滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.2 數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值第三課時(shí)絕

1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值第1章有理數(shù)第3課時(shí)絕對(duì)值復(fù)習(xí)回顧相反數(shù)定義應(yīng)用只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是0代數(shù)意義幾何意義數(shù)a的相反數(shù)是-a兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等求某數(shù)的相反數(shù)化簡(jiǎn)：-（-a）=a問(wèn)題1

兩輛汽車(chē)從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A、B兩處(如圖).它們的行駛路線(xiàn)相同嗎？它們行駛路程的遠(yuǎn)近(線(xiàn)段OA、OB的長(zhǎng)度)相同嗎？AOB1010解：由圖可知行駛的路線(xiàn)不相同，方向剛好相反，行駛的路程遠(yuǎn)近相同，都為10km.講授新課絕對(duì)值的意義一問(wèn)題2若把上面變化放在我們學(xué)過(guò)的數(shù)軸上分析，規(guī)定向東為正方向，O點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，點(diǎn)A,B分別到出發(fā)點(diǎn)O的距離是多少？AOB1010-10010點(diǎn)A,B分別到出發(fā)點(diǎn)O的距離是10.問(wèn)題3

－10與10是相反數(shù)，把它們?cè)跀?shù)軸上表示出來(lái)，它們有什么相同之處和不同之處？－10與10在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是10個(gè)單位長(zhǎng)度，它們的符號(hào)不同，互為相反數(shù).-101001010

想一想：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離都相等嗎？相等06-1-2-3-4-5-6123454到原點(diǎn)的距離是4,所以4的絕對(duì)值是4,記作|4|=4-5到原點(diǎn)的距離是5,所以-5的絕對(duì)值是5,記作|-5|=5數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等.如-10和10的絕對(duì)值是10。0到原點(diǎn)的距離是0,所以0的絕對(duì)值是0,記作|0|=0總結(jié)歸納想一想如果a表示有理數(shù)，那么│a│有什么含義？答:∣a∣表示數(shù)a的絕對(duì)值；∣a∣表示數(shù)軸上數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.議一議1.怎樣表示a的相反數(shù)？2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值又有什么關(guān)系呢？a-a相反數(shù)|a|=|-a|3.若|a|=|b|，則a與b有什么關(guān)系？a=ba=-b

1.表示+7的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度，即+7的絕值是___,記作

；

2.表示2.8的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度，即2.8的絕對(duì)值是____,記作

；

3.表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度，即0的絕對(duì)值是_____,記作

；4.表示-6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度，即-6的絕對(duì)值是_____,記作

；77｜7｜2.82.8｜2.8｜00｜0｜66｜-6｜練一練例1

求下列各數(shù)的絕對(duì)值：

+1,-0.1，4.5.解:典例精析寫(xiě)出下列各數(shù)的絕對(duì)值：

解：做一做問(wèn)題一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7…………一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…………

一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)0的絕對(duì)值是0，即|0|＝0而原點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是0絕對(duì)值的性質(zhì)及計(jì)算二思考：如果正數(shù)用a＞0表示，負(fù)數(shù)用a＜0表示，那么上述三條結(jié)論用含a的式子怎么表示？

且|a|≥0a＞0a=0a＜0a0-a1)絕對(duì)值是7的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？有沒(méi)有絕對(duì)值是－2的數(shù)？答：絕對(duì)值是7的數(shù)有兩個(gè)，各是7與－7.沒(méi)有絕對(duì)值是－2的數(shù).

絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？答：絕對(duì)值是0的數(shù)有一個(gè)，就是0.3）絕對(duì)值小于3的整數(shù)一共有多少個(gè)？答：絕對(duì)值小于3的整數(shù)一共有5個(gè)，它們分別是－2，－1，0，1，2.做一做例2

已知|x|＝2，|y|＝3，且x<y，求x，y.[解析]由絕對(duì)值的定義知x＝±2，y＝±3，再由x<y決定x，y的值．解：因?yàn)閨x|＝2，|y|＝3，所以x＝±2，y＝±3.又因?yàn)閤<y，所以x＝2，y＝3或x＝－2，y＝3.解：根據(jù)題意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.【歸納】

幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)數(shù)都為0.解析：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值總是大于或等于0，即為非負(fù)數(shù)，若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)數(shù)同時(shí)為0.2.若|a|+|b-1|=0，則a=_____，b=_____.011.任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定（）A.大于0B.小于0C.小于或等于0D.大于或等于0

D練一練1.|2|=______,|-2|=______.2.若|x|=4,則x=_____.3.若|a|=0,則a=______.4.|-6|的相反數(shù)是______.5.+7.2的相反數(shù)的絕對(duì)值是______.±42-67.220當(dāng)堂練習(xí)6.判斷：(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2

，則這個(gè)數(shù)是2.

(2)|－0.3|＝|0.3|.

(3)|－1.4|＞0.(4)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù).

(5)若a＝b，則|a|＝|b|.

(6)若|a|＝|b|，則a＝b.(7)若|a|＝－a，則a必為負(fù)數(shù).

(8)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.×√√×√××√|b|=______(b＜0);7.化簡(jiǎn)：-ba-b±a|0.2|=_____;|a–b|=_______（a＞b）;|a|=______.0.2_____;8.正式排球比賽對(duì)所用的排球重量是有嚴(yán)格規(guī)定的，現(xiàn)檢查5個(gè)排球的重量，超過(guò)規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下：指出哪個(gè)排球的質(zhì)量好一些，并用絕對(duì)值的知識(shí)加以說(shuō)明.