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獨立重復(fù)試驗與二項分布教學課件—A3演示文稿設(shè)計與制作【微能力認證作業(yè)】獨立重復(fù)試驗與二項分布教學課件—【精品課件】2.2.3獨立重復(fù)試驗與二項分布(一)高二數(shù)學選修2-3復(fù)習引入基本概念獨立重復(fù)試驗的特點:1)每次試驗只有兩種結(jié)果,要么發(fā)生,要么不發(fā)生;2)任何一次試驗中,A事件發(fā)生的概率相同,即相互獨立,互不影響試驗的結(jié)果。探究
投擲一枚圖釘,設(shè)針尖向上的概率為p,則針尖向下的概率為q=1-p.連續(xù)擲一枚圖釘3次,僅出現(xiàn)1次針尖向上的概率是多少?
連續(xù)擲一枚圖釘3次,就是做3次獨立重復(fù)試驗。用表示第i次擲得針尖向上的事件,用表示“僅出現(xiàn)一次針尖向上”的事件,則由于事件彼此互斥,由概率加法公式得所以,連續(xù)擲一枚圖釘3次,僅出現(xiàn)1次針尖向上的概率是思考?
上面我們利用擲1次圖釘,針尖向上的概率為p,求出了連續(xù)擲3次圖釘,僅出現(xiàn)次1針尖向上的概率。類似地,連續(xù)擲3次圖釘,出現(xiàn)次針尖向上的概率是多少?你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?仔細觀察上述等式,可以發(fā)現(xiàn)基本概念2、二項分布:
一般地,在n次獨立重復(fù)試驗中,設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為X,在每次試驗中事件A發(fā)生的概率為p,那么在n次獨立重復(fù)試驗中,事件A恰好發(fā)生k次的概率為
此時稱隨機變量X服從二項分布,記作X~B(n,p),并稱p為成功概率。注:
展開式中的第項.
運用n次獨立重復(fù)試驗?zāi)P徒忸}例1某射手每次射擊擊中目標的概率是0.8.求這名射手在10次射擊中。(1)恰有8次擊中目標的概率;(2)至少有8次擊中目標的概率。(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字)1在圖書室中只存放技術(shù)書和數(shù)學書,任一讀者借技術(shù)書的概率為0.2,而借數(shù)學書的概率為0.8,設(shè)每人只借一本,有5名讀者依次借書,求至多有2人借數(shù)學書的概率。練習2已知一個射手每次擊中目標的概率為,求他在次射擊中下列事件發(fā)生的概率。(1)命中一次;(2)恰在第三次命中目標;(3)命中兩次;(4)剛好在第二、第三兩次擊中目標。3甲投籃的命中率為0.8,乙投籃的命中率為0.7,每人各投籃3次,每人恰好都投中2次的概率是多少?練習作業(yè)1某氣象站天氣預(yù)報的準確率為
,計
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