四川省南充市2023屆高三數(shù)學(xué)9月檢測(cè)試題文

PAGEPAGE9四川省南充市2022屆高三數(shù)學(xué)9月檢測(cè)試題文第一卷〔共60分〕一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.，那么〔〕A．B．C．D．2.假設(shè)復(fù)數(shù)滿足，那么復(fù)數(shù)的虛部為〔〕A．B．C．D．3.復(fù)數(shù)〔為虛數(shù)單位〕在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4.直線.假設(shè)，那么實(shí)數(shù)的值是〔〕A．或B．或C.D．5.，那么的值為〔〕A．B．C.D．6.小明在“歐洲七日游〞的游玩中對(duì)某著名建筑物的景觀記憶猶新，現(xiàn)繪制該建筑物的三視圖如下圖，假設(shè)網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為，那么小明繪制的建筑物的體積為〔〕A．B．C.D．7.實(shí)數(shù)滿足不等式組那么的最小值是〔〕A．B．C.D．8.在如下圖的“勾股圓方圖〞中，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的大正方形，假設(shè)直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)在向該大正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，那么飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是〔〕A．B．C.D．9.?九章算術(shù)?之后，人們學(xué)會(huì)了用等差數(shù)列的知識(shí)來解決問題，?張丘建算經(jīng)?卷上第題為：“今有女善織，日益功疾〔注：從第天開始，每天比前一天多織相同量的布〕，第一天織尺布，現(xiàn)一月〔按天計(jì)〕共織尺布〞，那么從第天起每天比前一天多織布的尺數(shù)為〔〕A．B．C.D．10.圓截直線所得線段的長(zhǎng)度是，那么圓與圓的位置關(guān)系是〔〕A．內(nèi)切B．相交C.外切D．相離11.在三棱錐中，，且平面平面，那么三棱錐外接球的體積為〔〕A．B．C.D．12.函數(shù)的定義域?yàn)?當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.那么〔〕A．B．C.D．第二卷〔共90分〕二、填空題〔每題5分，總分值20分，將答案填在答題紙上〕13.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是．14.如下圖的程序框圖中，輸出的為．15.函數(shù)假設(shè)函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是．16.在等比數(shù)列中，假設(shè)，那么公比；時(shí)，的前項(xiàng)積最大.三、解答題〔本大題共6小題，共70分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.〕17.中，角所對(duì)的邊分別為，，求和的值.18.某中學(xué)在高二年級(jí)開設(shè)大學(xué)選修課程?線性代數(shù)?，共有名同學(xué)選修，其中男同學(xué)名，女同學(xué)名.為了對(duì)這門課程的教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)估，學(xué)校按性別采取分層抽樣的方法抽取人進(jìn)行考核.〔1〕求抽取的人中男、女同學(xué)的人數(shù)；〔2〕考核前，評(píng)估小組打算從選出的中隨機(jī)選知名同學(xué)進(jìn)行訪談，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；〔3〕考核分辯論和筆試兩項(xiàng).位同學(xué)的筆試成績(jī)分別為；結(jié)合辯論情況，他們的考核成績(jī)分別為.這位同學(xué)筆試成績(jī)與考核成績(jī)的方差分別記為，試比擬和的大小.〔只需寫出結(jié)論〕19.在三棱錐中，底面為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且.〔1〕求證：平面；〔2〕求證：平面；〔3〕假設(shè)，求三棱錐的體積.20.橢圓經(jīng)過點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在軸上，離心率.〔1〕求橢圓的方程；〔2〕求的角平分線所在直線的方程.21.函數(shù).〔1〕假設(shè)在處與直線相切，求的值；〔2〕在〔1〕的條件下，求在上的最大值；〔3〕假設(shè)不等式對(duì)所有的都成立，求的取值范圍.22.在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為〔為參數(shù)〕，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.〔1〕寫出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；〔2〕設(shè)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，求的最小值.試卷答案一、選擇題1-5:CBDAD6-10:CBADB11、12：DD二、填空題13.14.15.16.三、解答題17.在中，由，得，因?yàn)?，因?yàn)椋?，所以，可得為銳角，所以，因此.由，可得.又，所以.18.〔1〕抽取的人中男同學(xué)的人數(shù)為，女同學(xué)的人數(shù)為.〔2〕記名男同學(xué)為，名女同學(xué)為.從人中隨機(jī)選知名同學(xué)，所有的可能結(jié)果有，共個(gè).用表示：“選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)〞這一事件，那么中的結(jié)果有個(gè)，它們是.所以選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率.〔3〕.19.〔1〕因?yàn)榈酌?，且底面，所?由，可得.又，所以平面.〔2〕取的中點(diǎn)，連接.因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以為中點(diǎn).在中，分別為中點(diǎn).所以，又平面平面，所以平面.同理可證平面.又，所以平面平面.又平面，所以平面.〔3〕取中點(diǎn)，連接.在中，分別為中點(diǎn)，所以，因?yàn)榈酌?，所以底?由，可得.20.〔1〕設(shè)橢圓的方程為.由，得，所以，將代入，有，解得，所以橢圓的方程為.〔2〕由〔1〕知，所以直線的方程為即直線的方程為.由橢圓的圖形知，的角平分線所在直線的斜率為正數(shù).設(shè)為的角平分線所在直線上任一點(diǎn)，那么有假設(shè)，得其斜率為負(fù)，不合題意，舍去.于是，即所以的角平分線所在直線的方程為.21.〔1〕.由函數(shù)在處與直線相切，得即解得〔2〕由〔1〕得，定義域?yàn)?此時(shí).令，解得，令，得.所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以在上的最大值為.〔3〕假設(shè)不等式對(duì)所有的都成立，即對(duì)所有的都成立，即對(duì)所有的都成立，即對(duì)恒成立，即對(duì)恒成立，即大于或等于在區(qū)間的最大值.令，那么，當(dāng)時(shí)，，所以單調(diào)遞增，所以在上的最大值