極坐標(biāo)系教學(xué)設(shè)計(jì)

1.2極坐標(biāo)系1.2.1極坐標(biāo)系的概念電白一中黃航教學(xué)目標(biāo)：本課主要學(xué)習(xí)極坐標(biāo)系相關(guān)內(nèi)容，包括極坐標(biāo)系的建立及極坐標(biāo)的規(guī)定。本節(jié)內(nèi)容緊接平面直角坐標(biāo)之后，又一個(gè)全新的坐標(biāo)系，也是對(duì)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)容的進(jìn)一步拓展。因而本節(jié)課的重點(diǎn)是把握極坐標(biāo)系的建立及極坐標(biāo)的規(guī)定，以及如何利用極坐標(biāo)系解決生活生產(chǎn)中的問(wèn)題。因此本課開(kāi)始以回顧平面直角坐標(biāo)系的概念及特點(diǎn)作為課前導(dǎo)入，結(jié)合一個(gè)日常生活中常見(jiàn)例子（問(wèn)路），引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平面直角坐標(biāo)系有時(shí)表示的局限性，進(jìn)而引出學(xué)習(xí)新坐標(biāo)系的必要。緊接著對(duì)比平面直角坐標(biāo)系引導(dǎo)學(xué)生建立極坐標(biāo)系及極坐標(biāo)。然后通過(guò)例題分別從極坐標(biāo)系建立、認(rèn)知、應(yīng)用、三個(gè)方面解決對(duì)應(yīng)的生活中的極坐標(biāo)系問(wèn)題。

（一）知識(shí)與技能：

（1）體會(huì)極坐標(biāo)系的意義。

（2）了解幾極坐標(biāo)系的基本特點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的異同點(diǎn)、會(huì)用極坐標(biāo)系進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用。

（二）過(guò)程與方法：

學(xué)生通過(guò)自主探究，討論交流，經(jīng)歷概念產(chǎn)生與發(fā)展的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、類(lèi)比等邏輯推理能力，通過(guò)對(duì)本節(jié)知識(shí)的探究與學(xué)習(xí)，感知用極坐標(biāo)系解決實(shí)際問(wèn)題的方法，類(lèi)比推理等思想方法。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

本節(jié)課選材取例均來(lái)源于生活，學(xué)生積極參與探究，進(jìn)一步樹(shù)立數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活而又服務(wù)于生活的意識(shí)，讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)自然與社會(huì)所產(chǎn)生的作用，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，習(xí)慣用數(shù)學(xué)的眼光解決生活中的問(wèn)題。為了達(dá)到上面的教學(xué)目標(biāo)和根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，因此結(jié)合生活的實(shí)例引出學(xué)習(xí)新坐標(biāo)系的必要。極坐標(biāo)系的建立及極坐標(biāo)的規(guī)定作為教學(xué)重點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)是極坐標(biāo)的唯一性如何規(guī)定。2.學(xué)情分析：本節(jié)課為下鄉(xiāng)支教活動(dòng)課,對(duì)象為“電白沙瑯二中高二3班”。學(xué)生的基本情況：1.雖為二中文科尖子班但基礎(chǔ)仍然較為薄弱（最近一次區(qū)統(tǒng)考沒(méi)有一個(gè)合格）2.平常上課氣氛不佳容易”冷場(chǎng)”.3.作為農(nóng)村學(xué)生單純聽(tīng)話(這是有利因素)。結(jié)合其基本情況把本節(jié)內(nèi)容與平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)進(jìn)行類(lèi)比因此兩者有聯(lián)系這是積極因素，應(yīng)因勢(shì)利導(dǎo)，但是極坐標(biāo)系與平面直角坐標(biāo)系的區(qū)別，這對(duì)學(xué)生的思維是一個(gè)突破。極坐標(biāo)系的關(guān)鍵是建系及找坐標(biāo)等問(wèn)題。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，加深對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，問(wèn)題情境和例題，習(xí)題的選擇都與日常生活息息相關(guān)。3.教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：極坐標(biāo)系的建立及極坐標(biāo)的規(guī)定；難點(diǎn)：極坐標(biāo)的唯一性如何規(guī)定.教學(xué)過(guò)程：情景引入：在生活中人們經(jīng)常用方向和距離來(lái)表示一點(diǎn)的位置。這種用方向和距離表示平面上一點(diǎn)的位置的思想，就是極坐標(biāo)的基本思想。新課講授（一）極坐標(biāo)系的建立：在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，叫做極點(diǎn)。引一條射線OX，叫做極軸。再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位和角度單位及它的正方向（通常取逆時(shí)針?lè)较颍?。OOXX（二）極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)的規(guī)定：對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，用表示線段OM的長(zhǎng)度，用表示從OX到OM的角度，叫做點(diǎn)M的極徑，叫做點(diǎn)M的極角，有序數(shù)對(duì)就叫做M的極坐標(biāo)。特別強(qiáng)調(diào)：表示線段OM的長(zhǎng)度，即點(diǎn)M到極點(diǎn)O的距離；表示從OX到OM的角度，即以O(shè)X（極軸）為始邊，OM為終邊的角。M（M（，）XXOXXBBAACC題組一題組一：說(shuō)出下圖中各點(diǎn)的極坐標(biāo)特別規(guī)定：當(dāng)M在極點(diǎn)時(shí)，它的極坐標(biāo)特別規(guī)定：當(dāng)M在極點(diǎn)時(shí)，它的極坐標(biāo)=0，可以取任意值。①平面上一點(diǎn)的極坐標(biāo)是否唯一？②若不唯一，那有多少種表示方法？③坐標(biāo)不唯一是由誰(shuí)引起的？④不同的極坐標(biāo)是否可以寫(xiě)出統(tǒng)一表達(dá)式？（三）點(diǎn)的極坐標(biāo)的表達(dá)式的研究：如圖：OM的長(zhǎng)度為4，請(qǐng)說(shuō)出點(diǎn)M的極坐標(biāo)的其他表達(dá)式。思考1：這些極坐標(biāo)之間有何異同？極徑相同，不同的是極角思考2：這些極角有何關(guān)系？這些極角的始邊相同，終邊也相同。也就是說(shuō)它們是終邊相同的角。本題點(diǎn)M的極坐標(biāo)統(tǒng)一表達(dá)式：題組二：在極坐標(biāo)系里描出下列各點(diǎn)（四）極坐標(biāo)系下點(diǎn)與它的極坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)情況：[1]給定,就可以在極坐標(biāo)平面內(nèi)確定唯一的一點(diǎn)MOXOXPM(ρ,θ)…原因在于：極角有無(wú)數(shù)個(gè)。如果如果限定ρ＞0,0≤θ＜2π一一對(duì)應(yīng)那么除極點(diǎn)外,平面內(nèi)的點(diǎn)和極坐標(biāo)就可以一一對(duì)應(yīng)了.