人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)第二十五章 概率初步章末檢測(cè) （含答案）

第二十五章概率初步章末檢測(cè)選擇題1．根據(jù)你對(duì)下列詩(shī)詞的理解，請(qǐng)你從概率統(tǒng)計(jì)的角度判斷：所給詩(shī)詞描述的事件屬于隨機(jī)事件的是A．鋤禾日當(dāng)午，汗滴禾下土 B．白日依山盡，黃河入海流C．離離原上草，一歲一枯榮 D．春眠不覺(jué)曉，處處聞啼鳥(niǎo)答案D2．下列說(shuō)法中正確的是A．“任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形”是必然事件B．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣20次，正面向上的一定是10次C．“概率為0.00001的事件”是不可能事件D．“任意畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱(chēng)圖形”是隨機(jī)事件答案A3．一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)白球，5個(gè)紅球，這些球除顏色外，沒(méi)有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性是A． B． C． D．答案A4.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是()①不可能事件發(fā)生的概率為0;②一個(gè)對(duì)象在試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)越多,頻數(shù)就越大;③在相同的條件下,只要試驗(yàn)的次數(shù)足夠多,頻率就可以作為概率的估計(jì)值;④收集數(shù)據(jù)過(guò)程中的“記錄結(jié)果”這一步,就是記錄每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻率.A.1B.2C.3D.4答案C5.標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)盒子中所裝有白球和黑球數(shù)如下,則下列盒子中最易摸到黑球的是()A.9個(gè)黑球和3個(gè)白球B.10個(gè)黑球和10個(gè)白球C.12個(gè)黑球和6個(gè)白球D.10個(gè)黑球和5個(gè)白球答案A6.下列圖形:從中任取一個(gè)是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是()A.14B.12C.答案C7.一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字3,1,-2的球.這些球除所標(biāo)的數(shù)字不同外其他都相同.若從袋子中隨機(jī)摸出兩個(gè)球,則這兩個(gè)球上的兩個(gè)數(shù)字之和為負(fù)數(shù)的概率是()A.12B.13C.2答案B8．有大小、形狀、顏色完全相同的3個(gè)乒乓球，每個(gè)球上分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，將這3個(gè)球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回的從中隨機(jī)連續(xù)抽取兩個(gè)，則這兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是A． B． C． D．答案C9．一個(gè)不透明的盒子里裝有120個(gè)紅、黃兩種顏色的小球，這些球除顏色外其他完全相同，每次摸球前先將盒子里的球搖勻任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3，那么估計(jì)盒子中紅球的個(gè)數(shù)為A．36 B．48 C．70 D．84答案D10.在一個(gè)不透明的盒子里裝有6個(gè)分別寫(xiě)有數(shù)字-3,-2,-1,0,1,2的小球,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字a后不放回,再取出一個(gè)記下數(shù)字b,那么點(diǎn)(a,b)在拋物線y=-x2+1上的概率是()A.110B.16C.2答案B填空題11.一個(gè)不透明的袋子,裝了除顏色不同,其他沒(méi)有任何區(qū)別的紅色球3個(gè),綠色球4個(gè),黑色球7個(gè),黃色球2個(gè),從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸到黑色球的概率是.

答案712.在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的7個(gè)小球,其中紅球2個(gè),黑球5個(gè),若再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻,此時(shí),隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率等于45,則m的值為答案313．甲、乙、丙3名學(xué)生隨機(jī)排成一排拍照，其中甲排在中間的概率是__________．答案14．袋子中裝有紅、黃、綠三種顏色的小球各一個(gè)，從中任意摸出一個(gè)放回?cái)噭?，再摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是黃色的概率是__________．答案15．小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次，小明說(shuō)：“如果兩次都是正面，那么你贏；如果兩次是一正一反，則我贏．”小紅贏的概率是__________，據(jù)此判斷該游戲__________（公平”或“不公平”）．答案，不公平16.任取不等式組k-3≤0,2k+5>0的一個(gè)整數(shù)解,答案117.某種菜籽在相同的條件下發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果如下表：每批粒數(shù)n251070130310700150020003000發(fā)芽粒數(shù)m24960116282639133918062715請(qǐng)用頻率估計(jì)概率的方法估計(jì)這批油菜籽在相同條件下的發(fā)芽概率是__________．答案0.90解答題18.手機(jī)微信推出了搶紅包游戲,它有多種玩法,其中一種為“拼手氣紅包”:用戶(hù)設(shè)定好總金額以及紅包個(gè)數(shù)后,可以生成不等金額的紅包.現(xiàn)有一用戶(hù)發(fā)了三個(gè)“拼手氣紅包”,隨機(jī)被甲、乙、丙三人搶到.(1)以下說(shuō)法中正確的是.

A.甲、乙兩人搶到的紅包金額之和一定比丙搶到的紅包金額多B.甲一定搶到金額最多的紅包C.乙一定搶到金額居中的紅包D.丙不一定搶到金額最少的紅包(2)記金額最多、居中、最少的紅包分別為A、B、C,試求出甲搶到紅包A的概率P(A).答案(1)D(甲、乙兩人搶到的紅包金額之和不一定比丙搶到的紅包金額多,A錯(cuò)誤;甲不一定搶到金額最多的紅包,B錯(cuò)誤;乙不一定搶到金額居中的紅包,C錯(cuò)誤;丙不一定搶到金額最少的紅包,D正確)(2)P(A)=1319.一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)小球，上面分別標(biāo)有字母A，B，C，除所標(biāo)字母不同外，其他完全相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下字母后放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求該同學(xué)兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同的概率．答案列表得：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由列表可知可能出現(xiàn)的結(jié)果共9種，其中兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同的情況數(shù)有3種，所以該同學(xué)兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同的概率==．20.某中學(xué)要在全校學(xué)生中舉辦“中國(guó)夢(mèng)·我的夢(mèng)”主題演講比賽,要求每班選一名代表參賽.九年級(jí)(1)班經(jīng)過(guò)投票初選,小亮和小麗票數(shù)并列班級(jí)第一,現(xiàn)在他們都想代表本班參賽.經(jīng)班長(zhǎng)與他們協(xié)商決定,用他們學(xué)過(guò)的擲骰子游戲來(lái)確定誰(shuí)去參賽(勝者參賽).規(guī)則如下:兩人同時(shí)隨機(jī)各擲一枚完全相同且質(zhì)地均勻的骰子一次,向上一面的點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù),則小亮勝;向上一面的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù),則小麗勝;否則,視為平局.若為平局,繼續(xù)上述游戲,直至分出勝負(fù)為止.如果小亮和小麗按上述規(guī)則各擲一次骰子,那么請(qǐng)你解答下列問(wèn)題:(1)小亮擲得向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是多少?(2)該游戲是否公平?請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由.(骰子:六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6個(gè)小圓點(diǎn)的小正方體)答案(1)P=36=1(2)該游戲公平.理由如下:小麗小亮1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由上表可知,共有36種等可能的結(jié)果,其中小亮、小麗獲勝各有9種結(jié)果.∴P(小亮勝)=936=14,P(小麗勝)=936∴該游戲是公平的.21.某校計(jì)劃從各班各抽出1名學(xué)生作為代表參加學(xué)校組織的海外游學(xué)計(jì)劃，明明和華華都是本班的候選人，經(jīng)過(guò)老師與同學(xué)們商量，用所學(xué)的概率知識(shí)設(shè)計(jì)摸球游戲決定誰(shuí)去，設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則如下：取M、N兩個(gè)不透明的布袋，分別放入黃色和白色兩種除顏色外均相同的乒乓球，其中M布袋中放置3個(gè)黃色的乒乓球和2個(gè)白色的乒乓球；N布袋中放置1個(gè)黃色的乒乓球，3個(gè)白色的乒乓球．明明從M布袋摸一個(gè)乒乓球，華華從N布袋摸一個(gè)乒乓球進(jìn)行試驗(yàn)，若兩人摸出的兩個(gè)乒乓球都是黃色，則明明去；若兩人摸出的兩個(gè)乒乓球都是白色，則華華去；若兩人摸出乒乓球顏色不一樣，則放回重復(fù)以上動(dòng)作，直到分出勝負(fù)為止．根據(jù)以上規(guī)則回答下列：（1）求一次性摸出一個(gè)黃色乒乓球和一個(gè)白色乒乓球的概率；（2）判斷該游戲是否公平？并說(shuō)明理由．【解析】（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知共有20種等可能結(jié)果，其中一次性摸出一個(gè)黃色乒乓球和一個(gè)白色乒乓球的有11種結(jié)果，∴一次性摸出一個(gè)黃色乒乓球和一個(gè)白色乒乓球的概率為；（2）由（1）中樹(shù)狀圖可知，明明去的概率為，華華去的概率為=，∵≠，∴該游戲不公平．22.某超市為了答謝顧客,凡在本超市購(gòu)物的顧客,均可憑購(gòu)物小票參與抽獎(jiǎng)活動(dòng).獎(jiǎng)品是三種瓶裝飲料,它們分別是:綠茶(500mL)、紅茶(500mL)和可樂(lè)(600mL).抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:①圖是一個(gè)材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成五個(gè)扇形區(qū)域,每個(gè)區(qū)域上分別寫(xiě)有“可”“綠”“樂(lè)”“茶”“紅”字樣;②參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)的顧客可進(jìn)行兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”(當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,可獲得指針?biāo)竻^(qū)域的字樣,我們稱(chēng)這次轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”);③假設(shè)顧客轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,指針指向兩區(qū)域的邊界,顧客可以再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),直到轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”;④當(dāng)顧客完成一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)后,記下兩次指針?biāo)竻^(qū)域的兩個(gè)字,只要這兩個(gè)字和獎(jiǎng)品名稱(chēng)的兩個(gè)字相同(與字的順序無(wú)關(guān)),便可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品一瓶;不相同時(shí),不能獲得任何獎(jiǎng)品.根據(jù)以上規(guī)則,回答下列問(wèn)題:(1)求一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”可獲得“樂(lè)”字的概率;(2)有一名顧客憑本超市的購(gòu)物小票,參與了一次抽獎(jiǎng)活動(dòng).請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求該顧客經(jīng)過(guò)兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”后,獲得一瓶可樂(lè)的概率.答案(1)一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”可獲得“樂(lè)”字的概率是15(2)由題意,列表如下:第二