專題（30）曲線運動 萬有引力與航天 單元過關(guān)檢測（解析版）

2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)考點全攻關(guān)專題（30）曲線運動萬有引力與航天單元過關(guān)檢測（解析版）選擇題：本題共8小題，每小題6分，滿分48分。在每小題給出的四個選項中，第1～5只有一項是符合題目要求，第6～8題有多項符合題目要求，全部選對得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。1．如圖，一硬幣(可視為質(zhì)點)置于水平圓盤上，硬幣與豎直轉(zhuǎn)軸OO’的距離為r，已知硬幣與圓盤之間的動摩擦因數(shù)為μ(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，重力加速度大小為g。若硬幣與圓盤一起OO’軸勻速轉(zhuǎn)動，則圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度為A. B. C. D.【答案】B【解析】硬幣做圓周運動的向心力由靜摩擦力提供，則μmg＝mω2r，解得，即圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度為，故選B。2.如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動.座艙的質(zhì)量為m，運動半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙A.運動周期為B.線速度的大小大于ωRC.受摩天輪作用力的大小始終為mgD.所受合力的大小始終為mω2R【答案】D【解析】由于座艙做勻速圓周運動，由公式，解得：，故A錯誤；由圓周運動的線速度與角速度的關(guān)系可知，，故B錯誤；由于座艙做勻速圓周運動，所以座艙受到摩天輪的作用力是變力，不可能始終為mg，故C錯誤；由勻速圓周運動的合力提供向心力可得：，故D正確。3.根據(jù)高中所學(xué)知識可知，做自由落體運動的小球，將落在正下方位置。但實際上，赤道上方200m處無初速下落的小球?qū)⒙湓谡路轿恢闷珫|約6cm處，這一現(xiàn)象可解釋為，除重力外，由于地球自轉(zhuǎn)，下落過程小球還受到一個水平向東的“力”，該“力”與豎直方向的速度大小成正比，現(xiàn)將小球從赤道地面豎直上拋，考慮對稱性，上升過程該“力”水平向西，則小球A.到最高點時，水平方向的加速度和速度均為零B.到最高點時，水平方向的加速度和速度均不為零C.落地點在拋出點東側(cè)D.落地點在拋出點西側(cè)【答案】D【解析】AB、上升過程水平方向向西加速，在最高點豎直方向上速度為零，水平方向上有向西的水平速度，且有豎直向下的加速度，故AB錯；CD、下降過程向西減速，按照對稱性落至地面時水平速度為0，整個過程都在向西運動，所以落點在拋出點的西側(cè)，故C錯，D正確；故選D4.如圖，人沿平直的河岸以速度v行走，且通過不可伸長的繩拖船，船沿繩的方向行進，此過程中繩始終與水面平行。當(dāng)繩與河岸的夾角為α，船的速率為A.B.C.D.【答案】C【解析】把人的速度v沿著繩子方向和垂直于速度方向分解。如圖所示。其中v1＝vcosα，所以船的速度等于vcosα，因此C選項正確。5．如圖甲所示，輕桿的一端固定一小球(可視為質(zhì)點)，另一端套在光滑的水平軸O上，O軸的正上方有一速度傳感器，可以測量小球通過最高點時的速度大小v；O軸處有一力傳感器，可以測量小球通過最高點時O軸受到的桿的作用力F，若取豎直向下為F的正方向，在最低點時給小球不同的初速度，得到的F－v2(v為小球在最高點處的速度)圖象如圖乙所示，取g＝10m/s2，則()A．O軸到小球的距離為0.5mB．小球的質(zhì)量為3kgC．小球恰好通過最高點時的速度大小為5m/sD．小球在最低點的速度大小為eq\r(15)m/s時，通過最高點時桿不受球的作用力【答案】A解析小球在最高點時重力與桿的作用力的合力提供向心力，若v＝0，則F＝mg＝3N，解得小球質(zhì)量m＝0.3kg，若F＝0，則mg＝meq\f(v2,R)，代入數(shù)據(jù)解得R＝0.5m，選項A正確，B錯誤；輕桿模型中，在最高點只要小球速度大于等于零，小球即可在豎直面內(nèi)做圓周運動，選項C錯誤；設(shè)小球在最低點的初速度大小為v0，小球能上升的最大高度為h，根據(jù)機械能守恒定律有eq\f(1,2)mveq\o\al(02,)＝mgh，當(dāng)v0＝eq\r(15)m/s時，h＝0.75m<2R，小球不能到達(dá)最高點，選項D錯誤．6.如圖所示，游樂場中，從高處A到水面B處有兩條長度相等的光滑軌道。甲、乙兩小孩沿不同軌道同時從A處自由滑向B處，下列說法正確的有A.甲的切向加速度始終比乙的大B.甲、乙在同一高度的速度大小相等C.甲、乙在同一時刻總能到達(dá)同一高度D.甲比乙先到達(dá)B處【答案】BD【解析】分析受力結(jié)合牛頓第二定律可知，甲的切向加速度先比乙的大，后比乙的小，故A錯誤；由機械能守恒定律可知，B正確；v－t圖象可知，C錯，D對。易錯選項D，不好想。7.牛頓在1689年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中設(shè)想，物體拋出的速度很大時，就不會落回地面，它將繞地球運動，成為人造地球衛(wèi)星．如圖所示，將物體從一座高山上的O點水平拋出，拋出速度一次比一次大，落地點一次比一次遠(yuǎn)，設(shè)圖中A、B、C、D、E是從O點以不同的速度拋出的物體所對應(yīng)的運動軌道．已知B是圓形軌道，C、D是橢圓軌道，在軌道E上運動的物體將會克服地球的引力，永遠(yuǎn)地離開地球，空氣阻力和地球自轉(zhuǎn)的影響不計，則下列說法正確的是()A．物體從O點拋出后，沿軌道A運動落到地面上，物體的運動可能是平拋運動B．在軌道B上運動的物體，拋出時的速度大小為7.9km/sC．使軌道C、D上物體的運動軌道變?yōu)閳A軌道，這個圓軌道可以過O點D．在軌道E上運動的物體，拋出時的速度一定等于或大于第三宇宙速度【答案】AC解析將物體從一座高山上的O點水平拋出，且物體速度不大時，物體沿軌道A運動落到地面上，若水平位移不大，則物體的運動是平拋運動，選項A正確；在軌道B上運動的物體，做勻速圓周運動，拋出時的速度大于第一宇宙速度7.9km/s，選項B錯誤；使軌道C、D上物體的運動軌道變?yōu)閳A軌道，可以在物體經(jīng)過O點時減小物體的速度，此時的圓軌道可以過O點，選項C正確；在軌道E上運動的物體，將會克服地球的引力，拋出時的速度一定等于或大于第二宇宙速度11.2km/s，選項D錯誤．8.(多選)2018年2月2日，我國成功將電磁監(jiān)測試驗衛(wèi)星“張衡一號”發(fā)射升空，標(biāo)志我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運行高精度地球物理場探測衛(wèi)星的國家之一。通過觀測可以得到衛(wèi)星繞地球運動的周期，并已知地球的半徑和地球表面的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運動看作是勻速圓周運動，且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計算出衛(wèi)星的A.密度B.向心力的大小C.離地高度D.線速度的大小【答案】CD【解析】根據(jù)題意，已知衛(wèi)星運動的周期T，地球的半徑R，地球表面的重力加速度g，衛(wèi)星受到的外有引力充當(dāng)向心力，故有GMmr2=m4π2T2r，衛(wèi)星的質(zhì)量被抵消，則不能計算衛(wèi)星的密度，更不能計算衛(wèi)星的向心力大小，AB錯誤；由G二、非選擇題（本題共6小題，滿分52分）9.(3分)如圖8所示為一通關(guān)游戲示意圖，與關(guān)門水平距離為L的左上方有一手槍，手槍可以水平發(fā)射出初速度大小可以調(diào)節(jié)的子彈，關(guān)門上端距槍口的豎直距離為H，L＝2H.通關(guān)時，游戲者操控手槍射出子彈的瞬間關(guān)門開始運動，關(guān)門以大小為v的速度水平向左勻速運動的同時還以大小為v的初速度做豎直上拋運動．游戲要求子彈恰好從關(guān)門的上端擦邊而過就算通關(guān)，重力加速度為g，不計空氣阻力．如果能夠通關(guān)，子彈的初速度大小為________．【答案】v【解析】設(shè)子彈射出后經(jīng)時間t恰好從關(guān)門的上端擦邊而過，子彈下降的距離h1＝eq\f(1,2)gt2，關(guān)門豎直上升的距離h2＝vt－eq\f(1,2)gt2，又h1＋h2＝H，解得t＝eq\f(H,v)；設(shè)子彈的初速度大小為v0，則子彈水平方向運動的距離x1＝v0t，關(guān)門水平方向運動的距離x2＝vt，又x1＋x2＝L＝2H，解得：子彈的初速度大小v0＝v.10．(6分)兩靠得較近的天體組成的系統(tǒng)成為雙星，它們以兩者連線上某點為圓心做勻速圓周運動，因而不至于由于引力作用而吸引在一起。設(shè)兩天體的質(zhì)量分布為m1和m2，則它們的軌道半徑之比__________；速度之比__________?！敬鸢浮縨1：m2；m1：m2【解析】雙星角速度相同。向心力由萬有引力提供，大小也相等，所以有：，所以，角速度一定，線速度與半徑成正比，所以速度之比。11.(10分)如圖所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，規(guī)定經(jīng)過圓心O點且水平向右為x軸正方向．在O點正上方距盤面高為h＝5m處有一個可間斷滴水的容器，從t＝0時刻開始，容器沿水平軌道向x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動．已知t＝0時刻滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤面時再滴下一滴水．(取g＝10m/s2)(1)每一滴水離開容器后經(jīng)過多長時間滴落到盤面上？(2)要使每一滴水在盤面上的落點都位于同一直線上，圓盤的角速度ω應(yīng)為多大？【答案】(1)1s(2)kπ，其中k＝1,2,3…解析(1)離開容器后，每一滴水在豎直方向上做自由落體運動：h＝eq\f(1,2)gt2則每一滴水滴落到盤面上所用時間t＝eq\r(\f(2h,g))＝1s(2)要使每一滴水在盤面上的落點都位于同一直線上，則圓盤在1s內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧度為kπ，k為不為零的正整數(shù)．由ωt＝kπ得ω＝kπeq\r(\f(g,2h))＝kπ，其中k＝1,2,3…12．(10分)如圖所示，高H＝0.8m的桌面上固定一半徑R＝0.45m的四分之一光滑圓弧軌道AB，軌道末端B與桌面邊緣水平相切，地面上的C點位于B點的正下方。將一質(zhì)量m＝0.04kg的小球由軌道頂端A處靜止釋放，取g＝10m/s2。(1)求小球運動到B點時對軌道的壓力大??；(2)求小球落地點距C點的距離；(3)若加上如圖所示的恒定水平風(fēng)力，將小球由A處靜止釋放，要使小球恰落在C點，作用在小球上的風(fēng)力應(yīng)為多大？【答案】(1)1.2N(2)1.2m(3)0.3N解析(1)小球由A運動至B有mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，F(xiàn)N－mg＝eq\f(mveq\o\al(2,0),R)，根據(jù)牛頓第三定律，軌道壓力大小FN′＝FN，解得FN′＝1.2N。(2)小球從B點飛出做平拋運動。豎直方向H＝eq\f(1,2)gt2，水平方向x＝v0t，解得x＝1.2m。(3)設(shè)風(fēng)力大小為F，小球從A運動至B，mgR－FR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，小球從B運動至C處，水平位移x1＝0，x1＝v1t－eq\f(1,2)a1t2，水平方向F＝ma1，解得F＝0.3N。13.(10分)如圖為“嫦娥三號”探測器在月球上著陸最后階段的示意圖.首先在發(fā)動機作用下，探測器受到推力在距月球高度為處懸停(速度為0，遠(yuǎn)小于月球半徑)；接著推力改變，探測器開始豎直下降，到達(dá)距月面高度為處的速度為，此后發(fā)動機關(guān)閉，探測器僅受重力下落至月面.已知探測器總質(zhì)量為(不包括燃料)，地球和月球的半徑比為，質(zhì)量比為，地球表面附近的重力加速度為，求：(1)月球表面附近的重力加速度大小及探測器剛接觸月面時的速度大??；(2)從開始豎直下降到剛接觸月面時，探測器機械能的變化?！敬鸢浮?1)，；(2)【解析】(1)設(shè)地球質(zhì)量和半徑分別為和，月球的質(zhì)量、半徑和表面附近的重力加速度分別為、、和，探測器剛接觸月面時的速度大小為.在星球表面根據(jù)萬有引力近似等于重力，即：解得：由根據(jù)速度位移公式：解得：(2)設(shè)機械能變化量為，動能變化量為，重力勢能變化量為.由能量守恒定律：有解得：14．(13分)如圖所示，一小木箱放在平板車的中部，距平板車的后端、駕駛室后端均為L＝2.0m，處于靜止?fàn)顟B(tài)，木箱與平板車之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.40.現(xiàn)使平板車在水平路面上以加速度a0勻加速啟動，速度達(dá)到v＝6.0m/s后接著做勻速直線運動，運動一段時間后勻減速剎車．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2.(1)若木箱與平板車保持相對靜止，加速度a0大小滿足什么條件？(2)若a0＝6.0m/s2，當(dāng)木箱與平板車的速度都達(dá)到6.0m/s時，求木箱在平板車上離駕駛室后端距離s.(3)若在木箱速度剛達(dá)到6.0m/s時平板車立即用恒定的阻力剎車，要使木箱不會撞到駕駛室，平板車剎車時的加速度大小a應(yīng)滿足什么條件？【答案】(1)a0≤4.0m/s2(2)3.5m(3)a≤18m/s2解析(1)設(shè)木箱與平板車相對靜止時加速度的最大值為am，則由牛頓第二定律有μmg＝mam，解得am＝4.0m/s2，故應(yīng)滿足的條件為a0≤4.0m/s2.(2)由于a0＝6.0m/s2>4.0m/s2，