2022年河南省安陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年河南省安陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.-2B.-1C.1/2D.13.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

4.

5.

6.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=07.A.1B.3C.5D.78.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

9.

10.

11.

12.

13.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

14.

15.

16.

17.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/3

21.

22.

23.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

()．

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

32.

33.34.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

35.

36.

37.________.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.證明：當(dāng)x>1時，x>1+lnx．110.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．六、單選題(0題)111.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

參考答案

1.C

2.B

3.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

4.C

5.D

6.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

7.B

8.D

9.D

10.D

11.(01/4)

12.A

13.B

14.C解析：

15.C

16.B

17.A

18.D

19.A

20.D

21.C

22.C

23.D

24.-1

25.C

26.C

27.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

28.C

29.A

30.B

31.32.1/2

33.

34.

35.

36.湊微分后用積分公式．

37.

38.C39.一

40.C

41.

42.1/4

43.

44.22解析：

45.x2lnx

46.1

47.

48.

49.A50.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

利用湊微分法積分．

59.

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

68.

69.

70.

71.72.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.

74.75.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

78.

79.80.畫出平面圖形如圖陰影所示

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本題考查的知識點是求復(fù)合函數(shù)在某一點處的導(dǎo)數(shù)值．

先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)yˊ，再將x=1代入yˊ．

102.

103.

104.

105.