2022-2023學(xué)年四川省遂寧市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省遂寧市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

4.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

5.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

10.

11.

12.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.0B.1/2C.ln2D.1

16.

17.

18.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

19.

20.

21.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

22.

23.

A.0B.1/2C.1D.224.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4028.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為29.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

30.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

32.

33.

34.

35.

36.

37.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

38.

39.40.

41.

42.43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．105.

106.

107.108.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.x=y

3.A

4.D

5.B

6.D

7.B

8.B

9.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

10.C

11.B

12.B

13.A

14.B

15.B此題暫無解析

16.C

17.D

18.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

19.C

20.B

21.D

22.B

23.B

24.B

25.D

26.D

27.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

28.C

29.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

30.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．31.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

32.[01)

33.C

34.

35.

36.2

37.(31)

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.B47.1/3

48.

49.

50.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

51.

52.

53.

54.

55.A56.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．

57.

58.59.

60.0.70.7解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.85.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

86.

87.

88.

89.90.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

97.

98.

99.

100.101.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

102.

103.104.本題考查的知識點是可導(dǎo)函數(shù)在某一點取得極小值的必要條件以及拐點的概念．

聯(lián)立①②③，可解得α=1，b=－3，c=1．

105.

106.

107.108.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可