有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘法法則

有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘法法則第一頁，共二十七頁，2022年，8月28日1課堂講解有理數(shù)的乘法倒數(shù)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升第二頁，共二十七頁，2022年，8月28日我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運(yùn)算.與加法類似，引入負(fù)數(shù)后，將出現(xiàn)3×(-3)，（-3)×3（-3)×(-3)這樣的乘法.該怎樣進(jìn)行這一類的運(yùn)算呢？第三頁，共二十七頁，2022年，8月28日1知識點(diǎn)有理數(shù)的乘法知1－導(dǎo)思考：觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0.可以發(fā)現(xiàn)，上述算式有如下規(guī)律：隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.第四頁，共二十七頁，2022年，8月28日知1－導(dǎo)要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：3×(_1)=_3，3×(_2)=__________，

3×(_3)=__________.思考：觀察下面的算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3×3=9，2×3=6，1×3=3, 0×3=0.第五頁，共二十七頁，2022年，8月28日知1－導(dǎo)可以發(fā)現(xiàn)，上述算式有如下規(guī)律：隨著前一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.要使上述規(guī)律在引人負(fù)數(shù)后仍然成立，那么你認(rèn)為下面的空格應(yīng)填寫什么數(shù)？(-1)×3=________,

(-2)×3=________,(-3)×3=________.

第六頁，共二十七頁，2022年，8月28日知1－導(dǎo)思考：利用上面歸納的結(jié)論計(jì)算下面的算式，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？(-3)×3=________,(-3)×2=________,(-3)×1=________,(-3)×0=________,可以發(fā)現(xiàn)，上述算式有如下規(guī)律：隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次增加3.第七頁，共二十七頁，2022年，8月28日知1－導(dǎo)按照上述規(guī)律，下面的空格可以各填什么數(shù)？從中可以歸納出什么結(jié)論？(-3)×(-1)=________,(-3)×(-2)=________,(-3)×(-3)=________.第八頁，共二十七頁，2022年，8月28日知1－講1.有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘．(2)任何數(shù)與0相乘，都得0.(3)任何數(shù)與1相乘都等于它本身，任何數(shù)與－1相

乘都等于它的相反數(shù)．要點(diǎn)精析：(1)如果兩個(gè)數(shù)的積為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)同正或同負(fù)，反之亦然；第九頁，共二十七頁，2022年，8月28日知1－講(2)如果兩個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一正一負(fù)，

反之亦然；

(3)如果兩個(gè)數(shù)的積為0，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一

個(gè)是0，反之亦然．3.易錯(cuò)警示：不要與加法法則混為一談，錯(cuò)誤地理

解為“同號取原來的符號”，再把絕對值相乘．第十頁，共二十七頁，2022年，8月28日知1－講【例1】計(jì)算：(1)(－6)×(＋5)；(2)(3)(4)導(dǎo)引：(1)(3)異號兩數(shù)相乘，積為負(fù)；(2)同號兩數(shù)相乘，

積為正；(4)任何數(shù)與0相乘，都得0.解：(1)(－6)×(＋5)＝－6×5＝－30.(2)(3)(4)第十一頁，共二十七頁，2022年，8月28日知1－講【例2】計(jì)算：(1)

(-3)×9; (2)8×(-1);

解：

(1)

(-3)×9=-27; (2)8×(-1)=-8;要得到一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要將它乘

-1.（來自教材）第十二頁，共二十七頁，2022年，8月28日總

結(jié)知1－講先定符號，同號得正，異號得負(fù)，再算絕對值；任何數(shù)與0相乘都得0.第十三頁，共二十七頁，2022年，8月28日知1－講【例3】如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)

的(

)

A．和為正數(shù)B．和為負(fù)數(shù)C．積為正數(shù)

D．積為負(fù)數(shù)導(dǎo)引：由圖可知A點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，B點(diǎn)表示的數(shù)為

正數(shù)，并且這兩個(gè)數(shù)的絕對值相等．D第十四頁，共二十七頁，2022年，8月28日總

結(jié)知1－講本題是一道數(shù)形結(jié)合題，先確定A、B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)的符號，再確定它們的絕對值大小，積的符號由兩數(shù)的符號確定；兩數(shù)的和的符號既要看兩數(shù)的符號，又要看它們的絕對值的大?。绢}體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．第十五頁，共二十七頁，2022年，8月28日知1－練(2014·天津)計(jì)算(－6)×(－1)的結(jié)果等于(

)A．6

B．－6

C．1

D．－1(中考·溫州)計(jì)算：(－2)×3的結(jié)果是(

)A．－6B．－1

C．1D．612第十六頁，共二十七頁，2022年，8月28日知1－練(2015·河北)計(jì)算：3－2×(－1)＝(

)A．5B．1C．－1D．63計(jì)算：4第十七頁，共二十七頁，2022年，8月28日2知識點(diǎn)倒數(shù)知2－講1．定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．要點(diǎn)精析：(1)0沒有倒數(shù)．(2)一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)的符號相同，即正數(shù)的倒數(shù)

是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)．(3)倒數(shù)是相互的，當(dāng)ab＝1時(shí)，a叫做b的倒數(shù)，b

也叫做a的倒數(shù)．第十八頁，共二十七頁，2022年，8月28日知2－講(4)1或－1的倒數(shù)是它本身．2.易錯(cuò)警示：(1)負(fù)數(shù)的倒數(shù)也為負(fù)數(shù)，不要忘記寫負(fù)號．(2)不是任何數(shù)都有倒數(shù)，例如0就沒有倒數(shù)．第十九頁，共二十七頁，2022年，8月28日知2－講【例4】求下列各數(shù)的倒數(shù)：(1)－；(2)－1；(3)－

；(4)0.125；(5)－1.4.

導(dǎo)引：根據(jù)定義，要求a(a≠0)的倒數(shù)，只要求即可．第二十頁，共二十七頁，2022年，8月28日總

結(jié)知2－講(1)求小數(shù)的倒數(shù)，要先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，求帶分?jǐn)?shù)

的倒數(shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)．(2)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的符號相同，即正數(shù)的倒數(shù)一定

是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)一定是負(fù)數(shù)，記住這個(gè)結(jié)論，

可以防止發(fā)生符號錯(cuò)誤．(3)0沒有倒數(shù)；倒數(shù)等于本身的數(shù)有兩個(gè)：±1.第二十一頁，共二十七頁，2022年，8月28日知2－講【例5】已知a的倒數(shù)是它本身，b是－10的相反數(shù)，負(fù)數(shù)c的絕對值是8，求式子4a－b＋3c的值．解：因?yàn)閍的倒數(shù)是它本身，所以a＝±1.因?yàn)閎是－10的相反數(shù)，所以b＝10.因?yàn)樨?fù)數(shù)c的絕對值是8，所以c＝－8.所以4a－b＋3c＝4×1－10＋3×(－8)＝4－10＋(－24)＝－30.或4a－b＋3c＝4×(－1)－10＋3×(－8)＝－4－10＋(－24)＝－38.第二十二頁，共二十七頁，2022年，8月28日總

結(jié)知2－講（1）0沒有倒數(shù)；（2）倒數(shù)等于本身的數(shù)有兩個(gè)：±1；（3）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號相同.第二十三頁，共二十七頁，2022年，8月28日知2－練若數(shù)a≠0，則a的倒數(shù)是________，________沒有倒數(shù)；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是________．1若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則5(a＋b)－6cd＝________．2第二十四頁，共二十七頁，2022年，8月28日知2－練(2015·海南)－2015的倒數(shù)是(

)A．－

B.C．－2015D．2015(2015·畢節(jié))－的倒數(shù)的相反數(shù)等于(

)A．－2B.C．－

D．234