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第頁(yè)一、選擇題1.(2023·溫州模擬)在變速直線運(yùn)動(dòng)中,下面關(guān)于速度和加速度關(guān)系的說法,正確的選項(xiàng)是()A.加速度與速度無(wú)必然聯(lián)系B.速度減小時(shí),加速度也一定減小C.速度為零時(shí),加速度也一定為零D.速度增大時(shí),加速度也一定增大[答案]A[解析]速度和加速度無(wú)必然聯(lián)系,A對(duì);速度減小時(shí),加速度也可以增大或不變,B錯(cuò);速度為零,加速度不一定為零,C錯(cuò);速度增大時(shí),加速度也可以不變或減小,D錯(cuò).2.關(guān)于時(shí)間和時(shí)刻,以下說法正確的選項(xiàng)是()A.物體在5s時(shí)指的是物體在5s末時(shí),指的是時(shí)刻B.物體在5s內(nèi)指的是物體在4s末到5s末這1s的時(shí)間C.物體在第5s內(nèi)指的是物體在4s末到5s末這1s的時(shí)間D.第4s末和第5s初指的是同一時(shí)刻[答案]ACD[解析]5s時(shí)指的是5s末這一時(shí)刻;5s內(nèi)指的是前5s這一段時(shí)間;第5s內(nèi)指4s末到5s末這1s的時(shí)間;前1s末和后1s初是同一時(shí)刻,故第4s末和第5s初是同一時(shí)刻.故ACD正確.3.在2023年溫哥華冬奧會(huì)上,經(jīng)過16天的冰雪大戰(zhàn),中國(guó)代表團(tuán)以5金2銀4銅的好成績(jī)躋身金牌榜十強(qiáng),再創(chuàng)歷史新高.其中25日的短道速滑3000米接力賽中王濛、周洋、張會(huì)和孫琳琳以4分06秒610的成績(jī)打破世界紀(jì)錄并奪冠.關(guān)于運(yùn)動(dòng)工程的以下描述中正確的選項(xiàng)是()A.把戲滑冰賽中的申雪、趙宏博可以視為質(zhì)點(diǎn)B.冬奧會(huì)冰壺運(yùn)動(dòng)中的冰壺可視為質(zhì)點(diǎn)C.女子3000m短道速滑接力賽中中國(guó)隊(duì)奪金的平均速率最大D.王濛在500m短道速滑過程中路程和位移在數(shù)值上是相等的[答案]C[解析]把戲滑冰賽中運(yùn)發(fā)動(dòng)通過展現(xiàn)自己的英姿與優(yōu)美舞曲的有機(jī)結(jié)合而得分的,運(yùn)發(fā)動(dòng)不能看做質(zhì)點(diǎn);同樣,冰壺運(yùn)動(dòng)主要是研究冰壺的運(yùn)動(dòng)特性,冰壺在冰道上滑行時(shí)也不能視為質(zhì)點(diǎn);短道速滑時(shí)的冰道是一個(gè)彎道,運(yùn)發(fā)動(dòng)的路程應(yīng)大于位移的量值;接力賽中各隊(duì)的路程一樣長(zhǎng),率先通過終點(diǎn)的團(tuán)隊(duì),耗時(shí)最短,平均速率是最大的,應(yīng)選項(xiàng)C正確.4.在公路的每個(gè)路段都有交通管理部門設(shè)置的限速標(biāo)志如下圖,這是告誡駕駛員在這一路段駕駛車輛時(shí)()A.必須以這一規(guī)定速度行駛B.平均速度大小不得超過這一規(guī)定數(shù)值C.瞬時(shí)速度大小不得超過這一規(guī)定數(shù)值D.汽車上的速度計(jì)指示值,有時(shí)還是可以超過這一規(guī)定值的[答案]C[解析]限速標(biāo)志上的數(shù)值為這一路段汽車行駛的瞬時(shí)速度的最大值,汽車上的速度計(jì)指示值為汽車行駛的瞬時(shí)速度值,不能超過這一規(guī)定值,故只有C正確.5.跳水是一項(xiàng)優(yōu)美的水上運(yùn)動(dòng),如下圖是2023年上海游泳世錦賽跳水比賽中邱波和火亮在跳臺(tái)上騰空而起的英姿.他們站在離水面10m高的跳臺(tái)上跳下,假設(shè)只研究運(yùn)發(fā)動(dòng)入水前及入水的下落過程,以下說法正確的選項(xiàng)是()A.為了研究運(yùn)發(fā)動(dòng)的技術(shù)動(dòng)作,可將正在比賽的運(yùn)發(fā)動(dòng)視為質(zhì)點(diǎn)B.運(yùn)發(fā)動(dòng)在下落過程中,感覺水面在勻速上升C.以邱波為參考系,火亮做豎直上拋運(yùn)動(dòng)D.跳水過程中邱波和火亮的重心位置相對(duì)他們自己是變化的[答案]D[解析]跳水比賽時(shí)要觀察運(yùn)發(fā)動(dòng)在空中翻騰的動(dòng)作,不能視為質(zhì)點(diǎn),A錯(cuò);運(yùn)發(fā)動(dòng)下落過程中,以自己為參考系,所以感覺水面加速上升,B錯(cuò);以其中任意一個(gè)運(yùn)發(fā)動(dòng)為參考系,另一個(gè)運(yùn)發(fā)動(dòng)都是相對(duì)靜止的,C項(xiàng)錯(cuò)誤;由于跳水比賽中重要的一個(gè)內(nèi)容就是旋轉(zhuǎn),所以兩運(yùn)發(fā)動(dòng)的形體變化導(dǎo)致重心變化,D項(xiàng)正確.6.2011年9月29日21時(shí)16分3秒我國(guó)自行研制的“長(zhǎng)征二號(hào)FT1”運(yùn)載火箭將中國(guó)首個(gè)目標(biāo)飛行器“天宮一號(hào)〞的判斷,以下說法正確的選項(xiàng)是()A.火箭的速度很小,但加速度可能較大B.火箭的速度很大,加速度可能也很大C.火箭的速度很小,所以加速度也很小D.火箭的速度很大,但加速度一定很小[答案]A[解析]火箭點(diǎn)火升空瞬間速度很小,火箭得到高速氣體的反沖力,加速度可以較大,A正確,B、D錯(cuò)誤;加速度的大小與速度的大小無(wú)必然聯(lián)系,故C錯(cuò)誤.7.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體,依次通過A、B、C三點(diǎn),位移xAB=xBC.物體在AB段的平均速度大小為3.0m/s,在BC段的平均速度大小為6.0m/s.那么物體在B點(diǎn)瞬時(shí)速度的大小為()A.4.0m/s B.4.5m/sC.5.0m/s D.5.5m/s[答案]C[解析]根據(jù)xAB=eq\x\to(v)ABtAB=xBC=eq\x\to(v)BCtBC得eq\f(tAB,tBC)=eq\f(\x\to(v)BC,\x\to(v)AB)=eq\f(6,3)=eq\f(2,1).設(shè)tBC=t,根據(jù)“平均速度等于這段時(shí)間的中間時(shí)刻的速度〞知,從A開始,ts末、2.5ts末的速度分別為v1=3m/s,v2=6m/s,有vB=3m/s+at,6m/s=vB+0.5at,消去at得,vB=5.0m/s.8.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻速度的大小為4m/s,1s后速度的大小變?yōu)?0m/s.在這1s內(nèi)該物體的()A.位移的大小可能小于4mB.位移的大小可能大于10mC.加速度的大小可能小于4m/s2D.加速度的大小可能大于10m/s2[答案]AD[解析]此題的關(guān)鍵是位移、速度和加速度的矢量性.假設(shè)規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较?,那么仔?xì)分析“1s后速度的大小變?yōu)?0m/s〞這句話,可知1s后物體速度可能是10m/s,也可能是-10m/s,因而有:同向時(shí),a1=eq\f(vt-v0,t)=eq\f(10-4,1)m/s2=6m/s2,s1=eq\f(v0+vt,2)t=7m.反向時(shí),a2=eq\f(vt-v0,t)=eq\f(-10-4,1)m/s2=-14m/s2,s2=eq\f(v0+vt,2)t=-3m.式中負(fù)號(hào)表示方向與規(guī)定正方向相反,AD正確.二、非選擇題9.測(cè)速儀可以測(cè)量在水平路面上由靜止開始先勻加速后勻速再勻減速行駛的汽車的速度.下表是某些時(shí)刻汽車的瞬時(shí)速度.從表中的數(shù)據(jù)可以得出:汽車勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間是________s,汽車通過的總路程是________m.時(shí)刻(s)1.02.03.05.07.09.510.5速度(m/s)3.06.09.012129.03.0[答案]496[解析]根據(jù)題意,汽車開始做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度為a=eq\f(Δv,Δt)=eq\f(6-3,1)m/s2=3m/s2汽車運(yùn)動(dòng)的最大速度是12m/s,所以汽車加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4s;汽車減速運(yùn)動(dòng)的加速度為6m/s2,10.5s時(shí)速度為3.0m/s,還有0.5s汽車停止,所以汽車開始加速運(yùn)動(dòng)4s,再勻速運(yùn)動(dòng)5s,再減速運(yùn)動(dòng)2s停止,所以汽車運(yùn)動(dòng)的總路程是s=eq\f(1,2)a1teq\o\al(1,2)+eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)+vt3=96m.10.一架飛機(jī)水平勻速地在某同學(xué)頭頂飛過.當(dāng)他聽到飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)聲從頭頂正上方傳來(lái)時(shí),發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他前上方約與地面成60°角的方向上,據(jù)此可估算出此飛機(jī)的速度約為聲速的________倍.[答案]eq\f(\r(3),3)[解析]飛機(jī)做勻速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)其速度為v1,經(jīng)過時(shí)間t,其水平位移為x=v1·t①聲波向下勻速傳播,設(shè)其傳播速度為v2,那么經(jīng)過時(shí)間t,傳播距離為h=v2t②且x與h滿足關(guān)系h=xtan60°③由①②③式解出v1=eq\f(\r(3),3)v2,即飛機(jī)的速度約為聲速的eq\f(\r(3),3)倍.11.一位汽車旅游愛好者打算到某風(fēng)景區(qū)去觀光,出發(fā)地和目的地之間是一條近似于直線的公路,他原方案全程平均速度要到達(dá)40km/h,假設(shè)這位旅游愛好者開出1/3路程之后發(fā)現(xiàn)他的平均速度僅有20km/h,那么他能否完成全程平均速度為40km/h的方案呢?假設(shè)能完成,要求他在后eq\f(2,3)的路程里開車的平均速度應(yīng)達(dá)多少?[答案]能80km/h[解析]設(shè)后eq\f(2,3)路程上的平均速度為v,總路程為s在前s/3里用時(shí):t1=eq\f(s/3,20)在后2s/3里用時(shí):t2=eq\f(2s/3,v)所以全程的平均速度為:eq\f(s,\f(s,60)+\f(2s,3v))=40km/h解得v=80km/h由結(jié)果可知,這位旅游者能完成他的方案,他在后2s/3的路程里,平均速度應(yīng)達(dá)80km/h.12.火車在甲、乙兩站之間勻速行駛,一位乘客根據(jù)鐵路旁電桿的標(biāo)號(hào)觀察火車的運(yùn)動(dòng)情況.在5min時(shí)間里,他看見電桿的標(biāo)號(hào)從100增到200.如果兩根電桿之間的距離是50m,甲、乙兩站相距s=72km,那么火車從甲站到乙站需多少時(shí)間?[答案]4320s或1.2h[解析]甲乙兩站間的距離為s=72km=7.2×105min內(nèi)行進(jìn)位移為s′=100×50m=5000m故平均速度eq\x\to(v)=eq\f(s′,Δt)=eq\f(5000,5×60)m/s=eq\f(50,3)m/s從甲站到乙站所需時(shí)間t=eq\f(s,\x\to(v))=eq\f(7.2×104,\f(50,3))s=4320s=1.2h.13.田徑100米決賽是最受人們關(guān)注、競(jìng)爭(zhēng)最為劇烈的比賽工程之一.2023年廣州亞運(yùn)會(huì)上,某運(yùn)發(fā)動(dòng)在100m預(yù)賽中成績(jī)剛好為10.00s.(1)假設(shè)運(yùn)發(fā)動(dòng)從起跑開始全程一直保持勻加速運(yùn)動(dòng),求運(yùn)發(fā)動(dòng)的加速度a及沖刺終點(diǎn)時(shí)速度v的大小;(2)實(shí)際上,運(yùn)發(fā)動(dòng)起跑時(shí)會(huì)盡力使加速度到達(dá)最大,但只能維持一小段時(shí)間,受到體能的限制和空氣阻力等因素的影響,加速度將逐漸減小,到達(dá)終點(diǎn)之前速度已到達(dá)最大.如圖中記錄的是該運(yùn)發(fā)動(dòng)在比賽中的v-t圖象,其中時(shí)間t1(0~2s)和時(shí)間t3(7s~10s)內(nèi)對(duì)應(yīng)的圖線均可視為直線,時(shí)間t2(2s~7s)內(nèi)對(duì)應(yīng)的圖線為曲線,試求運(yùn)發(fā)動(dòng)在時(shí)間t2(2s~7s)內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)的大小.[答案](1)2m/s220m/s(2)11.2m/s[解析](1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有s=eq\f(1,2)
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