2023年湖州市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本模擬練習(xí)題【帶答案】

2023年湖州市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本模擬練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=010.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

17.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

18.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

19.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.120.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

21.

22.

23.

24.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

30.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．39.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

44.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

49.

50.

51.

52.53.54.計(jì)算

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.

5.C

6.

7.(01/4)

8.A

9.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

10.B

11.B

12.B

13.B

14.B

15.B

16.B

17.D此題暫無解析

18.C

如果分段積分，也可以寫成：

19.A

20.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

21.D

22.A

23.B解析：

24.C

25.B

26.D

27.B

28.C

29.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

30.C

31.1/41/4解析：

32.

33.

34.-3

35.

36.

37.38.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

46.

47