二次函數(shù)經(jīng)典拔高題

x二次函數(shù)經(jīng)拔高題x1、已：關(guān)于的一元二次方程

mx

2

xm(為實(shí))(1)若程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值圍；（）證：無

m

為何值，方程總有一個(gè)固定的根；（）

m

為整數(shù)，且方程的兩個(gè)根均為正整數(shù)，求

m

的值.2、已：如圖，拋物線

yax

2

(a0)

與軸交于點(diǎn)C，x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的標(biāo)為(

．（）拋物線解析式及頂點(diǎn)

的坐標(biāo)；（點(diǎn)P

是在第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)與四邊形

面積相等的四邊形

ACPB

的點(diǎn)P

的坐標(biāo)；（）

的面積．3、已：如圖，等邊△BC中AB=1PAB邊上一動(dòng)點(diǎn)，作⊥，足為E；作EFAC，垂足為F；作⊥，足為Q.（）BP=x，AQ=y，求y與x之間函數(shù)關(guān)系式；（）點(diǎn)P和Q重時(shí)，求段EF的；已知：關(guān)于的元二次方程

x

2(0（）證：方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

．．．．．．（）

，且方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為

,1

2

（其中

x1

2

是關(guān)于

m

的函數(shù)，且y

＝

61

，求這個(gè)函數(shù)的解析式；（）（）條件下，利用函圖象求關(guān)于

m

的方程0

的解．4、已如圖，中，BC與x軸平行點(diǎn)A在x軸上點(diǎn)在軸，拋物線ax過ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，（）出該拋線的解析式；將四邊形ACBD面平分，求此直線的解析式（）直線kx

ax經(jīng)5、已拋物線

C

：

y2

的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上．（）的；（時(shí)線

C

向下平移n物線

C1

yax

關(guān)y

軸對(duì)稱

C1

過點(diǎn)

求的函數(shù)關(guān)系式；1（時(shí)物線的點(diǎn)為

過

0

在線x

上是否存在一點(diǎn)Q

使eq\o\ac(△,得)eq\o\ac(△,)的周長最小，如果存在，求出點(diǎn)

的坐標(biāo)，如不存在，請(qǐng)說明由．

226、已關(guān)于的一元二次方程(m

x．（）此一元次方程有實(shí)數(shù)根，求m的值范圍；（于x的次函數(shù)x1求的；

和y22

的圖象都經(jīng)過x軸的（）（）的條件下，將二次函數(shù)y1

2

的圖象先沿x軸折，再向下平移3個(gè)單位，得到一個(gè)新的二次函數(shù)y的象．請(qǐng)你直接寫出二次函數(shù)的解析式，并結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)x取值時(shí)，這個(gè)新的二次函數(shù)y的大于二次函數(shù)的．y4321--3------

123

7在平面直角坐標(biāo)系xOy中于y軸稱的拋物線

3

mxm與軸于兩點(diǎn)在點(diǎn)B的左側(cè)y軸于點(diǎn)C，是條拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不坐標(biāo)軸上點(diǎn)P關(guān)直線的稱點(diǎn)在x軸D0，）y軸上的一點(diǎn)．（）拋物線解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；

–

–

–

–

–

––––

22228、如，已知二次函數(shù)ax

x

的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)（，0）點(diǎn)（，（）該二次數(shù)的解析式和它與軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的標(biāo)。(2)在上面所求二次函數(shù)的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)（結(jié)找x軸上所有點(diǎn)的標(biāo)使是腰三角形．9、已：關(guān)于x的元二次方程

mx

2

．（）方程有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的值范圍；（））條件下，求證：無m

取何值，拋物線y=

mx

2

m

總過

x

軸上的一個(gè)固定點(diǎn)；（）若m為整數(shù)，且關(guān)于的元次方程

2

有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，把拋物線y=

mx

2

mx

向右平移4個(gè)位度，求平移后的拋物線的解析．、已知關(guān)于x的程mx-(2mx+2=0有個(gè)正整數(shù)根(1)確整數(shù)值(2)在（1的條件下，利用圖象寫出方程(mx-(2mx+2+

x

=0的數(shù)根的個(gè)數(shù)、已知二次函數(shù)

yk2xk

．

（備圖（）次函數(shù)頂點(diǎn)在（備圖

x

軸上，求

k

的值；（）二次函與

x

軸的兩個(gè)交點(diǎn)、均整數(shù)點(diǎn)（坐標(biāo)為整數(shù)點(diǎn)

k

為整數(shù)時(shí)，求A、兩的坐標(biāo)、已知關(guān)于x的程

2

.（）證：方總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（）方程有個(gè)根大于且于8，求的值范圍；（拋物線2mx與y軸于點(diǎn)M拋物線與軸一個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好是點(diǎn)M，求的.

、已知圖平面直角坐標(biāo)系xOy中形OABC的在y軸的正半軸上在x軸正軸上，=3．原點(diǎn)O作∠AOC平分線交于點(diǎn)D，接DC過點(diǎn)D作DE⊥，于．（1求點(diǎn)E、D、的物線的解析式；（2

將

∠

EDC

繞點(diǎn)

D按時(shí)針方向旋后，角的一邊與軸正軸交于點(diǎn)，另一邊與線段交點(diǎn)G．果=2OG，求點(diǎn)的標(biāo)．（）于）中的點(diǎn)G，位于第一象限內(nèi)的該拋物存在點(diǎn)，使得直線GQ與的點(diǎn)與、是腰三角形？若存在出Q的