2021-2022學(xué)年河北省石家莊市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年河北省石家莊市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)x,y為實(shí)數(shù),則|x|=|y|成立的充分必要條件是()A.x=-y

B.x=y

C.

D.x2=y2

2.

3.

4.

5.()

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.A.A.60B.120C.720D.1440

10.點(diǎn)P(2,5)到直線x+y-9=0的距離是()A.

B.2

C.

D.

11.

12.（）

13.

14.一個(gè)圓上有5個(gè)不同的點(diǎn)，以這5個(gè)點(diǎn)中任意3個(gè)為頂點(diǎn)的三角形總共有（）個(gè)。A.60B.15C.5D.10

15.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，則m=（）

A.-4B.-2C.1D.4

16.

17.已知△ABC的頂點(diǎn)為A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，則△ABC是（）A.A.銳角三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形

18.

19.（）

20.設(shè)角a是第二象限角，則

21.已知集合A={2，4，8}，5={2，4，6，8}，則A∪B=()。

A.{2，4，6，8}B.{2，4}C.{2，4，8}D.{6}

22.

23.

24.

25.

26.

27.設(shè)成等比數(shù)列，則x等于（）。A.1或-2B.1或-1C.0或-2D.-228.

29.過(guò)點(diǎn)A(l,-1),B(-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是()

A.(x-3)2+(y+l)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x+1)2+(y+1)2=4

D.(x-1)2+(y-1)2=4

30.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）。A.3B.9C.84D.504二、填空題(20題)31.

32.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，則x=

33.

34.

35.過(guò)點(diǎn)（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.過(guò)點(diǎn)(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為___________________。

45.某小組有11名學(xué)生,其中女生4名,現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表,要求至少有一名女生當(dāng)選,則不同的選法有_____種.

46.

47.過(guò)(1,2)點(diǎn)且平行于向量a=(2,2)的直線方程為_____.

48.函數(shù)的定義域?yàn)開_____.

49.曲線y=x2-3x在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為__________。

50.三、計(jì)算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

55.某工廠生產(chǎn)商品A，若每件定價(jià)為80元，則每年可銷售80萬(wàn)件，政府稅務(wù)部門對(duì)市場(chǎng)銷售的商品A要征收附加稅，為了增加國(guó)家收入又要利于生產(chǎn)發(fā)展與市場(chǎng)活躍，必須合理確定征稅的稅率，根據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)政府對(duì)商品A征收附加稅為P%(即每銷售100元時(shí)，應(yīng)征收P元)時(shí)，則每年銷售量將減少10P萬(wàn)件，根據(jù)上述情況，若稅務(wù)部門對(duì)此商品A每年所征收的稅金要求不少于96萬(wàn)元，求P的取值范圍。

56.

57.

58.

59.

(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(1I)求數(shù)列{an}前5項(xiàng)的和S5．

60.

61.有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的和是16，第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的和為12，求這四處數(shù)。62.五、單選題(2題)63.任選一個(gè)兩位數(shù),它恰好是10的倍數(shù)的概率是()A.

B.

C.

D.

64.

六、單選題(1題)65.函數(shù)Y=2x3-6x2+7的單調(diào)減區(qū)間是（）A.A.(-∞，0)B.(0，2)C.(2，+∞)D.(-2，4)

參考答案

1.D

2.C

3.A

4.D

5.D

6.B

7.B

8.B

9.C

10.C

11.A

12.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．

13.A

14.D

15.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為向量的數(shù)量積．【應(yīng)試指導(dǎo)】

m=-2

16.B

17.D

18.A

19.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

20.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)．【應(yīng)試指導(dǎo)】第二象限角的余弦值小于0。正弦值大于0，正切值、余切值均小于0．

21.A本題考查了集合的運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)。A∪B={2,4,8}∪{2,4,6,8}={2,4,6,8}。

22.C

23.C

24.A

25.C

26.A

27.C

28.D

29.D設(shè)圓心坐標(biāo)為C(a,b),∵圓心在直線x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圓上A(l,-1),B(-1,1)兩點(diǎn)到圓心的距離都等于圓的半徑,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圓的半徑r=2,∴圓的方程為(x-1)2+(y-1)2=4

30.C根據(jù)已知條件可知此題與順序無(wú)關(guān)屬于組合問(wèn)題，所以不同的選法共有

31.32.答案：-1/2解題思路：因?yàn)椋詘/1=1/-2,即x=-1/2

33.

34.35.【答案】x-2y+3=0

【解析】因?yàn)閍=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設(shè)所求直線為l

因?yàn)橹本€l丄a，

所以kl=1/2

因?yàn)閘過(guò)點(diǎn)(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

36.

37.

38.

39.4π【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】

40.

41.1【考情點(diǎn)撥】．本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的極值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

42.-1/2本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為余弦定理．【應(yīng)試指導(dǎo)】AC=7．

43.

44.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識(shí)點(diǎn)。因?yàn)樗笾本€與直線3x+y-1=0垂直，故可設(shè)所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

45.34

46.

47.x+y+l=048.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，-1)∪(2，+∞)

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

解設(shè)稅率為P%，則一年銷售量為(80-10P)萬(wàn)件．

依題意，一年稅金為y