反比例函數(shù)教案

銀川十六中教案課題：反比例函數(shù)主備人：路璐課時(shí)1組長(zhǎng)審核：教學(xué)目標(biāo)（1）從現(xiàn)實(shí)情境和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)概念的理解。（2）經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。（3）體會(huì)數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來(lái)又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。（4）通過(guò)小組交流，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度。學(xué)會(huì)和別人溝通。教學(xué)重點(diǎn)理解反比例函數(shù)的概念，會(huì)求比例系數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)正確列出實(shí)際問(wèn)題中的反比例函數(shù)關(guān)系。教學(xué)設(shè)計(jì)修改與補(bǔ)充一、說(shuō)（3分鐘）1、什么是函數(shù)？函數(shù)的表達(dá)方式有哪些？2、你學(xué)過(guò)了哪些函數(shù)？他們的函數(shù)表達(dá)式是什么？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的函數(shù)概念，思考都學(xué)過(guò)哪些函數(shù)？為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做出了鋪墊。二、測(cè)（7分鐘）問(wèn)題1：若每天背10個(gè)單詞,那么所掌握的單詞總量y(個(gè))與時(shí)間x(天)之間的關(guān)系式為。問(wèn)題2：小明原來(lái)掌握了150個(gè)單詞,以后每天背10個(gè)單詞,那么他所掌握單詞總量y(個(gè))與時(shí)間x(天)之間的關(guān)系式為。問(wèn)題3:九年級(jí)英語(yǔ)全冊(cè)約有單詞1200個(gè),小明同學(xué)計(jì)劃用x(天)全部掌握,那么平均每天需要記憶的單詞量y(個(gè))與時(shí)間x（天）之間的關(guān)系式為。問(wèn)題4：一個(gè)面積為6400㎡的長(zhǎng)方形,那么花壇的長(zhǎng)a(m)與寬b(m)之間的關(guān)系式為。問(wèn)題5:京滬高速公路長(zhǎng)1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時(shí)間t（h）與行駛的平均速度v(km/h)之間的關(guān)系式為?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子，讓學(xué)生尋找問(wèn)題中量與量之間的關(guān)系，列出函數(shù)表達(dá)式，并通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)后面三個(gè)函數(shù)和以前學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)有所不同，從而引出新課。三、導(dǎo)（20分鐘）1、探究一：觀察以上三個(gè)關(guān)系式它們有什么共同特點(diǎn)？你能用一個(gè)函數(shù)關(guān)系式表達(dá)出來(lái)嗎？【明晰】新概念：一般地，如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示為（k為常數(shù)，且K０）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).2、探究二：思考：（1）反比例函數(shù)中自變量x可以取哪些值？（2）反比例函數(shù)還可以表示成什么形式？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)函數(shù)的特點(diǎn)，得出概念，并通過(guò)討論強(qiáng)調(diào)在理解概念時(shí)要注意：①常數(shù)K≠0；②自變量x不能為零（因?yàn)榉帜笧?時(shí)，該式?jīng)]意義）；③當(dāng)寫(xiě)為時(shí)注意x的指數(shù)為—1。④由定義不難看出，k可以從兩個(gè)變量相對(duì)應(yīng)的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)值的積來(lái)求得，只要k確定了，這個(gè)函數(shù)就確定了。3、概念應(yīng)用：下列哪些式子表示y是x的反比例函數(shù)？并且說(shuō)明k是多少？（1）y=（2）y=（3）xy=-7（4）y=10-x（5）y=（6）y=（7）y=2x（8）y=(b為常數(shù)，b≠0)【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)8道小題的辨析，使得學(xué)生對(duì)概念有了更深刻的認(rèn)識(shí)，同時(shí)認(rèn)識(shí)到反比例函數(shù)共有三種表達(dá)形式。4、用待定系數(shù)法求函數(shù)的表達(dá)式:y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:x-2-1-13y2-1（1）寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.5、拓展應(yīng)用，學(xué)科互聯(lián)：我們知道，電流Ｉ、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=ＩR，當(dāng)U=220V時(shí)，(1)請(qǐng)你用含有R的代數(shù)式表示Ｉ：(2)利用寫(xiě)出的關(guān)系式完成下表:R（Ω）20406080100I（A）當(dāng)R越來(lái)越大時(shí)，Ｉ怎樣變化？當(dāng)R越來(lái)越小呢？【設(shè)計(jì)意圖】問(wèn)題4，讓學(xué)生理解如何利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的表達(dá)式，以及自變量與因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。問(wèn)題5，讓學(xué)生感知學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)，體會(huì)反比例函數(shù)在生活中的運(yùn)用。四、練1、快速判斷：下列表達(dá)式中y是x的反比例函數(shù)嗎？2、已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x=4時(shí)y的值。3、思考：若是關(guān)于x的反比例函數(shù),試確定m的值,并求其函數(shù)關(guān)系式。4、你能利用反比例函數(shù)表示生活中的數(shù)量關(guān)系嗎？例如：小明的家距離學(xué)校4千米，早晨小明騎自行車上學(xué)需x小時(shí)，那么小明騎車的速度為每小時(shí)y千米，則速度y可以表示為你還能舉出一些這樣的實(shí)際例子嗎？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)4道題檢測(cè)學(xué)生對(duì)這節(jié)課的掌握情況。五、感悟收獲，師生小結(jié)（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（2）你還存在什么疑問(wèn)？六、作業(yè)布置：習(xí)題板書(shū)設(shè)計(jì)反比例函數(shù)1、定義：形如（k≠0,k為常數(shù)）3、待定系數(shù)法求函數(shù)的表達(dá)式叫做反比例函數(shù)。