概率論與數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習(xí)

c一、填空題（每題3分，共分）c1設(shè)事A互不相，且

P(A)P(),則P(B)

=________.2設(shè)

P(A)P()

，

P(

＝______________.3、設(shè)連續(xù)型隨機量

X

N(0,1),

其分布函數(shù)為

(x

，則對意的實數(shù)x(x)()

.3.設(shè)隨機變量服從正態(tài)布

N

,其中為實數(shù)，若

P{}0.5

,則

_________.4設(shè)

是續(xù)型隨機量，對任何的實

c

，

PX)

_________.5設(shè)隨變量

f(x)

2x其他

，常數(shù)=________________.6有3個白球球從取3個,則取到的3個球全是黑球概率為______.7甲、兩射手射擊一他擊中目標(biāo)概率別為0.6與0.7,在一射擊中(人各一目標(biāo)擊中概率為.8量9量

bn,0.8),則則X10、設(shè)隨機服參的分,則應(yīng)比夫不等式計得2211隨機變量X和Y服參數(shù)的指數(shù)分布X與Y的相系數(shù)cov(X,Y________則.

XY

，二、單項選擇題每小題3分，共15分）1若與互對事件則下成立的是）.A.C.

P(A)P)(B)

B.D.

P(()P(B)P(AB)2設(shè)每試驗成功的率（）

(0

，在3次重試驗至少敗1次的概為A.

2B.pC.)2D.3(1p)2

)3設(shè)DX，，DX)XYA.B.34C.8D.17.64不相與獨立的關(guān)是）

為）A.若機變

與

不不相關(guān)的則

與

必不獨.1/6

A．BC．D．12x-B.若機變量XA．BC．D．12x-

與Y

不立，則X

與Y

不關(guān)C.若隨變量

與Y

不關(guān)，則X

與

獨.D.以都對5設(shè)

N(

,隨著的增，

PX

（）A.調(diào)增大B.調(diào)減C.持變D.增不定6某人續(xù)向一目標(biāo)擊每次中目標(biāo)的概為，連續(xù)射擊直命為止則射次數(shù)為4概率是31（（47一口中裝有只紅，２只球，從中任意出只球則這2只球為一紅黑概率是______.8設(shè)P2

PA,則P（AB）_______________________.59已知機變量X的分列為XP

123452a0.10.3a0.3則數(shù)a=_______________________________.10設(shè)隨機變與Y互立，且｛X｝P{X，Y＝_______________________.

，PY｝，311設(shè)隨機變的率密為EX1）＝____________.

1f(x)e2x

則12設(shè)二維隨向量X，Y）聯(lián)分布為X

Y012

0212112112則P{X0}（）A.BC．4/12D13以表事“甲種產(chǎn)暢銷乙種品滯銷其逆件A為）A.“甲種產(chǎn)滯銷乙種產(chǎn)品暢”

B乙種品暢銷C種產(chǎn)品銷滯銷”

D種產(chǎn)品銷，或乙種品銷”14、列式中，不正確是2/6

(A)(C)

+Y)=E(X)+E(Y)EcX)cE(X)

(B)(D)

E(XEX)E)X)E)15、隨機量X與Y相獨，方()

DXD)

，方差(A)(B)3214(D)1016、隨機件A與B互相容，且有，，則列關(guān)成立的(A.AB互獨立A，相獨立C.A，互為對立事件A，互為對立件17、知P(A)=0.3，P(B)=0.5，P(A∪，P(AB)=().A.0.150.2C.0.8D.118、列敘錯誤的是（）(A)

若X(

),則

N(B)

)x)(C)

若X

N

1),其概密度)2

x22

,(D)

若X

N(則分布函F(x)

x

)三、計算題（每題12分共分）1P(A)

1P(B,分在下列給定件P(B的值:()(AP(A|)(B)

．2有n個，每個球等可地被放到個同盒子中任一，每個盒子放數(shù)不，試求（）指定的（）恰好有

(nN)(nN)

個子中各有球的率個子中各有球的率

P()P(B)

；.3盒中乒乓，其中個新球6個球．第次比賽從任取個球，用后回第二次比時再中任取兩求）第次取到兩新球概率知第二次到兩個新，求一次取到一新一個球的概.114甲乙三人同時獨地一飛射擊，他們中機的率分別為,53

問飛機被中的概率多少5某藥用從甲、乙丙地收而來的藥材工產(chǎn)出種中成藥，地供貨3/6

cx分占40%，和，用這三的材能產(chǎn)出優(yōu)等品概分別0.650.70和0.85求從廠產(chǎn)品中任取一件品cx6有一產(chǎn)品是由甲乙丙三同時生產(chǎn)的其中廠產(chǎn)品占50%,乙產(chǎn)占30%,丙產(chǎn)品占20%,甲廠品中正品為9乙廠品正品率90%,丙產(chǎn)正品率為85%,如從這批產(chǎn)中隨抽取一,計算產(chǎn)品是正的概多大?7假設(shè)廠家生產(chǎn)的器概率0.7可接出廠，概率0.3需進一步試經(jīng)調(diào)試后以率可接出率0.2定不合格不出廠.現(xiàn)廠新生了10臺儀，求）部出廠概;2）中有兩不能廠的概.8設(shè)離型隨機變量

的布列如下0

2

4

6

i

0.1

0.4

0.35

0.15求

YX

2

的布律以及的望和差EY,DY.9設(shè)隨變量X的度函

f)

02他

，）常）的布函

F(x)

）

P

.10設(shè)隨機變量X的概率密度為求常數(shù)和α.

f()

且（X＝0.75，，其它。11設(shè)連續(xù)型機變的布數(shù)為F）=

21,

x0,x試）數(shù)A）落區(qū)間，0.7）的概率）X的度數(shù)12設(shè)隨機變X分布函為F）

Ae0

(（1）求常，）求

P{，{3}）求分布度

f()

13、隨機向量

(XY

的合分布密為2xyx0yf(,)3其他4/6

1212求）

14、機向

(XY)~f(,y)

)0

其他

,求

()

的緣分布密，并判

X,Y

是獨立？15、個儀由兩個主要件成，總長度為此部長度和，這兩個件度分別和Y，相獨立其分律分別為

p

91011Y6,0.30.50.20.40.6求儀器總長Z的分律16設(shè)隨機變和獨立分布且的布為：PP5517設(shè)離散型機變的布列如下

，

ZX

的布律i

00.1

10.4

30.35

50.15求

YX

2

的布律以及

的望和方差

EY

.18設(shè)有甲X和乙Y兩水泥，從各抽等量的樣品行驗，果如下表：29303132

0.10.50.150.1282930320.170.40.17其XY別表示甲兩水泥強度標(biāo)XY的望方差（XD（并定它們的四、解答題（每題10分共分）1從一產(chǎn)品每次取一進行驗A={i次得合格}i試事的i運符號表示列事

={三都取合格品}

＝三次中至有一取得合格品

C

＝三次中恰兩次得合格品

D

＝三次中最有一取得合格品.2、A，，C為個事，試用AB，C運關(guān)系表示列事件：（1）A發(fā)，，C都發(fā)生；