相似三角形的概念

相似三角形的概念第一頁，共十四頁，2022年，8月28日ABCDEF§18.1相似三角形大湖中學(xué)賴世挺更多資源

第二頁，共十四頁，2022年，8月28日1、概念：三條邊對應(yīng)成比例，三個角對應(yīng)相等的兩個三角形叫相似三角形。

§18.1相似三角形一、相似三角形ABCDEF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F△ABC∽△DEF“∽”

注意：要把表示對應(yīng)角頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上！123123第三頁，共十四頁，2022年，8月28日找一找已知下圖的兩個三角形相似，找出圖中相似三角形的對應(yīng)角與對應(yīng)邊，并把它表示出來！ABCDEF對應(yīng)角：對應(yīng)邊：表示為：△ABC∽

△FED∠A=∠F,∠B=∠E,∠C=∠DAB→FE，BC→FD，AC→ED第四頁，共十四頁，2022年，8月28日思考：△DEF與△ABC的相似比是多少呢？也是嗎？那么：則△ABC與△DEF的相似比就是。2、相似比：ABCDEF如果注意：相似比具有順序性噢！當(dāng)相似比為1是，這兩個三角形有什么關(guān)系？思考：在相似三角形中，對應(yīng)邊的比叫作這兩△ABC∽

△DEF個三角形的相似比。在：中第五頁，共十四頁，2022年，8月28日2、全等三角形：做一做如下圖所示，△

ABC中，D為邊AB上任一點，作DE∥BC，交邊AC于E，那么△

ADE與△ABC相似嗎？為什么？ABCDEABCDE形狀和大小都相同的三角形稱為全等三角形。全等三角形是相似三角形的特例。

平行于三角形一邊的直線截其它兩邊或兩邊的延長線，所得的三角形和原三角形相似！第六頁，共十四頁，2022年，8月28日隨堂練習(xí)p731、判斷下面兩個三角形是否相似，并說明理由：

2、如果一個三角形的三邊長分別是5、12和13，與其相似的三角形的最長邊長是39，那么較大三角形的周長是多少？較小三角形與較大三角形周長的比是多少？

（較大三角形周長是90，周長比是）第七頁，共十四頁，2022年，8月28日1、兩個全等三角形一定相似嗎？為什么？(1)BCDEFA相似.因為對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例２、兩個直角三角形一定相似嗎？為什么？兩個直角三角形不一定相似。因為對應(yīng)角不一定相等，對應(yīng)邊也不一定成比例.3004503、兩個等腰直角三角形呢？4、兩個等腰三角形一定相似嗎？為什么？5、兩個等邊三角形呢？兩個等腰三角形不一定相似;兩個等腰直角三角形相似.因為對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例.BCDEFA兩個等邊三角形相似.議一議第八頁，共十四頁，2022年，8月28日1、在下面的兩組圖形中，各有兩個相似三角形，試確定x,y,m,n的值。

x203348223045°85°m°n°50°45°3a2ay10開啟智慧x=32m=n=y=第九頁，共十四頁，2022年，8月28日例2、如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(1)求∠AED和∠ADE的大??；(2)求DE的長。ADBEC50cm30cm70cm450400解：（1）因為△ABC∽△ADE所以：∠AED=∠ACB=40°

在△ADE中，∠ADE+∠AED+∠A=180°

即：∠ADE+40°+45°=180°

所以∠ADE=95°例題欣賞?第十頁，共十四頁，2022年，8月28日例2、如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(1)求∠AED和∠ADE的大??；(2)求DE的長。ADBEC50cm30cm70cm450400解：（2）因為△ABC∽△ADE例題欣賞?所以：

第十一頁，共十四頁，2022年，8月28日你有什么收獲嗎？三個角對應(yīng)相等,三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形,叫做相似三角形?！鰽BC與△DEF相似,就記作:△ABC∽△DEF.

注意：要把表示對應(yīng)角頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上！性質(zhì)：相似三角形的各對應(yīng)角相等,各對應(yīng)邊對應(yīng)成比例。如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.相似比為1的兩個相似三角形是什么樣的關(guān)系？小結(jié)拓展這些結(jié)論在今后學(xué)習(xí)的過程中作用很大，要牢記噢！全等三角形第十二頁，共十四頁，2022年，8月28日知識