初中數(shù)學(xué) 《類比、拓展、探究》第二課時(shí)訓(xùn)練題

幾何探究《類比、展、探究》二課時(shí)訓(xùn)練相似類1、（10分）類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補(bǔ)充完整。原題1,在平行四邊形ABCD,點(diǎn)是BC中點(diǎn),點(diǎn)F線段AE上一點(diǎn)BF的延長線交射線CD于點(diǎn)G.若=3,求的值。CG(1)嘗試探究在圖1中,過點(diǎn)E作AB交BG于點(diǎn)則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是___,CG和EHCD的數(shù)量關(guān)系是___,的值是___.(2)類比延伸如圖2,在原題的條件下,若

CD=m(m>0),則的值是___(用含有m的代數(shù)式表CG示)，試寫出解答過程。(3)拓展遷移如圖3,梯形ABCD中DC∥AB,E是BC的延長線上的一點(diǎn)AE和BD相交于F.若

ABBCAF,(a>0,b>0),則的值是___(用含a、b的代數(shù)式表示).CDBEEF

全等類2、（10分）（）問題如圖1，點(diǎn)A為線段BC外一動點(diǎn)，且BC=a,AB=b.填空A位于

時(shí)線的長取得最大值最大值為(用含a，b

的式子表示）（）應(yīng)用點(diǎn)A為線段除外一動點(diǎn)，且．如圖2示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接．①請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由②直接寫出線段BE長的最大值．（）拓展如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，A的坐標(biāo)為2，），B的坐標(biāo)為5，0），點(diǎn)P為線段AB外一動點(diǎn)，且PA=2PM=PB，∠BPM=90°．請直接寫出線段AM長的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。

參考答案1、（10分）【解答】(1)依題意,過點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H，如右圖所示。則有△ABF∽△EHF，∴

ABAFEF∴AB=3EH.∵ABCD,EH∥AB，∴EH∥CD，又∵E為BC中點(diǎn)，∴EH為△BCG的中位線，∴CG=2EH.CD3EHCG23故答案為：AB=3EH;CG=2EH;.2(2)如右圖2所示,作EH∥AB交BG于點(diǎn)H,則△∽△AFB.ABAF∴m，EF∴AB=mEH.∵AB=CD，

∴CD=mEH.∵EH∥AB∥CD，∴△BEH∽△BCG.BC∴，BE∴CG=2EH.∴

CDmEHm.2故答案為：

2

.(3)ab.2、（10分）【解析】（1）CB的延長線上，a+b；（2）①DC=BE,理由如下：∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，∴AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠CAE=60°,∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠CAD=∠EAB,∴△CAD≌△EAB（SAS）,∴DC=BE②BE長的最大值是4．（3）AM的最大值為3+，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）【提示】如圖3，構(gòu)造△≌△MAP,則NB=AM,（1）知，當(dāng)點(diǎn)N在BA的延長線上時(shí)，NB有最大值（如備用圖）。易得APN是等腰直角三角形，