反比例函數(shù)綜合題

反比例函數(shù)合題如，矩形的頂AB分別x軸、y軸上，AD=2AB，直線AB的解析式為y=-2x+4，雙曲線

（x＞）過點(diǎn)D，與BC邊相交于點(diǎn)．（1）填空：（2）連接、DE，試求ADE的積；（3）x軸上兩點(diǎn)、Q，中點(diǎn)P可以使的值最小，點(diǎn)Q可使的值最大，請(qǐng)直接寫出、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)以及線的長．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-

的象與x軸y軸分別相交于點(diǎn)C、，四邊形ABCD是方形，反比例函數(shù)

的圖象在第一象限經(jīng)過點(diǎn)A．（1）求點(diǎn)A的標(biāo)以及k的值：（2）點(diǎn)是反比例函數(shù)

（x＞）圖象上一點(diǎn)，且PAO的面積為，求點(diǎn)的標(biāo)．

一邊是另邊的

倍的三角形叫做智慧三角形，這邊中較長邊稱為智邊，這兩邊的夾角叫做智慧角．（1）在ABC中，∠ACB=90°，∠A為智慧角，則B的數(shù)為；（2如圖①，在中，∠A=45°，∠B=30°，求證：ABC是智慧三角形；（3）圖②ABC是智慧三角形，為智慧邊∠B為智慧角，A3，0）點(diǎn)B，在函

（x＞）象，點(diǎn)C在點(diǎn)B的上方，B的坐標(biāo)為

．ABC是直角三角時(shí)求k的值．

4.RtABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，反比例函數(shù)

(k在第象限內(nèi)的圖象與邊交點(diǎn)（4，m），與AB邊交于點(diǎn)E（2，），的面積為2．（1）求與n的數(shù)量關(guān)系；（2）當(dāng)

2

時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；（3）是段AB邊上的點(diǎn)，（）條件下，否存在點(diǎn)P，、C、P為頂點(diǎn)的三角形與相似？若在求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；在，說明理由．如圖，線y=kx+1與x軸y軸分別交于B兩點(diǎn)，雙曲線．相交于點(diǎn)C，CD⊥x軸點(diǎn)，CD=2AD

（x＞）（1）求直線與雙曲線的解析式；（2）若點(diǎn)為雙曲線上點(diǎn)C右的一點(diǎn)，且PH⊥x軸當(dāng)以點(diǎn)，H，D為點(diǎn)的三角形與AOB相似時(shí)，求點(diǎn)的標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有ABC∠BAC=90°，AB=AC，A（-3）（0，）（1）ABC沿x軸的正方向平移

個(gè)單位，B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)′

、′

正好落在反比例函數(shù)

（x＞）圖象上．請(qǐng)求出t

，k的值．（2）一個(gè)RtDEF，，E=60°，，它放在直角坐標(biāo)系中，斜邊在x軸上，直角頂點(diǎn)D在（1）的反比例函數(shù)圖象上，求點(diǎn)F的坐．（3）（）條件下，是否存在x軸上點(diǎn)M和反比例函數(shù)

圖象上的點(diǎn)，使得以′

、′

、、為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成平行四邊形？如果存在，接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M和點(diǎn)N的標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．如圖，面直角坐標(biāo)系中，次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=-

在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)Ax軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)．

（1）求∠的度數(shù)；（2）若y軸一點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是，，求點(diǎn)A的標(biāo)；（3）在（）條件下，若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q是平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)A、M、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．8.(1）如圖，已知點(diǎn)A、B在雙曲線

（＞），AC⊥x軸與CBDy軸于點(diǎn)，AC與BD交點(diǎn)，P是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)B的橫標(biāo)為b．A與B坐

標(biāo)分別為(____,____),(____,____)的數(shù)量關(guān)系是

．（用b與k表示），由此可以猜想與BP（2）四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別反比例函數(shù)

n與x

（x＞，0＜m＜n）的圖象上，對(duì)角線BD∥y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)，是AC的中點(diǎn)，B的橫坐標(biāo)為