高一物理新人教版必修第二冊課后練習(xí)：6.2 向心力

PAGE6.2向心力1．如圖所示，在粗糙水平面上靜止放有一個半圓球，將一個很小的物塊放在粗糙程度處處相同的球面上，用始終沿球面的力F拉著小物塊從A點(diǎn)沿球面勻速率運(yùn)動到最高點(diǎn)B，半圓球始終靜止。對于該過程下列說法正確的是A．小物塊所受合力始終為0B．半圓球?qū)π∥飰K的支持力一直增大，摩擦力也一直增大C．F大小一直不變D．半圓球?qū)Φ孛娴哪Σ亮κ冀K向右2．如圖所示，傾角30°的斜面連接水平面，在水平面上安裝半徑為R的半圓豎直擋板，質(zhì)量m的小球從斜面上高為處靜止釋放，到達(dá)水平面恰能貼著擋板內(nèi)側(cè)運(yùn)動．不計小球體積，不計摩擦和機(jī)械能損失．則小球沿?fù)醢暹\(yùn)動時對擋板的力是（）A．0.5mg B．mg C．1.5mg D．2mg3．如圖所示，長L=0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿，一端固定有一個質(zhì)量為m=3kg的小球，另一端由電動機(jī)帶動，使桿繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，小球的速率為v=2m/s。取g=10m/s2，下列說法正確的是（）A．小球通過最高點(diǎn)時，對桿的拉力大小是24NB．小球通過最高點(diǎn)時，對桿的壓力大小是6NC．小球通過最低點(diǎn)時，對桿的拉力大小是24ND．小球通過最低點(diǎn)時，對桿的拉力大小是54N4．如圖為某種未來宇航員乘坐的飛行器的理想模型，為了讓宇航員在太空中感受到“重力”飛行器在航行中通過自轉(zhuǎn)創(chuàng)造“重力”，則此“重力方向”為A．豎直向下B．沿半徑指向線飛行器圓心C．沿半徑背離飛行器圓心D．沿飛行器轉(zhuǎn)動的切線方向5．如圖所示小物塊A與圓盤保持相對靜止,跟著圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動。下列關(guān)于A的受力情況說法正確的是（）A．受重力、支持力B．受重力、支持力和與運(yùn)動方向相反的摩擦力C．受重力、支持力、摩擦力和向心力D．受重力、支持力和指向圓心的摩擦力6．如圖所示，水平的木板B托著木塊A一起在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，從圖示水平位置a沿逆時針方向運(yùn)動到最高點(diǎn)b的過程中（）A．B對A的支持力越來越大B．B對A的支持力不變C．B對A的摩擦力越來越大D．B對A的摩擦力越來越小7．2017年7月23日，在第13屆莫斯科航展上“俄羅斯勇士”飛行表演隊完成了倒飛筋斗的動作?，F(xiàn)將其簡化成如圖所示的光沿的板（飛機(jī)）和小球（飛行員），讓小球在豎直面內(nèi)始終與板相對靜止且做勻速圓周運(yùn)動。A為圓周的最高點(diǎn)，C為最低點(diǎn)，B,D與圓心O等高，且此時板與水平面成θ角。設(shè)小球的質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動半徑為R,線速度為v，重力加速度為g，下列說法正確的是A．小球通過C處時向心力與小球通過A處的向心力大小相等B．小球在C'處受到板的彈力比在A處大5mgC．在B、D兩處板的傾角與小球的運(yùn)動速度v應(yīng)滿足tanθ=D．小球在B、D兩處受到板的彈力為N=8．如圖所示，圖甲為“向心力演示器驗證向心力公式”的實驗示意圖，圖乙為俯視圖。圖中A、B槽分別與a、b輪同軸固定，且a、b輪半徑相同。當(dāng)a、b兩輪在皮帶的帶動下勻速轉(zhuǎn)動，兩質(zhì)量相同的鋼球，1球放在A槽的邊緣，2球放在B槽的邊緣，它們到各自轉(zhuǎn)軸的距離之比為2:1。（1）鋼球1、2轉(zhuǎn)動的角速度之比_________。（2）鋼球1、2受到的向心力之比為_________。9．在“用圓錐擺驗證向心力的表達(dá)式”實驗中,如圖甲所示,細(xì)繩的懸點(diǎn)剛好與一豎直放置的刻度尺零刻度線對齊.將畫著幾個同心圓的白紙置于水平桌面上,使鋼球靜止時剛好位于圓心.用手帶動鋼球,調(diào)整白紙的位置,設(shè)法使球剛好沿紙上某個半徑為r的圓做圓周運(yùn)動,鋼球的質(zhì)量為m,重力加速度為g.（1）用秒表記錄運(yùn)動n圈的總時間為t,那么小球做圓周運(yùn)動需要的向心力表達(dá)式為Fn=__________.（2）通過刻度尺測得小球運(yùn)動軌道平面距懸點(diǎn)的高度為h,那么小球做圓周運(yùn)動中外力提供的向心力表達(dá)式為F=__________;（3）改變小球做圓周運(yùn)動的半徑,多次實驗,得到如圖乙所示的關(guān)系圖象為一直線時,可以達(dá)到粗略驗證向心力表達(dá)式的目的,該圖線的斜率表達(dá)式為k=__________.10．如圖，用一根結(jié)實的細(xì)繩拴住一個小物體，在足夠大的，光滑水平桌面上掄動細(xì)繩，使小物體做勻速圓周運(yùn)動，則：（1）當(dāng)你掄動細(xì)繩，使小物體做勻速圓周運(yùn)動時，作用在小物體的拉力________。A．沿繩指向圓心B．沿繩背向圓心C．垂直于繩與運(yùn)動方向相同D．垂直于繩于運(yùn)動方向相反（2）松手后，物體做________。A．半徑更大的圓周運(yùn)動B．半徑更小的圓周運(yùn)動C．平拋運(yùn)動D．直線運(yùn)動（3）若小物體做圓周運(yùn)動的半徑為0.4m．質(zhì)量為0.3kg，每秒勻速轉(zhuǎn)過5轉(zhuǎn)，則細(xì)繩的拉力為________N．（結(jié)果用舍有“”的式子表示）11．某同學(xué)做驗證向心力與線速度關(guān)系的實驗。裝置如圖所示，一輕質(zhì)細(xì)線上端固定在拉力傳感器上，下端懸掛一小鋼球。鋼球靜止時剛好位于光電門中央。主要實驗步驟如下：①用游標(biāo)卡尺測出鋼球直徑d；②將鋼球懸掛靜止不動，此時力傳感器示數(shù)為F1，用米尺量出線長L；③將鋼球拉到適當(dāng)?shù)母叨忍庒尫?，光電門計時器測出鋼球的遮光時間為t，力傳感器示數(shù)的最大值為F2；已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間，請用上述測得的物理量表示：（1）鋼球經(jīng)過光電門時的線速度表達(dá)式v＝____，向心力表達(dá)式＝____；（2）鋼球經(jīng)過光電門時的所受合力的表達(dá)式F合＝___；答案1．如圖所示，在粗糙水平面上靜止放有一個半圓球，將一個很小的物塊放在粗糙程度處處相同的球面上，用始終沿球面的力F拉著小物塊從A點(diǎn)沿球面勻速率運(yùn)動到最高點(diǎn)B，半圓球始終靜止。對于該過程下列說法正確的是A．小物塊所受合力始終為0B．半圓球?qū)π∥飰K的支持力一直增大，摩擦力也一直增大C．F大小一直不變D．半圓球?qū)Φ孛娴哪Σ亮κ冀K向右【答案】B【解析】A.小物塊做勻速圓周運(yùn)動，所以所受合外力不為0，故選項A不符合題意；B.假設(shè)小物塊與圓心連線與水平方向的夾角為，當(dāng)小物塊沿圓弧上滑時，根據(jù)牛頓第二定律則有：，由于，可知增大，支持力增大，則滑動摩擦力也增大，故選項B符合題意；C．根據(jù)題意則有：，對分析可知從0增大到，先增大后減小，故選項C不符合題意；D.對半圓球進(jìn)行受力分析可知半圓球所受摩擦力向右，所以半圓球?qū)Φ孛娴哪Σ亮κ冀K向左，故選項D不符合題意。2．如圖所示，傾角30°的斜面連接水平面，在水平面上安裝半徑為R的半圓豎直擋板，質(zhì)量m的小球從斜面上高為處靜止釋放，到達(dá)水平面恰能貼著擋板內(nèi)側(cè)運(yùn)動．不計小球體積，不計摩擦和機(jī)械能損失．則小球沿?fù)醢暹\(yùn)動時對擋板的力是（）A．0.5mg B．mg C．1.5mg D．2mg【答案】B【解析】在斜面運(yùn)動的過程中根據(jù)動能定理得：①，根據(jù)向心力公式有：N=m②，由①②解得：N=mg，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球沿?fù)醢暹\(yùn)動時對擋板的力mg，故選B。3．如圖所示，長L=0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿，一端固定有一個質(zhì)量為m=3kg的小球，另一端由電動機(jī)帶動，使桿繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，小球的速率為v=2m/s。取g=10m/s2，下列說法正確的是（）A．小球通過最高點(diǎn)時，對桿的拉力大小是24NB．小球通過最高點(diǎn)時，對桿的壓力大小是6NC．小球通過最低點(diǎn)時，對桿的拉力大小是24ND．小球通過最低點(diǎn)時，對桿的拉力大小是54N【答案】BD【解析】設(shè)小球在最高點(diǎn)時受桿的彈力向上，則，得，可知桿對小球的力向上，則小球?qū)U表現(xiàn)為壓力，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)U的壓力大小是6N，故A錯誤，B正確；小球通過最低點(diǎn)時，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=m，解得FN=mg+m=30+3×=54N，根據(jù)牛頓第三定律知，小球?qū)U的拉力為54N，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)U的拉力大小是54N，故C錯誤，D正確．故選BD.4．如圖為某種未來宇航員乘坐的飛行器的理想模型，為了讓宇航員在太空中感受到“重力”飛行器在航行中通過自轉(zhuǎn)創(chuàng)造“重力”，則此“重力方向”為A．豎直向下B．沿半徑指向線飛行器圓心C．沿半徑背離飛行器圓心D．沿飛行器轉(zhuǎn)動的切線方向【答案】C【解析】宇航員是靠環(huán)對他的支持力提供向心力的，這時宇航員會對飛行器底面產(chǎn)生壓力，相當(dāng)于宇航員受到的等效重力方向是背離圓環(huán)中心，故選C。5．如圖所示小物塊A與圓盤保持相對靜止,跟著圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動。下列關(guān)于A的受力情況說法正確的是（）A．受重力、支持力B．受重力、支持力和與運(yùn)動方向相反的摩擦力C．受重力、支持力、摩擦力和向心力D．受重力、支持力和指向圓心的摩擦力【答案】D【解析】物塊A隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動，受重力、支持力和指向圓心的靜摩擦力，重力和支持力平衡，靠靜摩擦力提供向心力A．受重力、支持力，與分析結(jié)論不符，故A錯誤。B．受重力、支持力和與運(yùn)動方向相反的摩擦力，與分析結(jié)論不符，故B錯誤。C．受重力、支持力、摩擦力和向心力，與分析結(jié)論不符，故C錯誤。D．受重力、支持力和指向圓心的摩擦力，與分析結(jié)論相符，故D正確。6．如圖所示，水平的木板B托著木塊A一起在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，從圖示水平位置a沿逆時針方向運(yùn)動到最高點(diǎn)b的過程中（）A．B對A的支持力越來越大B．B對A的支持力不變C．B對A的摩擦力越來越大D．B對A的摩擦力越來越小【答案】D【解析】在運(yùn)動的過程中受重力、支持力、靜摩擦力，三個力的合力提供向心力。合力沿水平方向的分力等于A所受的摩擦力，合力沿豎直方向的分力等于重力和支持力的合力，合力的大小不變，由a到b的運(yùn)動過程中，合力沿水平方向的分力減小，所以摩擦力減小。合力沿豎直方向的分力逐漸增大，所以支持力逐漸減小。AB．由分析可知B對A的支持力逐漸減小，故AB錯誤；CD．由分析可知B對A的摩擦力越來越小，故C錯誤，D正確。7．2017年7月23日，在第13屆莫斯科航展上“俄羅斯勇士”飛行表演隊完成了倒飛筋斗的動作?，F(xiàn)將其簡化成如圖所示的光沿的板（飛機(jī)）和小球（飛行員），讓小球在豎直面內(nèi)始終與板相對靜止且做勻速圓周運(yùn)動。A為圓周的最高點(diǎn)，C為最低點(diǎn)，B,D與圓心O等高，且此時板與水平面成θ角。設(shè)小球的質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動半徑為R,線速度為v，重力加速度為g，下列說法正確的是A．小球通過C處時向心力與小球通過A處的向心力大小相等B．小球在C'處受到板的彈力比在A處大5mgC．在B、D兩處板的傾角與小球的運(yùn)動速度v應(yīng)滿足tanθ=D．小球在B、D兩處受到板的彈力為N=【答案】ACD【解析】A.小球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做勻速圓周運(yùn)動，小球通過C處時向心力與小球通過A處的向心力大小相等，選項A正確;B.對小球在A、C兩處受力分析，分別由圓周運(yùn)動的特點(diǎn)得+mg=，-mg=，聯(lián)立=2mg，故B錯誤；C.木板對小球的支持力和小球得重力的合力提供水平方向的向心力；板與水平方向的夾角為，有力的矢量合成可知tan，故C正確；D.對小球在B、D兩處受力分析，可得支持力在豎直方向的分力與重力相等，水平方向分力提供向心力；N=，故D正確。8．如圖所示，圖甲為“向心力演示器驗證向心力公式”的實驗示意圖，圖乙為俯視圖。圖中A、B槽分別與a、b輪同軸固定，且a、b輪半徑相同。當(dāng)a、b兩輪在皮帶的帶動下勻速轉(zhuǎn)動，兩質(zhì)量相同的鋼球，1球放在A槽的邊緣，2球放在B槽的邊緣，它們到各自轉(zhuǎn)軸的距離之比為2:1。（1）鋼球1、2轉(zhuǎn)動的角速度之比_________。（2）鋼球1、2受到的向心力之比為_________?！敬鸢浮?:12:1【解析】（1）皮帶傳送，邊緣上的點(diǎn)線速度大小相等，所以va=vb，a輪、b輪半徑之比為1：1，共軸的點(diǎn)，角速度相等，兩個鋼球的角速度分別與共軸輪子的角速度相等，則ωA=ωB，鋼球1、2轉(zhuǎn)動的角速度之比1：1；（2）根據(jù)題意可知，r1：r2=2：1，根據(jù)F=mrω2得向心力之比為：FA：FB=2：1．9．在“用圓錐擺驗證向心力的表達(dá)式”實驗中,如圖甲所示,細(xì)繩的懸點(diǎn)剛好與一豎直放置的刻度尺零刻度線對齊.將畫著幾個同心圓的白紙置于水平桌面上,使鋼球靜止時剛好位于圓心.用手帶動鋼球,調(diào)整白紙的位置,設(shè)法使球剛好沿紙上某個半徑為r的圓做圓周運(yùn)動,鋼球的質(zhì)量為m,重力加速度為g.（1）用秒表記錄運(yùn)動n圈的總時間為t,那么小球做圓周運(yùn)動需要的向心力表達(dá)式為Fn=__________.（2）通過刻度尺測得小球運(yùn)動軌道平面距懸點(diǎn)的高度為h,那么小球做圓周運(yùn)動中外力提供的向心力表達(dá)式為F=__________;（3）改變小球做圓周運(yùn)動的半徑,多次實驗,得到如圖乙所示的關(guān)系圖象為一直線時,可以達(dá)到粗略驗證向心力表達(dá)式的目的,該圖線的斜率表達(dá)式為k=__________.【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）根據(jù)向心力公式：，而得：Fn=；

（2）如圖由幾何關(guān)系可得：；（3）由上面分析得：整理得：故斜率表達(dá)式為：。10．如圖，用一根結(jié)實的細(xì)繩拴住一個小物體，在足夠大的，光滑水平桌面上掄動細(xì)繩，使小物體做勻速圓周運(yùn)動，則：（1）當(dāng)你掄動細(xì)繩，使小物體做勻速圓周運(yùn)動時，作用在小物體的拉力________。A．沿繩指向圓心B．沿繩背向圓心C．垂直于繩與運(yùn)動方向相同D．垂直于繩于運(yùn)動方向相反（2）松手后，物體做________。A．半徑更大的圓周運(yùn)動B．半徑更小的圓周運(yùn)動C．平拋運(yùn)動D．直線運(yùn)動（3）若小物體做圓周運(yùn)動的半徑為0.4m．質(zhì)量為0.3kg，每秒勻速轉(zhuǎn)過5轉(zhuǎn)