四年級(jí)下冊(cè)解決問(wèn)題的策略

十一、解決問(wèn)題的戰(zhàn)略之勘阻及廣創(chuàng)作例1：畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)為5厘米，寬為3厘米的長(zhǎng)方形。（1）將這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)延伸2厘米，寬不變，畫(huà)出更改后的長(zhǎng)方形，并用紅色水筆描述出它的周長(zhǎng)，用黑色水筆涂出頭積增添的部分。2）再將這個(gè)長(zhǎng)方形的寬縮短2厘米，長(zhǎng)不變，畫(huà)出更改后的長(zhǎng)方形，并用紅色水筆描述出它的周長(zhǎng)，用黑色水筆涂出頭積減少的部分。3）再將這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)延伸1厘米，寬增添2厘米，畫(huà)出更改后的長(zhǎng)方形，并用紅色水筆描述出它的周長(zhǎng)，用黑色水筆涂出頭積增添的部分。答：寬3厘米｜――5厘米――｜例2：一塊長(zhǎng)方形花園，假如長(zhǎng)減少6米，面積會(huì)比本來(lái)減少48平方米；假如寬增添4米，面積會(huì)比本來(lái)增添48平方米，你能算出本來(lái)花園的面積是多少平方米嗎？注意：此題表達(dá)的是同一塊花園面對(duì)兩種分歧更改的結(jié)果，應(yīng)當(dāng)分別繪圖，再綜合信息，剖析題目各條件之間的關(guān)系解答。剖析：先看長(zhǎng)方形花園的第一次更改：（詳見(jiàn)圖①）（1）涂色部分的面積是48平方米，該長(zhǎng)方形的一條邊是米，可求出另一條邊的長(zhǎng)，也就是本來(lái)長(zhǎng)方形的寬。再看長(zhǎng)方形花園的第二次更改：（詳見(jiàn)圖②）（2）涂色部分的面積是48平方米，該長(zhǎng)方形的一條邊是4米，可求出另一條邊的長(zhǎng)，也就是原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。解：原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：48÷4＝12（米）原長(zhǎng)方形的寬：48÷6＝8（米）原長(zhǎng)方形的面積：12×8＝96（平方米）答：本來(lái)花園的面積是96平方米。例3：兵兵和軍軍在環(huán)形跑道上跑步，兩人從同一地址出發(fā)，反向而行。兵兵每秒跑4米，軍軍每秒跑6米，經(jīng)過(guò)40秒，兩人初次相遇，跑道長(zhǎng)多少米？（請(qǐng)用兩種方法計(jì)算）注意：正確理解題目中所說(shuō)的“同一地址出發(fā)，反向而行”，并在途中正確表達(dá)。剖析：兩人從同一地址出發(fā)，反向而行，40秒后相遇，相當(dāng)于兩人合作跑了一整圈跑道的長(zhǎng)度。（詳見(jiàn)圖③）繪圖整理：若是把這個(gè)環(huán)形跑道從相遇點(diǎn)處斷開(kāi)拉直，原問(wèn)題就釀成直到上行走的問(wèn)題。（詳見(jiàn)圖④）兵兵和軍軍兩人同時(shí)從o點(diǎn)反向跑步，已知兵兵每秒跑4米，軍軍每秒跑6米，40秒后兩人相距多少米？于是AB長(zhǎng)即相當(dāng)于環(huán)形跑道的長(zhǎng)。列表整理：兵兵從O點(diǎn)到A點(diǎn)每秒跑4米跑了40秒軍軍從O點(diǎn)到A點(diǎn)每秒跑6米跑了40秒解：方法一：先求相遇時(shí)兵兵和軍軍各跑了多少米？×40＋6×40160＋240400（米）方法二：先求每秒鐘環(huán)形跑道在兩人腳下被跑了多少米。﹙4＋6﹚×40＝10×40＝400（米）答：跑道長(zhǎng)400米。例4：李欣的爸爸要達(dá)成一份10000字的城市規(guī)劃調(diào)研陳說(shuō)，已經(jīng)寫(xiě)了5天，均勻每日達(dá)成1300字，剩下的要在7天以?xún)?nèi)達(dá)成，均勻每日寫(xiě)多少字？注意：讀懂題目各條件，剖析它們的關(guān)系，也能夠借助表示圖增進(jìn)理解。剖析：題目講了李欣爸爸寫(xiě)一篇稿子的事，已經(jīng)寫(xiě)好了一部分還有一部分沒(méi)有寫(xiě)，講條件和問(wèn)題列表整理以下：陳說(shuō)總字?jǐn)?shù)已經(jīng)寫(xiě)好的均勻每日寫(xiě)1300字已經(jīng)寫(xiě)了5天10000字剩下沒(méi)寫(xiě)的均勻每日寫(xiě)（）要寫(xiě)7天字也能夠繪圖表示題意：（詳見(jiàn)圖⑤）解：（1）已經(jīng)達(dá)成了多少字：1300×5＝6500（字）剩下多少字：10000－6500＝3500（字）天內(nèi)均勻每日達(dá)成多少字：3500÷7＝500（字）2）綜合算式：（10000－1300×5）÷7＝（10000－6500）÷7500（字）答：剩下的均勻每日寫(xiě)500字。例5：甲、乙兩輛列車(chē)同時(shí)沿京滬高速公路從上海開(kāi)往北京，甲車(chē)每小時(shí)行120千米，乙車(chē)每小時(shí)行95千米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)，兩車(chē)相距多少千米？（用兩種方法計(jì)算）注意：同向而行，想想同行一小時(shí)兩輛車(chē)距離的更改。剖析：難點(diǎn)在于甲、乙兩車(chē)同時(shí)同向行駛。繪圖整理，詳見(jiàn)圖⑥BC長(zhǎng)則為我們所要求的列表整理?xiàng)l件：甲車(chē)從A點(diǎn)到C點(diǎn)每小時(shí)行120千行了3小時(shí)米乙車(chē)從A點(diǎn)到B點(diǎn)每小時(shí)行95千米行了3小時(shí)解：方法一：方法二：120×3－95×3（120－95）×3＝360－285＝25×3＝75（千米）＝75（千米）答：經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩車(chē)相距75千米。綜合練習(xí)：1、畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形，再將它的長(zhǎng)減少2厘米，寬增添1厘米，用彩筆描述出更改后的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，涂出面積減少的部分和增添的部分。2、填空題。（1）每分鐘走70米，5分鐘走＿＿＿＿米；400米的環(huán)形跑道2分鐘能跑一圈，每分鐘能跑＿＿＿＿米。（2）師傅每日能加工30個(gè)部件，徒弟每日加工24個(gè)部件，師徒兩人工作一天，一共能加工＿＿＿＿個(gè)部件。3）詳見(jiàn)圖⑦①察看上圖，甲每分鐘步行＿＿＿＿米，乙每分鐘步行＿＿＿＿米，甲、乙兩人經(jīng)過(guò)了＿＿＿＿分鐘相遇。②相遇時(shí)，甲步行了＿＿＿＿米，乙步行了＿＿＿＿米，甲、乙兩人本來(lái)相距＿＿＿＿米。1分鐘后，甲、乙兩人之間距離縮短了＿＿＿＿米，還剩＿＿＿＿米。2分鐘后，甲、乙兩人之間距離縮短了＿＿＿＿米，還剩＿＿＿＿米。分鐘后，甲、乙兩人之間距離縮短了＿＿＿＿米，還剩＿＿＿＿米。分鐘后，甲、乙兩人之間距離縮短了＿＿＿＿米，還剩＿＿＿＿米。（4）詳見(jiàn)圖⑧①后3天能夠修多少米？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿②前4天已經(jīng)修了多少米？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿③前4天均勻每日修多少米？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（5）改建一塊長(zhǎng)方形草坪，將長(zhǎng)減少5米，這樣草坪面積就減少了120平方米，本來(lái)草坪的寬是＿＿＿＿＿米。（6）王大伯承包了一個(gè)長(zhǎng)方形的魚(yú)塘，長(zhǎng)100米，寬60米，今年冬季，王大伯又對(duì)魚(yú)塘進(jìn)行了改造，將長(zhǎng)減少了5米，寬增添了10米，改造后的魚(yú)塘與本來(lái)的對(duì)比，面積相差了＿＿＿＿＿平方米。3、解決問(wèn)題1）甲、乙兩人騎自行車(chē)同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)騎行18千米，乙每小時(shí)騎行15千米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩人相遇，兩地相距多少千米？2）冰冰與軍軍在環(huán)形跑道上跑步，兩人從同一地址出發(fā)，反向而行，冰冰每秒跑5米，軍軍每秒跑7米，經(jīng)過(guò)20秒，兩人第一次相遇，環(huán)形跑道長(zhǎng)多少米？（3）李欣和媽媽想步測(cè)一座橋的長(zhǎng)度，已知媽媽每分鐘步行80米，李欣每分鐘步行65米，此刻李欣與媽媽同時(shí)從橋的兩頭相向而行，10分鐘后兩人在橋上相遇，你能算出橋的長(zhǎng)度嗎？（4）四（1）班以“我們的環(huán)境”為主題的研究性實(shí)踐活動(dòng)中，確立要檢查采集相關(guān)身旁環(huán)境的160個(gè)數(shù)據(jù)，以便達(dá)成研究陳述。他們已經(jīng)檢查了3周，均勻每周采集28個(gè)數(shù)據(jù)，剩下的要在周內(nèi)采集達(dá)成，均勻每周要采集多少個(gè)數(shù)據(jù)？（5）《宇宙與人》這本書(shū)共180頁(yè)，婷婷第一天看了24頁(yè)，第二天看了20頁(yè)，剩下的假如每日看34頁(yè)，還要幾日看完？（6）一塊長(zhǎng)20米，寬14米的長(zhǎng)方形草坪，在它的周?chē)幸粭l長(zhǎng)1米寬的花園。（1）花園的面積是多少平方米？（2）在小道靠這草坪的一邊每隔2米插一面小黃旗，四個(gè)極點(diǎn)處都要插，在小道的另一邊每隔2米插一面小紅旗，四個(gè)極點(diǎn)也都要插。一共能夠插多少面小旗？（6）實(shí)驗(yàn)小學(xué)翻修了長(zhǎng)方形風(fēng)雨活動(dòng)操場(chǎng)，將長(zhǎng)延伸了20米，寬縮短了5米，已知原風(fēng)雨操場(chǎng)的長(zhǎng)是30米，寬是20米，風(fēng)雨操場(chǎng)的面積是增添了，仍是減少了？更改了多少平方米？7）李欣家有一塊曬糧食的長(zhǎng)方形水泥地，假如這塊水泥地的長(zhǎng)減少6米，或許寬減少4米，面積都減少60平方米，你能算出本來(lái)水泥地的面積嗎？能力提高：例1：在一張長(zhǎng)20厘米，寬15厘米的長(zhǎng)方形紙上剪去一個(gè)最大的長(zhǎng)方形，節(jié)余部分的面積是多少？（請(qǐng)繪圖再解答）注意：在一個(gè)長(zhǎng)方形上剪一個(gè)最大的正方形，只好依據(jù)寬的長(zhǎng)度決定。剖析：要求剩下部分的面積，一定把剪去的正方形找出來(lái)，長(zhǎng)20厘米，寬15厘米，最大只好剪一個(gè)邊長(zhǎng)為15厘米的正方形，畫(huà)出來(lái)，標(biāo)上數(shù)據(jù)，就能找到剩下的長(zhǎng)和寬。解：20－15＝5（厘米）15×5＝75（平方厘米）答：余下的部分面積為

75平方厘米。例2：甲乙兩人同時(shí)從兩地騎車(chē)相向而行，甲車(chē)每小時(shí)行駛

20千米，乙車(chē)每小時(shí)行駛

18千米，兩人相遇時(shí)距離全程中點(diǎn)

4千米，求全程長(zhǎng)多少千米？（請(qǐng)繪圖再解答）注意：再看距離全程中點(diǎn)4千米處相遇，說(shuō)明甲車(chē)比乙車(chē)多行了兩個(gè)4千米。解：4×2＝8（千米）8÷（20－18）＝4（小時(shí)）20＋18）×4＝152（千米）答：全程長(zhǎng)152千米。練習(xí)：1、詳見(jiàn)圖⑨1）蝸牛媽媽每小時(shí)爬＿＿＿米，蝸牛寶寶每小時(shí)爬＿＿＿米，它們從同一個(gè)地方出發(fā)向相反的方向爬了＿＿＿＿小時(shí)。2）1小時(shí)后，蝸牛寶寶和蝸牛媽媽之間相距＿＿＿米。小時(shí)后，蝸牛寶寶和蝸牛媽媽之間相距＿＿＿米。照這樣爬下去，4小時(shí)后，蝸牛寶寶和蝸牛媽媽之間相距＿＿＿米。2、甲乙兩人騎摩托車(chē)，同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行40千米，乙每小時(shí)行45千米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩人還相距17千米，兩地之間相距多少千米？3、一塊長(zhǎng)40米，寬30米的長(zhǎng)方形草坪，外頭有一條2米寬的小路。（1）假如沿這條小道鋪上大理石，需要多少平方米的大理石？（2）在小道靠著草坪的一側(cè)每隔2米栽一棵香樟樹(shù)，四個(gè)極點(diǎn)處都要栽，在小道的此外一側(cè)每隔2米栽一顆廣玉蘭，四個(gè)極點(diǎn)也要栽，一共能夠栽多少棵樹(shù)？4、有一大、一小兩個(gè)正方形，它