微量營養(yǎng)素干預對我國西部貧困農村學生身心健康成長的影響研究

微量營養(yǎng)素干預對我國西部貧困農村學生身心健康成長的影響研究

一引言隨著我國義務教育法的實施，特別是2006年國家正式免除義務教育階段學生學費后，城鄉(xiāng)學齡兒童義務教育階段“有學上”的問題得到了較好解決，但城鄉(xiāng)學齡兒童完成義務教育階段學習后接受進一步教育的比例存在巨大差異。盡管有大量文獻證明，接受高中或高等教育不僅對獲得非農就業(yè)機會和提高收入有正面促進作用，而且對家庭收入和社區(qū)發(fā)展還能產生很強的正外部性，但農村地區(qū)后義務教育階段教育普及程度仍明顯低于城市地區(qū)。根據相關研究及資料，在2005年80%以上的城市青少年能順利完成高中階段教育，但在貧困農村地區(qū)，這一比例還不到40%。在一切圍繞高考的競爭性教育環(huán)境下，很多學者認為，義務教育階段城鄉(xiāng)教育質量差異是導致后義務教育階段城鄉(xiāng)教育差異的重要原因。有研究指出，義務教育階段城鄉(xiāng)學生的標準化測試得分存在顯著的差異，城市學生的標準化測試得分顯著高于農村學生。和這些研究發(fā)現類似，在決定能否上大學的高考中，農村學生在競爭力方面明顯低于城市學生。關于農村學生標準化測試得分顯著低于城市學生的原因，相關學者做了大量研究。研究表明，導致城鄉(xiāng)義務教育階段學生成績差異的重要原因包括，城市地區(qū)學?；A設施和師資力量顯著好于農村地區(qū)，農村學生的生均投資額明顯小于城市學生等。也有學者指出，城市學生家長的教育水平明顯高于農村學生家長，因此更有可能對孩子的學習進行輔導。各級政府也開始意識到城鄉(xiāng)教育差距的嚴重性，已經在基礎設施和師資力量等方面加大對農村教育的投入力度，然而一個長期被忽視的問題是農村學生，特別是貧困農村學生存在貧血等營養(yǎng)和健康問題，這也可能會導致他們的學業(yè)表現差于城市學生。事實上，缺鐵性貧血在發(fā)展中國家是一個嚴重的營養(yǎng)和健康問題，影響著數以億計的人群，兒童和學生表現得更為嚴重。長期的缺鐵性貧血會導致輸送到大腦和身體各重要器官的氧氣減少，從而導致學生易疲勞，上課時注意力不集中等，甚至會導致學生認知能力下降。大量研究表明，缺鐵性貧血和學生的學業(yè)表現存在顯著的相關，貧血兒童不僅缺課較多，考試成績較差，而且受教育程度也偏低。在30多年的快速經濟增長后，盡管我國居民的營養(yǎng)攝入狀況有顯著改善，但貧血仍然是困擾貧困農村地區(qū)的一個重要問題。研究表明，貴州省的學生貧血率仍高達50%以上，陜西省則有40%左右的學生存在貧血。上述研究結果表明，要縮小城鄉(xiāng)巨大的教育差距，也許僅關注教育還不夠，還需要將學生的營養(yǎng)、健康和教育結合起來，通盤考慮。本文的目標是從營養(yǎng)、健康和教育相結合的角度，探索提高貧困農村兒童健康狀況和學業(yè)表現的可行方法。由于學生成長發(fā)育需要蛋白質、脂肪、碳水化合物、維生素和礦物質等多種營養(yǎng)素，因此評價學生營養(yǎng)狀況也有身高、體重等眾多指標。對于本研究而言，選取什么指標作為貧困農村學生營養(yǎng)、健康和教育研究的切入點顯得尤為重要。根據第四次全國營養(yǎng)與健康調查結果，貧困農村兒童低體重和發(fā)育遲緩比例顯著下降，但微量營養(yǎng)素（如鐵、鋅和維生素等）缺乏現象仍非常嚴重?？紤]到貧困農村學生貧血的嚴重程度，貧血對學生學業(yè)表現的負面影響，以及由專業(yè)人員在學?，F場對學生進行貧血檢測的可行性，為了完成上述研究目標，本文將學生貧血作為本研究的切入點，詳細分析在學校層面對學生開展微量營養(yǎng)素補充干預對學生營養(yǎng)、健康和學業(yè)表現的影響。本研究主要包括三個研究內容。首先，根據學生層面血紅蛋白檢測結果，了解貧困農村地區(qū)學生的血紅蛋白水平和貧血的分布情況。其次，分析導致學生貧血問題的可能原因及其作用機制。最后，識別學生營養(yǎng)補充方案對提高學生血紅蛋白水平（減少貧血）以及學業(yè)表現的作用。本研究的一個重要創(chuàng)新在于，將自然科學研究中的隨機干預試驗方法引入社會科學研究中，在學校層面開展社會干預試驗。這一研究方法的核心是將樣本學校隨機分為兩組，根據需要解決的問題，對其中一組樣本開展有針對性的干預，另一組作為對照組，不開展任何干預。通過比較干預組和對照組在干預前后的差異，這種研究方法可以很好地克服傳統社會科學研究中存在的內生性問題，識別干預方式和干預預期結果間的因果關系及顯著性。二樣本選擇和實驗設計（一）樣本選擇根據本研究的目標，課題組選擇陜西省作為樣本省。選擇陜西省作為樣本省主要基于如下幾個方面的考慮。首先，陜西省處在西部貧困地區(qū)，有多達50個國定貧困縣。其次，陜西省的陜南和陜北地區(qū)能很好地代表我國主要的集中連片貧困地區(qū)，陜南地區(qū)所屬的秦巴山區(qū)和陜北地區(qū)屬于黃土高原地區(qū)，都是我國主要集中連片貧困地區(qū)。在選取樣本省之后，在陜西省的50個國家級貧困縣中隨機選取了8個縣作為樣本縣。為了選取樣本學校，課題組首先到各縣教育局開展了農村小學基本情況普查。根據普查了解到的信息，在樣本縣有寄宿條件的農村完全小學中隨機選取樣本學校。選取有寄宿學生的農村完全小學作為樣本學校主要是基于如下考慮：其一，隨著人口流動的加快和計劃生育政策的實施，農村學齡兒童數量開始減少，很多農村小學陸續(xù)被撤。為了解決被撤并學校學生的就學問題，國家開始將一些完全小學逐步配套建設成為寄宿學校，接納被撤并學校學生就讀，導致在寄宿制完全小學就讀學生的比例開始逐步增加。其二，根據作者前期的研究，貧困農村地區(qū)寄宿學校就讀的寄宿學生是最值得關注的脆弱群體，有必要進行重點關注。（二）實驗設計在實驗設計中，首先需要選取貧困農村學生的營養(yǎng)干預方式。在選擇營養(yǎng)干預方式時，項目組在閱讀大量國內外文獻的基礎上，進一步征求國內外營養(yǎng)學家的建議，根據我國貧困農村學生微量營養(yǎng)素缺乏嚴重的現狀，選擇富含21種人體生長發(fā)育所需的維生素和微量元素（包括鐵等）的多維元素片，也就是21金維他多維元素片（有國家正規(guī)生產批號和生產許可）作為本研究的干預材料?？紤]到貧困農村學生貧血的嚴重程度，貧血對學生學業(yè)表現的負面影響，以及由專業(yè)人員在學?，F場對學生進行貧血檢測的可行性，將血紅蛋白水平和貧血狀況作為本研究表征學生營養(yǎng)不良的指標。本研究待驗證的假說包括兩部分：其一，如果給貧困農村地區(qū)學生提供富含維生素和微量元素的營養(yǎng)補充品，學生服用半年后他們的健康狀況（以血紅蛋白水平和貧血為指標）會有所改善；其二，如果給貧困農村地區(qū)學生提供富含維生素和微量元素的營養(yǎng)補充品，學生服用半年后他們的學業(yè)表現（以標準化數學測試得分）會有所提高。基于上述研究假說，項目組隨機選取并分配樣本學校。根據相關統計研究，使用密歇根州立大學研究人員開發(fā)的實驗設計軟件進行測算，結果表明，如果在24個學校開展微量營養(yǎng)素補充干預活動，可以滿足本研究樣本規(guī)模的需要。因此，本研究首先隨機選取了54個樣本學校，然后隨機分配其中的24所學校開展微量營養(yǎng)素補充干預，作為干預組。其他30個學校作為對照組，不進行任何干預。54個樣本學校中所有的4年級學生都參與本項目，作為樣本學生。選取4年級學生作為樣本學生，是因為4年級學生可以使用國際通用的標準化數學測試（TheTrendsinInternationalMathematicsandScienceStudy，簡稱TIMSS測試）對學生的學業(yè)表現進行測試。在本研究中，共有54個學校的3020名4年級學生參與項目作為樣本學生。其中，干預組學生數量為1417名，占比46.8%。對照組學生數量為1603名，占比53.2%。為了減少不必要的干擾，項目組沒有告知樣本學校任何有關其他學校的信息，干預前后樣本學校校長和老師都不知道其他樣本學校參與項目的情況。隨機干預試驗包括3個主要步驟：首先是開展基線調查，其次是實施干預，最后是實施評估調查。在干預活動開始前，也就是2008年10月項目組對樣本學校所有4年級學生進行基線調查。在基線調查結束后，開始了為期半年左右（除去寒假）的干預。最后在為期半年的干預結束后（也就是2009年6月）進行評估調查。在基線調查和評估調查中，項目組將調查員分為6個小組，每個小組負責10個左右的樣本學校，收集本研究所需的數據。在每個調查小組中，包括隊長1人、醫(yī)生2人、其他調查員3～4人。醫(yī)生團隊都是西安交大醫(yī)學院的在讀研究生（實習醫(yī)生），她們負責對學生進行血紅蛋白測試。通過對樣本學生采集指血，然后使用瑞典生產的HemoCueHb201+便攜式分析儀及配套的HemoCueHb201血紅蛋白微型反應杯，對樣本學生的血紅蛋白水平進行檢測。根據世界衛(wèi)生組織的建議，使用血紅蛋白測試值＜120g/L作為貧血的檢測標準。其他調查員收集樣本學生個人（如年齡、性別、寄宿情況等）及家庭（如家長的年齡、教育水平和非農就業(yè)等）的基本情況信息，使用國際通用的標準化數學測試（TIMMS）對學生的數學能力進行測試。在基線調查結束后，項目組馬上開展隨機干預試驗的第二個步驟，也就是對微量營養(yǎng)素補充干預組學生實施干預。在提供微量營養(yǎng)素補充干預的24個樣本學校，項目組在發(fā)放干預材料后對校長和教師進行了培訓。培訓的內容包括為什么給學生發(fā)放21金維他多維元素片和如何發(fā)放21金維他多維元素片等幾個方面。為了確保干預方案在樣本學校得到有效實施，項目組給學校提供必要的輔助設備，并給班主任提供一點小補貼。三實證研究結果（一）干預前樣本學生基本情況在基線調查中，54個樣本學校共有3071個學生完成了調查。在2009年6月開展的評估調查中，參加基線調查的3071個學生中有51個學生由于轉學、請假等原因沒有參加評估調查，有效樣本個數為3020。樣本缺失率為1.7%，并且在干預組和對照組間沒有顯著差異。因此，文中只報告3020名參與學生的情況。和國內其他研究結果類似，基線調查表明，我國貧困農村地區(qū)學生存在嚴重的貧血問題（表3-1）。在3020個樣本學生中，血紅蛋白水平平均值為122.7g/L。根據世界衛(wèi)生組織推薦120g/L的貧血標準，38.8%的樣本地區(qū)學生存在不同程度的貧血。也就是說，在貧困農村地區(qū)，10個小學生中大約有4個學生罹患貧血這一營養(yǎng)不良導致的疾病。貧困農村學生如此高比例的貧血率表明，通過將營養(yǎng)、健康和教育相結合進行研究，從降低貧血率入手，解決貧困農村兒童的營養(yǎng)健康狀況，并進而提高其學業(yè)表現，可能是一個可行辦法。表3-1樣本學生干預前基本特征在基線調查關注的結果變量中，干預組和對照組學生的血紅蛋白水平和貧血率有一定差異，但標準化數學測試成績沒有明顯差異。微量營養(yǎng)素補充干預組學生的血紅蛋白水平為121.7g/L，低于對照組學生的123.6g/L。兩組學生間的差異為1.91g/L，并在統計意義上顯著。相應的，微量營養(yǎng)素補充干預組學生的貧血率為42.5%，也明顯高于對照組學生。微量營養(yǎng)素補充干預組學生和對照組學生在標準化數學測試得分上基本相同，不存在顯著差異。盡管干預組和對照組學生血紅蛋白水平和貧血率在基線調查時存在差異，但由于本研究通過隨機的方式分配樣本學校，因此仍然可以很好地識別干預的影響。在學生個體和家庭特征方面，微量營養(yǎng)素補充干預組和對照組之間也沒有顯著差異。在微量營養(yǎng)素補充干預組，寄宿學生的比例為37.5%，稍大于對照組的34.8%，但這一差異在統計上不顯著。微量營養(yǎng)素補充干預組和對照組在年齡和性別構成方面也基本相同，不存在顯著差異。家庭特征方面，母親的教育水平、學生母親在家居住的比例，以及母親有自營工商業(yè)或正式工作的比例也基本相同，沒有顯著差異。基線調查數據表明，貧困農村地區(qū)寄宿學生和非寄宿學生的營養(yǎng)健康狀況存在較大差異（表3-2）。在基線調查時，寄宿學生的血紅蛋白水平（121.5g/L）顯著低于非寄宿學生的123.3g/L。相對應的，寄宿學生的貧血率（42.1%）也顯著高于非寄宿學生（37.0%）。我們的調查數據表明，寄宿學生營養(yǎng)攝入不均衡，是導致這一現象背后的主要原因。調查數據表明，寄宿學生在過去3天吃過一次肉、豆腐和水果的比例僅為16%、36%和24%，遠小于非寄宿學生30%、43%和59%的相應比例。而且寄宿學生貧血率顯著高于非寄宿生的事實也表明，有必要分析微量營養(yǎng)素干預對寄宿和非寄宿學生影響的異質性。表3-2樣本學校寄宿生和非寄宿學生干預前營養(yǎng)、健康和學業(yè)情況續(xù)表基線調查時，微量營養(yǎng)素補充干預組的寄宿學生和非寄宿學生在血紅蛋白水平和貧血率方面基本相同，但在對照組，寄宿學生的血紅蛋白水平和貧血狀況存在顯著差異。在干預組，寄宿學生和非寄宿學生的血紅蛋白水平僅相差0.1g/L，貧血率也僅相差0.1%。但在對照組，寄宿學生的血紅蛋白水平（121.2g/L）比非寄宿學生的低3.5g/L。相對應的，寄宿學生的貧血率（41.7%）也比非寄宿學生的高9.33%。從樣本學生基線調查時的學業(yè)表現看，寄宿學生的標準化數學測試得分（滿分100分）要稍好于非寄宿學生。在所有樣本學生中，寄宿學生的標準化數學測試得分（67.4分）要比非寄宿學生的（65.2分）高2.17分，且差異在1%的水平下顯著。對于微量營養(yǎng)素補充干預組和對照組，寄宿學生的標準化測試得分分別比非寄宿學生的高1.77分和2.57分，這可能源于寄宿學生有更多的時間在課外復習功課。（二）干預前后樣本學生健康和學業(yè)表現變化情況在為期半年的干預結束后，項目組于2009年6月對樣本學校學生進行了跟蹤調查，再次對樣本學生的血紅蛋白水平進行檢測，并使用標準化數學測試（TIMMS）對學生的學業(yè)表現進行測試，同時收集項目實施過程中的一些基本信息。通過對比評估調查和基線調查的數據發(fā)現，貧困農村地區(qū)學生的血紅蛋白水平在干預期間有小幅增加（表3-3）。在干預后，3020個樣本學生的血紅蛋白水平從干預前的122.7g/L增加到干預后的124.8g/L，增加了2.08g/L，干預前后樣本學生血紅蛋白水平的變化在1%的水平下顯著。相對應的，干預后學生的貧血率也有顯著下降，從干預前的38.8%下降到干預后的31.7%，下降了7.19%。表3-3樣本學校學生干預前后營養(yǎng)、健康和學習變化情況進一步的分析表明，樣本學生血紅蛋白水平的提高和貧血率的下降主要是由微量營養(yǎng)素補充干預貢獻的。對于微量營養(yǎng)素干預組，學生血紅蛋白水平從干預前的121.7g/L增長到干預后的124.7g/L，增長了3.08g/L。貧血率從干預前的42.5%下降到干預后的31.7%，下降了10.83%。換言之，通過服用近半年的21金維他多維元素片，有高達1/4的貧血學生遠離了貧血困擾。而對照組學生的血紅蛋白水平和貧血狀況雖然有改善，但改善的幅度遠小于微量營養(yǎng)素干預組。對照組學生血紅蛋白水平從干預前的123.6g/L小幅增加到干預后的124.8g/L，增長了1.21g/L。相應的，貧血率也從干預前的36.6%小幅下降為干預后的31.6%，僅下降3.98%。對照組學生血紅蛋白水平和貧血率的變化，可能更多的是反映了貧困農村地區(qū)學生血紅蛋白水平和貧血率的季節(jié)性變化。值得注意的是，調查數據顯示微量營養(yǎng)素干預對提高學生的標準化數學測試成績有一定的效果。在實施微量營養(yǎng)素干預后，學生的標準化數學測試得分從干預前的65.7分增加到干預后的71.5分，增加了5.8分。而在對照組，雖然在評估調查時，學生的標準化數學測試得分也有所增加（從66.3分增加到70.6分），但增加的幅度僅為4.23分，也小于微量營養(yǎng)素干預組學生標準化數學測試得分增加的幅度?？紤]到寄宿學生基線調查時比非寄宿學生存在更為嚴重的營養(yǎng)（血紅蛋白水平）和健康（貧血率）問題，因此本文進一步分析了微量營養(yǎng)素干預對寄宿學生和非寄宿學生的影響及差異（表3-4）。研究結果表明，微量營養(yǎng)素干預對于提高貧困農村地區(qū)寄宿和非寄宿學生的血紅蛋白水平都有顯著作用。微量營養(yǎng)素干預組寄宿學生的血紅蛋白水平在干預后增加了2.59g/L，高于對照組寄宿學生的1.78g/L。在微量營養(yǎng)素干預組，非寄宿學生的血紅蛋白水平增加了3.36g/L，顯著高于對照組的0.90g/L。表3-4樣本學校寄宿學生和非寄宿學生干預前后營養(yǎng)、健康和學習變化情況在貧血率方面，不論是寄宿學生還是非寄宿學生，微量營養(yǎng)素干預組貧血率的下降都顯著大于對照組。在微量營養(yǎng)素干預組，寄宿學生的貧血率下降了9.43%，顯著高于對照組的5.37%。對于非寄宿學生而言，貧血率的下降更高達11.66%，而在對照組學校，下降的幅度僅為3.24%。雖然描述性分析表明，微量營養(yǎng)素干預對寄宿和非寄宿學生血紅蛋白水平和貧血率的影響存在一些差異，但這種差異是否顯著，需要做進一步的驗證。在標準化數學測試得分方面，分析結果表明，微量營養(yǎng)素補充干預對寄宿和非寄宿學生的標準化數學測試得分都有一定的促進作用。在微量營養(yǎng)素干預組，寄宿學生的標準化數學測試得分增加了5.81分，顯著高于對照組寄宿學生的提高幅度（4.28分）。對于非寄宿學生，微量營養(yǎng)素干預組的標準化數學測試得分提高了5.79分，比對照組提高的幅度多了1.52分。但微量營養(yǎng)素干預對寄宿學生和非寄宿學生在標準化測試得分方面的影響基本相同。（三）計量模型分析結果及穩(wěn)健性雖然通過描述性分析可以看出微量營養(yǎng)素干預對貧困農村地區(qū)學生的營養(yǎng)、健康和學業(yè)表現有顯著的影響，但為了控制基線調查時干預組和對照組間一些可以觀測到的差異，提高估計效率，文中使用計量經濟模型進一步分析了微量營養(yǎng)素干預對貧困農村地區(qū)學生營養(yǎng)、健康和學業(yè)表現的影響及其異質性。為了檢驗估計效果的穩(wěn)健性，本文設定了多種模型進行分析。在實證計量經濟模型中，本研究最關注的結果變量（因變量）是學生血紅蛋白水平和標準化數學測試得分在干預前后的差異。在基本模型中，只有一個自變量，也就是學校是否實施微量營養(yǎng)素補充干預。在這一模型中，由于樣本學校是否實施微量營養(yǎng)素補充干預是隨機決定的，從而樣本學校是否實施微量營養(yǎng)素補充干預和誤差項不相關，所以即使沒有控制其他因素的影響，估計的系數也無偏且一致的。但在基本模型中，由于沒有控制其他變量的作用，估計效率可能會受到影響，因此在計量模型分析時分別加入區(qū)域虛變量、學生個人特征（包括學生年齡、性別和是否寄宿學生）和學生母親（包括母親是否在家住、母親教育水平以及母親是否正式工作人員或自營工商業(yè)者）的一些重要特征，以提高估計效率，并在此基礎上了解估計結果的穩(wěn)健性。為了識別實施微量營養(yǎng)素補充干預對寄宿和非寄宿學生影響的異質性，在回歸分析中還加入了是否實施微量營養(yǎng)素補充干預和是否寄宿學生的交叉項。計量模型分析結果和描述性分析的結果基本類似，微量營養(yǎng)素干預對學生的血紅蛋白水平提高有顯著作用（表3-5）。在微量營養(yǎng)素干預對貧困農村學生血紅蛋白水平影響的分析中，只有一個自變量的基本模型的估計結果與描述性分析結果完全一樣（表3-5，第1列）。估計的系數為1.87，表示在給貧困農村學生服用21金維他多維元素片半年后，微量營養(yǎng)素干預組學生的血紅蛋白水平比對照組學生多增加了1.87g/L。這一估計值正好等于微量營養(yǎng)素干預組學生干預后血紅蛋白水平的增加值3.08g/L和對照組學生干預后血紅蛋白水平的增加值1.21g/L的差（表3-3，第3列）。表3-5微量營養(yǎng)素補充干預對學生血紅蛋白水平的影響在控制了地區(qū)虛變量等可觀測因素的影響后，微量營養(yǎng)素干預對學生血紅蛋白水平影響的估計系數有小幅提高（表3-3，第2～5列）?？紤]到不同地區(qū)在學校管理等各方面可能有不同的政策，因此在模型中添加地區(qū)虛變量對地區(qū)間的這些差異進行控制。在控制地區(qū)虛變量后，估計結果顯示，相對于對照組而言，實施微量營養(yǎng)素干預后貧困農村學生的血紅蛋白水平可以多增加2.17g/L。通過在自變量中添加是否實施微量營養(yǎng)素補充干預和是否寄宿學生的交叉項，可以看出干預組學校寄宿學生血紅蛋白水平提高了3.34g/L（2.45+1.80-0.91），稍大于非寄宿學生的2.45g/L，微量營養(yǎng)素干預對于提高寄宿學生和非寄宿學生血紅蛋白水平都有顯著影響，但兩者之間的差異并不顯著。在進一步控制了學生和家長的基本特征后，估計結果顯示，實施微量營養(yǎng)素干預對貧困農村學生的血紅蛋白水平的影響基本保持在2.42～2.45g/L的水平，變化不大，相當于學生血紅蛋白水平提高了0.2個標準差?；貧w結果表明，女學生、年齡大的學生，以及母親沒有正式工作或不從事自營工商業(yè)的學生的血紅蛋白水平提高的幅度，顯著地比男學生、年齡較小學生，以及母親有正式工作或從事自營工商業(yè)的學生小。因此，除寄宿學生外，貧困農村地區(qū)上述幾類學生也需要特別關注。伴隨著學生血紅蛋白水平提高，干預組學生的貧血率有顯著下降。實證計量回歸模型的結果表明，微量營養(yǎng)素干預對學生貧血率下降有顯著的影響，微量營養(yǎng)素干預組學生的貧血率比對照組學生多減少10%左右。由于文章篇幅的原因及避免重復，文中未報告貧血率回歸結果。對于本研究關注的另一個方面，也就是微量營養(yǎng)素干預對學生標準化數學測試得分的影響，實證計量模型分析結果和描述性分析的結果也基本類似（表3-6）。在基本模型中，微量營養(yǎng)素干預組學生標準化測試得分的提高幅度比對照組學生高1.52分。標準化測試得分1.52分的提高相當于提高了0.14個標準差，這一差異在1%的水平下顯著。換言之，給貧困農村學生服用21金維他多維元素片半年，在學生標準化測試得分上產生的效果相當于按正常的教學安排給學生多上了45天（或1/3個學期）的數學課。表3-6微量營養(yǎng)素補充干預對學生學業(yè)表現的影響在控制了地區(qū)虛變量等可觀測因素的影響后，微量營養(yǎng)素干預對學生標準化數學測試成績影響的估計系數有小幅下降，不同實證分析模型的估計結果都表明，在給貧困農村學生服用21金維他多維元素片半年后，微量營養(yǎng)素干預組學生的標準化數學測試得分比對照組學生多增加了1.3