七年數(shù)學(xué)下冊第十章一元一次不等式和一元一次不等式組.2不等式的基本性質(zhì)習(xí)題課件（新版）冀教版

第十章一元一次不等式和一元一次不等式組10.2不等式的根本性質(zhì)七年級數(shù)學(xué)下冊冀教版1不等式的基本性質(zhì)CONTENTS1知識回顧想一想：同學(xué)們,你還記得等式的根本性質(zhì)嗎等式根本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式.等式根本性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個數(shù)(除數(shù)不為0)，所得的結(jié)果仍是等式.CONTENTS2課程講授不等式的根本性質(zhì)

問題1如圖，當(dāng)a＞b時，在數(shù)軸上表示a的點位于表示b的點的右側(cè).在數(shù)軸上，與a＋3，b＋3

對應(yīng)的點和與a，b對應(yīng)的點之間具有如下的位置關(guān)系：ba數(shù)軸的單位長度b＋3b對應(yīng)的點向右平移3個單位長度a對應(yīng)的點向右平移3個單位長度a＋3(1)確定a＋3和b＋3的大??；a＋3＞b＋3不等式的根本性質(zhì)

(2)a，b兩點都向右移動5個單位呢？

(3)如果c＞0，那么對于a＋c和b＋c的大小，你有什么猜測a＋c＞b＋cbab＋ca＋ccc∴a＋c＞b＋c不等式的根本性質(zhì)

(3)在不等式a＞b的兩邊都減去同一個數(shù)或一個整式，你認為應(yīng)該有什么結(jié)論？a－c＞b－cb－ca－cbacc∴a－c＞b－c不等式的根本性質(zhì)

歸納：不等式基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變.即

如果a＞b，那么

a±c＞b±c.不等號方向不改變!不等式的根本性質(zhì)練一練：(2)－2＜－1,兩邊都加上－a,得

;(1)假設(shè)x＋1＞0,兩邊都減去1,得;x＋1＞0－1－1－1＞x＞－1－2－a＜－1－ax＞不等式的根本性質(zhì)問題2.1觀察下圖展示的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？×3÷35g10g15g30g15g30g5g10g不等式的根本性質(zhì)問題2.2已知8＞3，計算并用不等號填空：8×2

3×2 8×(－2)

3×(－2)8×0.5

3×0.5 8×(－0.5)

3×(－0.5)8×0.01

3×0.01 8×(－0.01)

3×(－0.01)＞＞＞＜＜＜對于8＞3，在不等式兩邊同乘一個正數(shù)，不等號的方向改變嗎？在不等式兩邊同乘一個負數(shù)，不等號的方向會怎樣？(1)6＞2，

6×5___2×5，6×(－5)___2×(－5)；(2)2＞－3，

2×6___－3×6，2×(－6)___－3×(－6)．不等式的根本性質(zhì)

問題2.3用“＜”或“＞”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：＞＜＞＜不等式的根本性質(zhì)

歸納：不等式基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變.即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc.不等式基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變.即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc.不等式的根本性質(zhì)

練一練：下列不等式變形正確的是()A．由a＞b，得a－2＜b－2B．由a＞b，得|a|＞|b|C．由a＞b，得－2a＜－2b

D．由a＞b，得a2＞b2

C不等式的根本性質(zhì)

歸納：利用不等式的性質(zhì)1對不等式進行變形，相當(dāng)于移項，不改變不等號的方向；利用不等式的性質(zhì)2,3進行變形時，以乘數(shù)或除數(shù)的正負決定是否改變不等號的方向.例

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：不等式的根本性質(zhì)(1)x－1＞2；(2)2x＜x＋2；(4)－5x＞20.(3)；解：(1)x－1＞2，x－1＋1＞2＋1(不等式的根本性質(zhì)1)，x＞3.(2)2x＜x＋2，2x－x＜x＋2－x(不等式的根本性質(zhì)1)，x＜2.不等式的根本性質(zhì)

(不等式的基本性質(zhì)2)，x＜12.(3),

(4)－5x＞20，(不等式的基本性質(zhì)3)，x＜－4.不等式兩邊都除以-5，不等號方向要改變不等式的根本性質(zhì)

歸納：1.將不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式，實質(zhì)是利用不等式的性質(zhì)對不等式進行變形，把不等式的右邊化成常數(shù)，左邊化成只含有系數(shù)1的未知數(shù)的一次式的形式.2.不等式的兩邊同乘或除以同一個數(shù)時，要分清乘或除的是正數(shù)還是負數(shù)，若是正數(shù)，不等號的方向不變，若是負數(shù)，不等號方向要改變．不等式的根本性質(zhì)

練一練：把下列不等式化為x＞a或x＜a的形式：(1)5＞3＋x；(2)x－9＞3；(3)2x＜x＋6.解：(1)x＜2.(2)x＞12.(3)x＜6.CONTENTS3隨堂練習(xí)1.a＜0，用“＜〞“＞〞填空：

(1)a＋2____2；

(2)a－1_____－1；(3)3a______0； (4)－4a______0;

(5)a2_____0; (6)a3______0;

(7)a－1_____0；

(8)|a|______0．＜＜＜＞＜＞＜＞2.假設(shè)m＜n，比較以下各式的大小：＜＞＞＞＞＜3.若a＞b，且c為任意實數(shù)，下列各式：①ac≥bc；②ac≤bc；③ac2＞bc2；④ac2≥bc2；⑤.一定成立的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個A4.將以下不等式化成“x＞a〞或“x＜a〞的形式：CONTENTS4課堂小結(jié)不等式的根本性