四川省成都市都一中數(shù)學4同步檢測第一章第7課時正弦函數(shù)含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精第7課時正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象基礎達標（水平一）1.在同一平面直角坐標系內(nèi),函數(shù)y=sinx,x∈［0,2π]與y=sinx,x∈[2π,4π]的圖象(）。A.重合B。形狀相同，位置不同C。關于y軸對稱 D。形狀不同,位置不同【解析】由正弦曲線的作法可知函數(shù)y=sinx,x∈［0,2π］與y=sinx,x∈［2π,4π]的圖象位置不同，但形狀相同?！敬鸢浮緽2。若直線y=m與函數(shù)y=sinx，x∈[0,2π)的圖象有且只有兩個交點,則實數(shù)m的取值范圍是(）。A.［—1，1］B。(—1,1）C。［—1,1)D.（-1，1]【解析】畫出函數(shù)y=sinx，x∈［0,2π）的圖象及直線y=m，如圖所示,由圖可知，當—1<m<1時，兩個圖象有且只有兩個交點。【答案】B3。在區(qū)間[-2π，2π］上滿足sinx=32的x的值有（）A.1個 B。2個 C。3個 D.4個【解析】y=sinx與y=32的圖象在［—2π,2π]上有4個交點,因此,使sinx=32的x的值應有4【答案】D4.曲線y=2sinx與直線y=1的相鄰兩個交點的距離的最小值為（).A.π3 B。2π3 C。π【解析】方程sinx=12連續(xù)的三個解為x=2kπ-7π6或x=2kπ+π6或x=2kπ+5π6,其中k【答案】B5。若0≤x≤π,則使得1-sin22x=cos2【解析】由題意|cos2x｜=cos2x,∴cos2x≥0,又0≤2x≤2π，∴2x∈0,π2∪3π2,2【答案】0,π6。已知函數(shù)f(x)=3+2cosx的圖象經(jīng)過點π3,b,則【解析】b=fπ3=3+2cosπ3=【答案】47。作出函數(shù)y=｜cosx|的圖象.【解析】第一步,作出y=cosx的圖象;第二步，將得到的圖象在x軸下方的部分翻折到x軸上方。其圖象如圖所示。拓展提升（水平二）8。方程sinx=lgx的解的個數(shù)是().A。1 B.2 C.3 D.4【解析】分別作出函數(shù)y=sinx，y=lgx的圖象,如圖所示。由圖象可知方程sinx=lgx的解有3個。【答案】C9.在（0，2π)內(nèi)，使sinx≥|cosx|成立的x的取值范圍為().A.π4,3πC。5π4,7【解析】在同一直角坐標系中分別作出函數(shù)y=sinx,x∈（0,2π)與函數(shù)y=｜cosx｜，x∈（0，2π）的圖象，如圖所示，則當sinx≥|cosx｜時,π4≤x≤3【答案】A10.函數(shù)y=9-x2+1【解析】由題意知9解得-3≤x≤3,所以函數(shù)y=9-x2+1sinx的定義域是（【答案】(0,3]11.已知函數(shù)y=f（x）的定義域是0,14,求函數(shù)y=f（sin2x【解析】依題意0≤sin2x≤14,∴—12≤sinx≤∴f（sin2x)的定義域為2kπ-π6≤x≤2kπ+π6或2kπ+5π6≤x≤2kπ+7π6(k∈Z），即k

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