2022年廊坊市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本摸底訓練【帶答案】

2022年廊坊市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本摸底訓練【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.x+y

B.

C.

D.

3.

4.A.A.0B.-1C.-1D.1

5.

6.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

7.

8.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.39.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.1C.2D.411.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

12.

A.x+yB.xC.yD.2x13.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

14.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

17.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

18.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

21.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.1B.2C.-1D.0

25.

26.

27.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

28.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

29.

30.

二、填空題(10題)31.32.33.

34.

35.

36.37.38.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

39.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

40.

三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.47.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

48.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

49.

50.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

51.

52.

53.

54.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．55.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C

2.D

3.D

4.B

5.D

6.A

7.D解析：

8.C

9.B

10.D

11.A

12.D此題暫無解析

13.D

14.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

15.B

16.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

17.C

如果分段積分，也可以寫成：

18.C

19.D

20.C

21.C

22.B解析：

23.2x

24.D

25.

26.6

27.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

28.B

29.

30.A31.f(x)+C

32.33.ln(x2+1)

34.B

35.8/15

36.

37.38.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

39.

40.41.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

42.

43