初中數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題

1.長率問題增長量＝原有量×增長率2市場經(jīng)濟(jì)問

列方程解應(yīng)用題現(xiàn)在量＝原有量＋增長量=原有量×（1+增長率）（1）商品利潤率＝×100%（2）銷售額＝銷售×銷售（3）一件商品的利＝售價(jià)成本價(jià)＝成本價(jià)×利潤率（4）總利潤＝一件品的利×銷售量＝銷售價(jià)成本價(jià)）×售量（5）商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打出售，即按原標(biāo)價(jià)的出售．費(fèi)用=各項(xiàng)費(fèi)之和=量價(jià)格3.程問題工作量＝工作效率×工作時間工作時間工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作時間完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和＝總工作量＝1注意：當(dāng)題目與工作量大小、多少無關(guān)時，通常用“”表示總工作量4．行程問題：路程＝速度×?xí)r間時間＝路程÷速度速度＝路程÷時間（1）相遇問題：相向而行，甲走的路程乙走的路程總路程（2）追及問題：快行距－慢行距＝原距（3）環(huán)形問題：同向出發(fā)甲走的路程—乙走的路程=環(huán)形周長反向出發(fā)甲走的路程+乙走的路程環(huán)形周長（4）航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系．5.等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變．①圓柱體的體積公式V=底面積×高＝S·

r

2

h②長方體的體積V＝長×寬×高＝abc③圓錐的面積V=底面積×高3=S·h/3r2h/36．?dāng)?shù)字問題一般可設(shè)個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為．十位數(shù)可表示為10b+a，百位數(shù)可表示為100c+10b+a．然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程．7.年齡問題甲年齡增長數(shù)=乙年齡增長數(shù)年齡問題的主要特點(diǎn)是：時間發(fā)生變化，年齡在增長，但是年齡差始終不變。8．儲蓄問題利潤＝

×100%

利息＝本金×利率×期數(shù)

本息和=本金+利息1

一元一次方程應(yīng)用：1．將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需小時，乙獨(dú)做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？2．有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的倍短50米，試求各鐵橋的長．3．將一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為毫米，300毫米和80?毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確0.1毫米，≈3.144．兄弟二人今年分別為15歲和歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍？5有某種三色冰淇淋50克咖啡色紅色和白色配料的比是235?這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克？6．某車間有工人，每人每天可加工甲種零件5或乙種零件4．在這16名人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利元，?求這一天有幾個工人加工甲種零件．7．某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)．（1）某戶八月份用電84千瓦時，共交電費(fèi)30.72，求a．（2若該用戶九月份的平均電費(fèi)為元則九月份共用電多少千瓦？?應(yīng)交電費(fèi)是多少元？二元一次方程組應(yīng)用題：盈虧利潤問題1.一件商品如果按定價(jià)打九折出售可以盈利如果打八折出售可以盈利問此商品的定價(jià)是多少？2.工藝商場按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時，每件獲得45元利潤；按標(biāo)價(jià)的八折銷售該工藝品10件與標(biāo)價(jià)降低元銷售該工藝品件所獲利潤相等，求該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？2

3.某市場購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，甲種商品進(jìn)價(jià)每件元，利潤率是，乙種商品進(jìn)價(jià)每件20元，利潤率，共獲利元，問甲、乙兩種商品各購進(jìn)了多少件？增長率問題1.某人裝修房屋原預(yù)算25000元裝修時因材料費(fèi)下降了％工資漲了10％實(shí)際用去21500元。求原來材料費(fèi)及工資各是多少元？2.某單位甲、乙兩人，去年共分得現(xiàn)金9000元，今年共分得現(xiàn)金12700元已知今年分得的現(xiàn)金，甲增加％，乙增加％.兩人今年分得的現(xiàn)金各是多少元？工程問題1.現(xiàn)要加工機(jī)器零件，若甲先做1天，然后兩人再共2天，則還60個未成；若兩人齊心合作3天，則可超20.甲、乙兩人每天各做多少個零件？2.一項(xiàng)工程，甲乙兩人合8天可完成，需費(fèi)3520，若甲單獨(dú)做6天后，剩下的由乙單獨(dú)做還需12天才能完成，這樣需要費(fèi)用3480元。問：（1甲一個人單獨(dú)完成此工程費(fèi)用為多少元？（2）甲乙兩人單獨(dú)做完成此項(xiàng)工程,各需多少天?（3）哪一個人單獨(dú)完成此工程的費(fèi)用較省？行程問題（航速問題）1.甲、乙兩人練習(xí)跑步，如果甲讓乙先跑10米，甲跑5秒鐘就可追上乙，如果甲讓乙先跑秒，那么甲跑4秒就能追上乙，問甲、乙每秒各跑多少米？.、乙兩車分別以均勻的速度在周長為米的圓形軌道上運(yùn)動。甲車的速度較快，當(dāng)兩車反向運(yùn)動時，每秒鐘相遇一次，當(dāng)兩車同向運(yùn)動時，每分鐘相遇一次，求兩車的速度。3.，地相距1200km,一條船順流航行需2時分，逆流航行3時分，求飛機(jī)的平均速度和風(fēng)速。數(shù)字問題1．有一個位數(shù)，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)，如果把兩個數(shù)字的位置對換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是，求這個兩位數(shù)2．有一個位數(shù)，其值等于十位數(shù)字與個位數(shù)字之和的4倍，其十位數(shù)字比個位數(shù)字小，求這個兩位數(shù)．3

3.個三位數(shù)和一個兩位數(shù)的差為，在三位數(shù)的左邊寫這個兩位數(shù)，得到一個五位數(shù)，在三位數(shù)的右邊寫上這個兩位數(shù)，也得到一個五位數(shù)，已知前面的五位數(shù)比后面的五位數(shù)大225，求這個三位數(shù)和兩位數(shù)．年齡問題1.父子的年齡差歲，五年后父親的年齡正好是兒子的倍，問今年父親和兒子各是多少歲？2.現(xiàn)在父親的年齡是兒子年齡的倍，7前父親的年齡是兒子年齡的5倍，問父親、兒子現(xiàn)在的年齡分別是多少歲？分配（配套）問題1.運(yùn)往災(zāi)區(qū)的兩批貨物第一批共噸用節(jié)火車車廂和輛汽車正好裝完第二批共運(yùn)噸，用節(jié)火車車廂和輛汽車正好裝完，求每節(jié)火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？2.將若干練習(xí)本分給若干名同學(xué)，如果每人分４本，那么還余２０本；如果每人分８本，那么最后一名同學(xué)分到的不足８本，求學(xué)生人數(shù)和練習(xí)本數(shù)。3.某家電商場計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)臺電視機(jī)已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺1500，B種每臺2100元，C種每臺2500元．（1）若家電商場同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)共臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案．（2）若商場銷售一臺A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺種電視機(jī)可獲利元，?銷售一臺C種電視機(jī)可獲利250元同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)方案中為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？一元二方程應(yīng)用題增長率題1.青山村種的水稻2001平均每公頃產(chǎn)7200公斤，年平均每公頃產(chǎn)公斤，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率。2.某種商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)，每件售價(jià)由原來的90降到了40，求平均每次降價(jià)率是多少？3.某種商品，原價(jià)元，受金融危機(jī)影響，月份降價(jià)％，從月份開始漲價(jià)，月份的售價(jià)為64.8，求2、3月份價(jià)格的平均增長率。4.某藥品經(jīng)兩次降價(jià)售價(jià)降為原來的一半已知兩次降價(jià)的百分率相同每次降價(jià)的百分率？4

商品銷問題：1.某商店購進(jìn)一種商品進(jìn)價(jià)元試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P(件)與每件的銷售價(jià)X(元)滿足關(guān)系：P=100-2X售量若商店每天銷售這種商品要獲得元的利潤，那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件？2.某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為４０只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)ⅹ只熊貓的成本為Ｒ（元售價(jià)每只為Ｐ（元ＲＰ與x的關(guān)系式分別為R=500+30X，P=1702X。（１）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時每日獲得的利潤為１７５０元？（２）若可獲得的最大利潤為１９５０元，問日產(chǎn)量應(yīng)為多少？3.某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈10，每天可售500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少千克?，F(xiàn)該商品要保證每天盈利元，同時又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？工程問1、公司需在一個月（天）內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程．如果由甲、乙兩個工程隊(duì)合做，天可完成；如果由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天完成）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù)2）如果請甲工程隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用2000；如果請乙隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用元．在規(guī)定時間內(nèi)A．請甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程出B請乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程；C．請甲、乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程．以上三種方案哪一種花錢最少？2、運(yùn)一個倉庫的貨物，如果單獨(dú)搬空，甲需10小時完成，乙小時完成，丙15時完成，有貨物存量相的兩個倉庫A和B，甲在A倉庫，乙在倉庫同時開始搬運(yùn)貨物，丙開始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙，最后兩個倉庫的貨物同時搬完，丙幫助甲乙各多少時間？（列式子）3、、乙兩人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步，相向而行，每隔分鐘相遇一次；同向而行，每隔6分鐘相遇一次，已知比乙跑得快，求甲、乙每分鐘各跑幾圈？行程問：1、A、兩地相82km，甲騎車由A向B駛?cè)ィ?分鐘后，乙騎自行車由出發(fā)以每小時比甲快速度向A駛?cè)?，兩人在相距B40km相遇。問甲、乙的速度各是多少?5

2、、乙二人分別從相距20千米的、B兩地以相同的速度同時相向而行，相遇后，二人繼續(xù)前進(jìn)，乙的速度不變，甲每小時比原來多千米，結(jié)果甲到達(dá)地后乙還需30鐘才能到達(dá)地，求乙每小時走多少千米．3、、乙兩個城市間的鐵路路程為1600公里，經(jīng)過技術(shù)改造，列車實(shí)施了提速，提速后比提速前速度增加公里/小時，列車從甲城到乙城行駛時間減少小時，這條鐵路在現(xiàn)有的安全條件下安全行駛速度不得超過140公里/時.你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識說明在這條鐵路現(xiàn)有的條件下列車還可以再次提速.面積問：1.有一面積為54cm的長方形，將它的一組對邊剪短，另一組對邊剪短，剛好變成一個正方形，這個正方形的邊長是多少2.如圖，在長10cm，寬8cm的矩形的四個角上截去四個全等的正方