工作人員，司機在距道口1200m處開始鳴響汽笛，每次笛聲持續(xù)1s,停4s,

然后再次拉響汽笛。（已知聲音在空氣中傳播的速度為340m/s）

（1）當火車第二次鳴笛結束時，火車距離道口有多遠？

（2）道口工作人員聽到第一次和第二次汽笛聲的時間間隔為多少？

三.綜合能力題（共1小題）

8.（2019秋?海珠區(qū)期中）“蜻蜓點水”是常見的自然現(xiàn)象，點水后水面上會出現(xiàn)波紋。小

帆同學在研究蜻蜓運動的過程中，獲得一張圖所示的蜻蜓點水的俯視圖片，該圖片記錄

了在相等時間內蜻蜓連續(xù)三次點水過程中激起的波紋，己知水的傳播和蜻蜓的飛行都是

勻速運動（不考慮蜻蜓每次點水所用的時間）。

（1）根據(jù)圖中弦的形狀和分布可知蜻蜓當時是向（填“左”或“右”）飛行的。

（2）通過適當?shù)淖鲌D和列出兩者速度的表達式來比較蜻蜓飛行速度和水波傳播的速度大

小。

四.解答題(共2小題)

9.(2021秋?海淀區(qū)校級期中)一個物體先以vi勻速直線運動，再以V2沿著原方向勻速直

線運動，且vi+v2=10m/s,vi、V2均大于零，不計中間過程速度突然變化帶來的時間和

路程影響?，F(xiàn)在物體按照以下兩種方式運動。

方式1：物體前一半路程速度為VI，后一半路程速度為V2。

方式2：物體前一半時間速度為vi，后一半時間速度為V2。

(1)如果在方式1中，V］和V2的數(shù)值可以在運動開始的時候自由選擇，但必須滿足VI+V2

=10m/s,則物體運動100m的最短時間為s。

(2)現(xiàn)在按照方式1和方式2運動相同的總路程。在方式1中，前一半路程所用時間比

后一半路程所用時間多1s。在方式2中，前一半時間運動的路程比后一半時間運動的路

程少2m。則方式1用時和方式2用時之比為?

10.(2021秋?上高縣校級月考)某兩同學想測量一卷錄像帶的播放速度?？紤]到錄像帶長

度和播放時間均很長，不可能將膠帶全部放開拉直了再用尺測量長度和播放時間。該同

學的方法是：首先測量磁帶最外層的半徑為3.05cm,內層塑料圓盤半徑為0.95cm。然后

拉開部分磁帶測出它的長度為L=6m,此時磁帶外半徑由一開始的3.0cm減小到2.95cm,

將錄像帶還原整理好后，讓其正常工作2950秒，此時磁帶最外層的半徑變?yōu)?.85cm。已

知帶子播放的速度不變。求：

(1)錄像帶的播放速度為多少厘米/秒？

(2)整個帶子全部播放完需多少分鐘？

2022年中考物理復習之挑戰(zhàn)壓軸題（解答題）：機械運動（10題）

參考答案與試題解析

實驗探究題（共2小題）

1.（2021秋?莘縣期末）如圖，在斜面上測量小車運動的平均速度，讓小車從斜面的A點由

靜止開始下滑，分別測出小車到達B點和C點的時間，即可測出不同階段的平均速度。

（1）該實驗原理是v=_|。

（2）如果測得小車從A滑到C的時間tAC=2.4s,小車從A滑到B的時間tAB=1.6s,則

AB段的平均速度VAR=25cm/s,則BC段的平均速度VR「=50cm/s：

（3）由實驗看出，下車下滑過程中速度越來越快（選填“慢”“快”）。

（4）在測量小車到達B點的時間時，如果小車過了B點才停止計時，測得AB段的平均

速度VAB會偏小（選填“大”或“小

（5）為測量小車運動過程中下半程的平均速度，某同學讓小車從B點由靜止釋放，測出

小車到達C點的時間，從而計算出小車運動過程中下半程的平均速度v=E匹，他的做

tBC

法正確嗎？不正確。

（6）聰明的小杜發(fā)現(xiàn)AB段和BC段路程的特點，算出了AC段平均速度v,AB段的平

均速度vi，覺得還可以用公式直接算出BC段的平均速度V2,則V2=二（用v、

V］）（,

【考點】變速運動與平均速度.

【專題】探究題；測量型實驗綜合題.

【分析】（1）測平均速度的原理是平均速度公式v=旦;

t

（2）根據(jù)圖象讀出AB段和BC段的距離和時間，運用公式v=且求出AB段和BC段的

t

平均速度；

（3）根據(jù)（2）的計算結果進行分析；

（4）讓小車過了B點才停止計時，會導致時間的測量結果偏大，平均速度會偏小；

（5）計算下半程的平均速度要用下半程的路程除以下半程用的時間；

（6）已知整段路程的平均速度v,已知前后兩端路程相等，前半段路程的平均速度vi，

設后半段路程的平均速度為V2,分別求出前后時間，再利用v=且變形公式可求。

t

【解答】解：

（1）測量平均速度的原理是：v=旦；

t

（2）小車運動距離SAB=80.0cm-40.0cm,tAB=1.6s,

小車通過AB段的平均速度：VAB=±^=也迎=25cm/s；

tABL6s

小車運動距離SBC—40.0cm-00.0cm,tBC=tAC-tAB=2.4s-1.6s=0.8s,

小車通過BC段的平均速度：VBC=&^=里空!?=50cm/s；

tpc0.8s

（3）通過（2）可知下半段路程的平均速度大于上半段路程的平均速度，所以小車在下

滑過程速度越來越快，是在做加速直線運動；

（4）過了B點后計時，所計時間偏大，根據(jù)公式丫=且可知，在路程不變的情況下，時

t

間偏大，速度就會偏?。?/p>

（5）小車在下滑過程中，到達B點的速度并不為零，所以讓小車從B點由靜止釋放，

到達C點的時間，并不等于下半程的時間，故不正確，理由是小車從B點由靜止釋放到

達C點的時間，并不是運動過程中下半程的時間；

（6）已知整段路程的平均速度v,已知前后兩端路程相等，前半段路程的平均速度vi，

設后半段路程的平均速度為V2，

前半段的時間，ti=3-,

V1

后半段的時間，12=二-，

v2

全程的路程為2s,全程所用時間為t=tl+t2，

全程平均速度，v=2§_=―--,BP：工上=2

t旦旦viv2

V1v2

VVI

整理可得，V2=

2vj-v

故答案為：（1）v=巨；（2）25；50；（3）快；（4）??；（5）不正確；（6）----

t2vj-v

【點評】本題主要考查了斜面上測量小車運動的平均速度，用V、VI表示V2是題目的難

點。

2.（2017秋?海安縣校級月考）以“城市?讓生活更美好”為主題的上海世博會于2010年5

月1日拉開帷幕。

（1）同在N城工作的小王和小林結伴自己開車一起去看世博會。如圖1所示為他們在某

一十字路口等紅綠燈后再次啟動過程的頻閃照片。該車從圖示起點處（車頭所對的零刻

度線位置）由靜止開始出發(fā)，同時，攝像頭開始拍照，以后車沿直線向右運動的過程中，

照相機每隔0.2s曝光一次。仔細觀察頻閃照片，如果該車照此規(guī)律從起點運動0.8s到達

D處。填寫表格中所缺的數(shù)據(jù)（不需要估讀），并判斷賽車啟動過程做什么運動，將結果

填在表中相應空格內；

位置起點ABCD

時間/S00.20.40.60.8

路程/m014916

運動形式加速運動

（2）在平直的公路上，轎車勻速行駛，速度表如圖2中甲所示。小林某一時刻看窗外,

恰好看到如圖2中乙所示的交通標志牌。則從標志牌到上海還需多少時間？

(3)小王和小林的朋友小東是乘火車去上海看世博的，已知途中所乘車次的火車以

72km/h的速度勻速行駛，用了2min完全穿過長度為2000m的一個隧道，求這列火車的

長度是多少？火車全部都在隧道中的時間是多少？

(4)如圖3所示，圖a是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出

并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時間差，測出被測的物體的速度;

圖b中pi、P2是測速儀發(fā)出的超聲波信號，m、n2分別是pi、P2由汽車反射回來的信號。

設測速儀勻速掃描，pi、P2之間的時間間隔為T,超聲波在空氣中傳播的速度是340m/s,

若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖b可知，汽車在靠近(“靠近”“遠離”)測速儀，汽

車的速度是17.9m/s。

【考點】速度公式及其應用.

【專題】應用題；長度、時間、速度.

【分析】(1)直接通過觀察圖形，運用刻度尺的讀數(shù)方法即可得到缺少的數(shù)據(jù)；由圖可

以看出，小車的速度是逐漸變大的；

(2)從交通標志牌上可以看出從標志牌到上海的距離，從速度計上可以讀出此時的速度

大小，單位是km/h,根據(jù)公式1=且可求從標志牌到上海的時間；

v

(3)火車的長度等于火車行駛的路程與隧道長的差；火車全部在隧道內運行的路程等于

隧道長與火車長的差，再根據(jù)速度公式就會求出火車全部在隧道內運行的時間。

(4)根據(jù)圖3b所示pi、p2的間隔的刻度值，以及pi、ni和p2、n2之間間隔的刻度值，

可以求出Pl、ni和P2、n2間的時間間隔，即超聲波由發(fā)出到接收所需要的時間。

從而可以求出超聲波前后兩次從測速儀傳到汽車所用的時間，結合聲速，進而可以求出

前后兩次汽車到測速儀之間的距離；

汽車運動的時間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結束，求出這個

時間，就是汽車運動的時間，根據(jù)速度公式即可求出汽車的運動速度

【解答】解：(1)直接通過觀察圖形可以看出缺少的數(shù)據(jù)為16；小車的速度越來越大，

所以小車做加速直線運動；

(2)從標志牌上可以看出，到上海的路程為135km；此時的速度為90km/h；

由丫=且可得，到上海的時間為

t

t=9=-13§kjg_=i5h；

v90km/h

(3)v=72km/h=20m/s；

這列火車的長度是s車=丫't-s隧道=20m/s><2X60s-2000m=400m；

火車全部都在隧道中的時間是t，=s隧道-S車.=2000m-400m=80s；

v720m/s

(4)由圖3b可以看出，發(fā)出超聲波信號pi到P2有30個小格，時間間隔為T,

則一個小格的時間間隔為工，

30

發(fā)出超聲波信號pi到接受到反射信號n,時間為：

△TI=」_X12=ZT,

305

此時超聲波與汽車之間的距離：

si=」vFTi=_lxvX2T=』vT；

2255

發(fā)出超聲波信號P2到接受到反射信號n2的所用時間為：

△T2=1X9=A_T,

3010

此時超聲波與汽車之間的距離S2=」VZ\T2=」XVX在_T=2VT;

221020

汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖b可知，汽車在靠近測速儀；

由此可知：汽車接收到pi、P2兩個信號之間的時間內前進的距離為：

S=S|-S2=-1VT--A_VT=-J^-VTO

52020

汽車運行s所用的時間為：t=T--1?ATI+A.AT2=T-AX-2.T+AX-3_T=A9.TO

222521020

1丁

則汽車的行駛速度：V車=旦=當一=Av=Ax340m/s=17.9m/so

t1919

20

故答案為：(1)16；加速運動；(2)從標志牌到上海還需1.5h；

(3)這列火車的長度是400m；火車全部都在隧道中的時間是80s；

(4)靠近；17.9m/s(.

【點評】汽車在接收到信號之間的距離，要通過其與測速儀之間的距離的變化求出。如

何確定汽車運動的時間，是此題的難點。兩次信號的時間間隔不是汽車在接收到兩次信

號時其通過的路程所對應的時間。

要從起第一次接收到超聲波的信號開始計時，到第二次接收到超聲波的信號結束，由此

來確定其運動時間。通過的路程與通過這段路程所用的時間對應上是解決此題關鍵。

計算題（共5小題）

3.（2020秋?江陵縣期末）甲同學想測量一卷筒紙的總長度?？紤]到紙筒上繞的紙很長，不

可能將紙全部放開拉直了再用尺測量。甲同學的方法是：首先測出卷筒紙內半徑為r,外

半徑為R,然后拉開部分卷筒紙測出它的長度為Lo,此時卷筒紙的外半徑由一開始的R

減小到Ro，則卷筒紙的總長度L為多少？（用上面的字母表示）

【考點】長度的測量.

【專題】計算題；長度、時間、速度.

【分析】因為紙很薄且卷繞得很緊，所以從緊密地卷成筒狀紙的橫截面積的形成來分析,

應是由紙的厚度和長度疊加而成的。

【解答】解：

卷筒紙的橫截面積的大小為：n（R2-r2）；

2

被拉開的部分卷筒紙橫截面積的大小為：n（R?-RO）;

因為紙的厚度為d=—

所以紙的總長度（L）的計算表達式:

（R-r2）L

答：卷筒紙的總長度為——--10。

（R2-R2）

【點評】本題考查長度測量的特殊方法，對于微小的長度、質量等物理量采用累積法，

認識到紙的厚度為d與紙的總長度為L的乘積等于橫截面積TT（R2-I2）是關鍵。

4.（2021秋?和平區(qū)校級月考）如圖所示，圖a是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的

示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時間差，測

出被測的物體的速度；圖b中pi、P2是測速儀發(fā)出的超聲波信號，ni、n2分別是pi、p2

由汽車反射回來的信號。設測速儀勻速掃描，pi、由之間的時間間隔為T,超聲波在空

氣中傳播的速度是V,若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖b可知，汽車的速度是多大？（用

上面字母來表示）

【考點】速度公式及其應用.

【專題】壓軸題；定量思想；推理法；長度、時間、速度.

【分析】根據(jù)圖B所示P1、P2的間隔的刻度值，以及PI、m和P2、112之間間隔的刻度

值，可以求出Pi、m和P2、n2間的時間間隔，即超聲波由發(fā)出到接收所需要的時間。

從而可以求出超聲波前后兩次從測速儀傳到汽車所用的時間，結合聲速，進而可以求出

前后兩次汽車到測速儀之間的距離；

汽車運動的時間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結束，求出這個

時間，就是汽車運動的時間，根據(jù)速度公式即可求出汽車的運動速度。

【解答】解：由圖B可以看出，發(fā)出超聲波信號PI到P2有30個小格，時間間隔為T,

則一個小格的時間間隔為工，

30

發(fā)出超聲波信號pi到接受到反射信號n1時間為：

△TI=」LX12=2T,

305

此時超聲波與汽車之間的距離：

SI=AV?ATI=AXVX^.T=AVT；

2255

發(fā)出超聲波信號P2到接受到反射信號n2的所用時間為：

△T2=^-X9=A.T,

3010

此時超聲波與汽車之間的距離S2=」VZ\T2=LXVXWT=WVT；

221020

由此可知：汽車接收到Pl、P2兩個信號之間的時間內前進的距離為：

S=S1-S2=—vT--vT=—vT?

52020

汽車運行s所用的時間為：t=T-A?ATI+A?AT2=T-AX2.T+AXA.T=HTO

222521020

則汽車的行駛速度：丫車=且=2—=!丫。

t1119v

20

答：汽車的速度是

19

【點評】汽車在接收到信號之間的距離，要通過其與測速儀之間的距離的變化求出。如

何確定汽車運動的時間，是此題的難點。兩次信號的時間間隔不是汽車在接收到兩次信

號時其通過的路程所對應的時間。

要從起第一次接收到超聲波的信號開始計時，到第二次接收到超聲波的信號結束，由此

來確定其運動時間。通過的路程與通過這段路程所用的時間對應上是解決此題關鍵。

5.（2019秋?安居區(qū)期末）中俄兩國海軍將于2016年9月12日至19日，在廣東湛江以東

?？沼蚺e行代號為“海上聯(lián)合-2016”的聯(lián)合軍事演習。假設在演習中一艘魚雷快艇以

vi=30m/s的速度追擊前面同一直線上正以v2=20m/s的速度在逃跑的敵艦。當兩者相距

L=2km時，發(fā)射一枚魚雷，經過ti=50s,艦長通過望遠鏡看到了魚雷擊中敵艦發(fā)出的

火花，同時發(fā)現(xiàn)受損敵艦仍然以速度V3繼續(xù)逃跑，于是艦長立即發(fā)出了第二次攻擊命令,

第二枚魚雷以同樣的速度前進，又經過12=30S,魚雷再次擊中敵艦并將其擊沉。（不考

慮光傳播的時間）求：

（1）從發(fā)射第一枚魚雷到第一次擊中敵艦，我方快艇以vi=30m/s的速度追了50s,此

過程中我方快艇運動的距離si為多少米？敵艦以v2=20m/s的速度沿直線逃跑了50s,此

過程中敵艦運動的距離S2為多少米？

（2）從發(fā)射第一枚魚雷到第一次擊中敵艦，魚雷運動的距離S3為多少米？魚雷的速度

vo為多少米每秒？

（3）第二枚魚雷擊中敵艦前，敵艦逃跑的速度V3為多少米每秒？

【考點】速度公式及其應用.

【專題】計算題；壓軸題；長度、時間、速度.

【分析】（1）根據(jù)s=vt計算此過程中我方快艇運動的距離和敵艦運動的距離；

（2）魚雷通過的路程等于開始兩艦之間的距離與敵艦運動的距離之和，從而根據(jù)公式v

=且計算出魚雷的速度；

t

（3）計算出第二次發(fā)射魚雷時兩艦之距，魚雷勻速追擊敵艦的過程中當魚雷的距離等于

兩船一開始的間距加上敵艦的距離，運動的時間具有等時性，利用速度公式求解即可。

【解答】解：（1）根據(jù)丫=旦可得，此過程中我方快艇運動的距離：

t

si=viti=30m/sX50s=1500m；

此過程中敵艦運動的距離：

S2=V2ti=20m/sX50s=1000m；

（2）由題意知，魚雷通過的路程：

S3=L+S2=2000m+1000m=3000m,

魚雷的速度：

Vo=—=30Q0m=60m/s；

t[50s

（3）第二次發(fā)射時我方船與敵艦距離：

S4=L-si+S2=2000m-1500m+l000m=1500m,

第二次魚雷運行距離：S5=v（）t2=60m/sX30s=l800m

敵艦第二次運行距離：S6=1800m-1500m=300m

第二枚魚雷擊中敵艦前，敵艦運行速度：

t230s

答：⑴此過程中我方快艇運動的距離S1為1500m；敵艦運動的距離S2為1000m：

（2）從發(fā)射第一枚魚雷到第一次擊中敵艦，魚雷運動的距離S3為3000m；魚雷的速度

vo為60m/s；

（3）第二枚魚雷擊中敵艦前，敵艦逃跑的速度V3為10m/s。

【點評】追擊問題注意位移關系式與運動的等時性相結合，在此類問題中勻速運動的追

擊物體關鍵要搞清魚雷、快艇、敵艦運動距離的關系。

6.（2018秋?雨花區(qū)校級月考?）如圖所示，傳送帶的速度恒為O.lm/s,轉輪A和B的大小

不計，AB=1.5米（即傳送帶的總長度為3米）。某偷油老鼠跳到A點，并以相對傳送帶

0.4m/s的速度向B點爬去，到達B點后立即回頭仍以相對傳送帶0.4m/s的速度返回A點。

回到A點后，該老鼠將再次向B點爬去，到達B點后再次返回…如此反復下去，且老鼠

相對傳送帶的速度始終為0.4m/s。老鼠在A、B兩端點速度轉向所需的時間不計，并認

為老鼠身上有足夠多的油污染傳送帶，求：

(1)老鼠第一次從A點爬到B點的時間內，傳送帶被油漬污染的長度是多少？

(2)從該老鼠由A點出發(fā)時開始記時，經過多長時間，傳送帶上將都會被老鼠身上的油

漬污染？

【專題】計算題；長度、時間、速度.

【分析】(1)從A到B,求出老鼠相對A、B兩點的速度，利用速度公式求到達B點所

用的時間5老鼠開始回A,從B到A,求出老鼠相對A、B兩點的速度，利用速度公

式求第一次回到A時用時；

(2)老鼠又去B,第二次到達B時經過的都是被污染的部分，用時t3,老鼠開始回A,

進而求出總用時。

【解答】解：

(1)從A到B,老鼠相對地面的速度為：v1=0.4m/s+0.1m/s=0.5m/s；

根據(jù)v=且可得到達B點所用的時間卻=》空■=-L_5IT：-=3S,

tvi0.5m/s

由于這時被污染是B點左側部分的長度為：

L左.=:丫老鼠ti=0.4m/s義3s=1.2m；

(2)老鼠開始回A,從B到A,老鼠相對地面的速度為：V2=(0.4-0.1)m/s=0.3m/s；

第一次回到A時用時t2=^^~=L51n=5s；

v20.3m/s

這時被污染的是上方的AB段及下方B點左側x2=0.4m/sX5s-1.5m=O.5m的部分；

老鼠又去B了，第二次到達B時經過的都是被污染的部分，用時t3=3s,被污染的變成

上方都是B點左側1.2m處，下方距B點左側0.8m處；

第二次從B回到A時，用時t4=5s,這時被污染的是上方AB段,及下方B點左側,0.8m+5s

X0.1m/s=1.3m；

第三次從A到B時，經過的都是被污染的部分，用時t5=3s,此時沒被污染的長度為0.2m,

距B端1.2m；

第三次從B到A時，用時用=旦=°，2m+L21n=3.5S；

v0.4m/s

總用時：t=ti+t2+t3+t4+t5+t6=3s+5s+3s+5s+3s+3.5s=22.5s。

答：（1）老鼠第一次從A點爬到B點的時間內，傳送帶被油漬污染的長度是1.2m：

（2）從該老鼠由A點出發(fā)時開始記時，經過22.5s,傳送帶上將都會被老鼠身上的油漬

污染。

【點評】本題考查了學生對速度公式的掌握和運用，求出老鼠由A到B和由B到A的

相對于傳送帶的速度是本題的關鍵。

7.（2017秋?開福區(qū)校級期中）火車以30m/s的速度沿某一段直線軌道駛向道口，為了提醒

看守道口的工作人員，司機在距道口1200m處開始鳴響汽笛，每次笛聲持續(xù)1s,停4s,

然后再次拉響汽笛。（已知聲音在空氣中傳播的速度為340m/s）

（1）當火車第二次鳴笛結束時，火車距離道口有多遠？

（2）道口工作人員聽到第一次和第二次汽笛聲的時間間隔為多少？

【考點】速度公式及其應用.

【專題】計算題；長度、時間、速度.

【分析】（1）根據(jù)題意知當火車第二次結束鳴笛時的時間和車速，求出火車距道口的距

離；

（2）根據(jù)已知，可知第一次聽的鳴笛所用的時間和第二次鳴笛時火車據(jù)工作人員的距離,

此時可得到第二次聽到鳴笛所用的時間，第一次和第二次中間相隔了5s,則間隔為第二

次聽到鳴笛所用時間加上中間間隔的6s減去第一次傳播所用的時間。

【解答】解：

（1）當火車第二次鳴笛結束時火車運動的時間為ls+4s+ls=6s；

由丫=旦得火車行駛的路程為：s=vt=30m/sX6s=180m；

t

火車距道口的距離為：si=1200m-180m=1020m；

（2）從第一次鳴笛開始計時，第一次聽到是在第一次鳴笛后：ti=1200m03.53S,

340m/s

第二次鳴笛火車距工作人員的距離：S2=1200m-30m/sX（ls+4s）=1050m,

第二次鳴笛時已用時t2=ls+4s=5s,

第二次聽到是在第二次鳴笛后：t3=1050m到3.09s,

340m/s

從第一次鳴笛到第二次聽到鳴笛聲用時：t=5s+3.09s=8.09s聽到兩汽笛的時間間隔，還

要在8.09s中扣掉第一次傳播用的時間：Z\t=t-ti=8.09s-3.53s=4.56s。

答：

(1)當火車第二次鳴笛結束時，火車距離道口的距離為1050；

(2)道口工作人員聽到第一次和第二次汽笛聲的時間間隔為4.56s。

【點評】本題考查了速度公式的應用，是一道難題.

三.綜合能力題(共1小題)

8.(2019秋?海珠區(qū)期中)“蜻蜓點水”是常見的自然現(xiàn)象，點水后水面上會出現(xiàn)波紋。小

帆同學在研究蜻蜓運動的過程中，獲得一張圖所示的蜻蜓點水的俯視圖片，該圖片記錄

了在相等時間內蜻蜓連續(xù)三次點水過程中激起的波紋，已知水的傳播和蜻蜓的飛行都是

勻速運動(不考慮蜻蜓每次點水所用的時間)。

(1)根據(jù)圖中弦的形狀和分布可知蜻蜓當時是向右(填“左”或“右”)飛行的。

(2)通過適當?shù)淖鲌D和列出兩者速度的表達式來比較蜻蜓飛行速度和水波傳播的速度大

小。

【考點】速度與物體運動.

【專題】信息給予題；長度、時間、速度；運動和力；理解能力；應用能力；分析、綜

合能力.

【分析】(1)蜻蜓每一次點水激起水波紋隨時間變長逐漸變大，時間越短，水波紋越小,

根據(jù)水波紋圓圈大小可以判斷蜻蜓飛行的方向。

(2)水波紋不斷增大，水波紋的傳播時間和蜻蜓飛行時間相同，根據(jù)水波紋傳播距離和

蜻蜓飛行距離，比較兩者的運動速度。

【解答】解：

(1)蜻蜓每一次點水激起水波紋隨時間變長逐漸變大，時間越短，水波紋越小，左邊的

水波紋圓圈大于右邊水波紋圓圈，說明左邊水波紋經歷時間大于右邊水波紋經歷時間，

可以判斷蜻蜓從左向右飛行。

（2）如圖，連接蜻蜓連續(xù)三次點水的位置，即三個水波紋的圓心，01是蜻蜓第一次點

水，02是蜻蜓第二次點水，03是蜻蜓第三次點水，蜻蜓相鄰兩次點水時間間隔相等，設

相鄰兩次點水時間間隔是t,蜻蜓在0103間用時2t,水波紋在2t時間內運動距離是OlA,

因為O1O3>O1A,

,010o0,A

2t2t

所以，v水<丫站蜒。

故答案為：（l）右；（2）VzK<Vts挺。

【點評】本題考查了兩個內容，一是蜻蜓點水時，水波紋經歷時間越長，水波紋圓圈越

大；二是通過相同的時間比較路程來比較物體運動快慢。

四.解答題（共2小題）

9.（2021秋?海淀區(qū)校級期中）一個物體先以vi勻速直線運動，再以V2沿著原方向勻速直

線運動，且vi+v2=10m/s,vi、V2均大于零，不計中間過程速度突然變化帶來的時間和

路程影響?，F(xiàn)在物體按照以下兩種方式運動。

方式1：物體前一半路程速度為VI，后一半路程速度為V2。

方式2：物體前一半時間速度為VI，后一半時間速度為V2。

（1）如果在方式1中，V］和V2的數(shù)值可以在運動開始的時候自由選擇，但必須滿足VI+V2

=10m/s,則物體運動100m的最短時間為20s。

（2）現(xiàn)在按照方式1和方式2運動相同的總路程。在方式1中，前一半路程所用時間比

后一半路程所用時間多1s。在方式2中，前一半時間運動的路程比后一半時間運動的路

程少2m。則方式1用時和方式2用時之比為5：2。

【考點】變速運動與平均速度.

【專題】應用題；分析、綜合能力.

【分析】(1)根據(jù)題意知物體運動100m,則物體前一半路程和后一半路程均為50m,且

vi+v2=10m/s,利用公式1=且即可表示物體運動100m的時間，利用拋物線的性質計算

v

可得物體運動100m的最短時間；

(2)設總路程為2s,在方式1中，后一半路程所用時間為ti，由題意可知前一半路程所

用時間比后一半路程所用時間多1s,則前一半路程所用時間為ti+ls,

前后半程路程相等，根據(jù)s=vt表示前后半程可解得ti，方式1中物體所用時間為ti+ti+ls,

將ti的值代入可得方式1中物體所用時間的關系式；

在方式2中，設物體前后半程所用時間均為t2，由題意可知前一半時間運動的路程比后

一半時間運動的路程少2m,則前一半時間運動的路程為在2l=s-1m,

2

后一半時間運動的路程為s-lm+2m=s+lm,

因前后半程時間相等，根據(jù)t=旦表示前后半程時間可解得s的值，方式2中物體所用時

v

間為2t2,將t2的值代入可得方式2中物體所用時間的關系式；

最后利用找到的關系式計算方式1用時和方式2用時之比。

【解答】解：(1)由題意可知物體運動100m,則物體前一半路程和后一半路程均為50m,

即si=S2=50m,

根據(jù)1=且得則物體運動100m的時間為：t=3L+至=且見+弛B.=史上巴:

vV1v2V1v2vlv2

由題意知：vi+v2=10m/s?②

由①②得:50mxiOm/s_50mX10m/s

V

1(lOm/s-Vj)-vf+10m/sXV1

由上式可知要使時間最短，則-vj+iom/sXvi應最大，

根據(jù)拋物線的性質可知當vi=1°義$=5m/s時,-v:+lOm/sX的值最大，所

-2X(-1)11

以vi=—1。叫5——=5m/s時，t最小，

-2X(-1)

所以物體運動100m的最短時間為t=5即*10s=---------50mx]0必-----

-Vj+lOm/sXv?-(5m/s)2+10m/sX5m/s

=20s；

(2)設總路程為2s,在方式1中，后一半路程所用時間為t”由題意可知前一半路程所

用時間比后一半路程所用時間多1s,則前一半路程所用時間為ti+ls,

因前后半程路程相等，則VI(tl+ls)=tlV2,

V1

即ti=------XIs,

v2-vl

方式1中物體所用時間為t方式i=ti+ti+ls=2ti+ls=2X——1—Xls+ls=——i—X2S+1S

v2-vlv2-vl

=IsXVi+lsX丫2IsX(v/V2)lsX10m/s10m___________③，

v2-vlv2-vlv2-vlv2-vl

在方式2中，設物體前后半程所用時間均為t2，由題意可知前一半時間運動的路程比后

一半時間運動的路程少2m,則前一半時間運動的路程為空生_=s-1m,

2

后一半時間運動的路程為S-lm+2m=s+lm,

因前后半程時間相等，則12=巨迎="亞，

V1v2

ImX(vj+v2)

即s=---------———,

v2-vl

ImX(v.+v9)

2X----------~--2m

V

方式2中物體所用時間為t2=2t2=2Xszjjn=2s-2m=-------1-----------=

V1V1V1

4mxvj

二二」_也_-----------④，

V1v2-vl

10m

則方式1用時和方式2用時之比為上退1==二-=工細=§。

t方式24m2

v2-vl

故答案為：(1)20；(2)5：2。

【點評】本題考查速度公式的靈活運用，需要結合數(shù)學知識進行分析計算，難度較大。

10.(2021秋?上高縣校級月考)某兩同學想測量一卷錄像帶的播放速度?？紤]到錄像帶長

度和播放時間均很長，不可能將膠帶全部放開拉直了再用尺測量長度和播放時間?該同

學的方法是：首先測量磁帶最外層的半徑為3.05cm,內層塑料圓盤半徑為0.95cm。然后

拉開部分磁帶測出它的長度為L=6m,此時磁帶外半徑由一開始的3.0cm減小到2.95cm,

將錄像帶還原整理好后，讓其正常工作2950秒，此時磁帶最外層的半徑變?yōu)?.85cm。已

知帶子播放的速度不變。求：

(1)錄像帶的播放速度為多少厘米/秒?

(2)整個帶子全部播放完需多少分鐘？

【考點】速度公式及其應用.

【專題】長度、時間、速度.

【分析】(1)拉開長度為L=6m的磁帶，求出磁帶卷起來橫截面積S=n(R2-r2),設

磁帶的厚度為d,根據(jù)S=Ld求磁帶的厚度；

正常工作2950s,求出此時磁帶卷起來橫截面積，再根據(jù)S=Ld求該時間磁帶走的長度，

利用速度公式求錄像帶的播放速度：

(2)求出磁帶卷起來總橫截面積，利用S=Ld求磁帶總的長度，再利用t=且求整個帶

v

子全部播放完的時間。

【解答】解：

(1)拉開長度為L=6m的磁帶，磁帶卷起來橫截面積的大?。?/p>

SI=IT(R2-r2)=n［(3.0cm)2-(2.95cm)2J；

設磁帶的厚度為d,

VS=Ld,

.一兀［(3.0cm)2-(2.95cm產］

600^

正常工作2950s,磁帶卷起來橫截面積：

S2=n(R2-r22)=n［(3.05cm)2-(2.85cm)2］；

VS=Ld,

.?.磁帶走的長度：

兀［(3.05cm)2-(2.85cm)2］

L2=也心2380cm,

d冗［(3.0cm)2-(2.95cm產］

600cm

錄像帶的播放速度:

V=~§~=5_=2莞°cm公0.8cm/s；

tt2950s

(2)磁帶卷起來總橫截面積：

S3=n(R2-F32)=n[(3.05cm)2-(0.95cm)2]；

VS=Ld,

.?.磁帶總的長度：

,S3兀[(3.05cm)2-(0.95cm)2]

L3=—=---------------------------—^16941cm,

d-[(3.0cm)J(2.95cm)勺

600cm

Vv=A,

t

.?.整個帶子全部播放完的時間：

t3=^l=16941cm%21176s^353min

v0.8cm/s

答：(1)錄像帶的播放速度為0.8厘米/秒；

(2)整個帶子全部播放完需353分鐘。

【點評】本題考查了速度公式的應用，同時考查了圓環(huán)面積的計算，涉及到數(shù)學知識和

物理知識的結合，有難度！

考點卡片

1.長度的測量

【知識點的認識】

（1）長度的測量是最基本的測量，最常用的工具是刻度尺，游標卡尺，螺旋測微器，米尺,

激光測距等.國際單位制中長度的主單位是米（m）,比米大的單位有千米（km）,比米小

的單位有分米（dm）、厘米（