二次函數(shù)存在性問(wèn)題總結(jié)

已知,拋物線22x3交x軸于點(diǎn)Ａ、Ｂ,交y軸于點(diǎn)C.1、線段最值①線段和最小點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為多少時(shí),PA+ＰＣ值最小.yAOBxC②線段差最大點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)Q坐標(biāo)為多少時(shí),|QＡ－QC｜值最大．yAOBxC

--③線段最值連結(jié)BＣ,點(diǎn)Ｍ是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MＮ//y軸,交拋物線于點(diǎn)N，求線段MN的最大值及點(diǎn)N的坐標(biāo).yAOBxMCN變式①點(diǎn)Ｎ是第四象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)ＢＮ、CN,求SBCN的最大值及點(diǎn)N的坐標(biāo)yAOBxN----變式②點(diǎn)N是第四象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)N到線段ＢC的最大距離及點(diǎn)N的坐標(biāo)y

3、菱形的存在性問(wèn)題點(diǎn)Ｄ為拋物線yx22x3的極點(diǎn),連結(jié)BC點(diǎn)P是直線BＣ上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),能否存在以A、D、P、Q為極點(diǎn)的四邊形是菱形,若存在,求出點(diǎn)Ｐ坐標(biāo)，若不存在,說(shuō)明原因.yAOBxMCNAOBxCD4、平行四邊形的存在性問(wèn)題２、等腰三角形的存在性問(wèn)題點(diǎn)D為拋物線yx22x3的極點(diǎn),點(diǎn)Ｍ是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N為直線BＣ上一動(dòng)點(diǎn)，能否存在點(diǎn)Ｄ為拋物線yx22x3的極點(diǎn)，連結(jié)BC，點(diǎn)P是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，能否存在點(diǎn)P，使△以Ｏ、Ｄ、M、N為極點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若存在，求出點(diǎn)M坐標(biāo)，若不存在,說(shuō)明原因．ＰAD為等腰三角形,若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在,說(shuō)明原因.yyAOBxAOBxCCDD5、直角三角形的存在性問(wèn)題----點(diǎn)P為拋物線yx22x3的對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn),能否存在點(diǎn)P，使△ＰＢＣ為直角三角形，若點(diǎn)D為拋物線yx22x3的極點(diǎn),點(diǎn)E是ＯＤ與BC的交點(diǎn)，點(diǎn)F為x軸上的一動(dòng)點(diǎn),能否存在存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明原因.點(diǎn)F，使△BＥＦ和△OCE相像，若存在，求出點(diǎn)F坐標(biāo)，若不存在,說(shuō)明原因.yyAOBxAOBxCCED6、等腰直角三角形的存在性問(wèn)題點(diǎn)Ｍ在線段BC上,過(guò)點(diǎn)M作ＭN平行于x軸交拋物線yx22x3第三象限內(nèi)于點(diǎn)Ｎ,點(diǎn)Ｒ在x軸上,能否存在點(diǎn)R,使△ＭNR為等腰直角