在初中數(shù)學(xué)課堂中指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

在初中數(shù)學(xué)課堂中指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)課堂中指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

【中圖分類號】G632【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A【文章編號】1674-4810〔2022〕08-0122-03

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程先是對各種陳說性知識〔概念、命題、法那么等〕的記憶或復(fù)述，然后采用從模仿到操作的辦法練習(xí)，將陳說性知識轉(zhuǎn)化為程序性知識以形成操作技能。久而久之就形成了老師講、學(xué)生聽，老師講什么、學(xué)生聽什么，老師講多少、學(xué)生聽多少，老師安頓什么、學(xué)生完成什么的局面。結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生學(xué)得過死，對教師產(chǎn)生了依賴，出現(xiàn)了離開教師自己就寸步難行、題目稍有變化自己就束手無策的怪現(xiàn)象，嚴(yán)重制約了學(xué)生能力的開展。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，因此課堂教學(xué)就是應(yīng)該想方設(shè)法把學(xué)生的各種感官充沛調(diào)動起來，引導(dǎo)他們積極主動地加入學(xué)習(xí)活動。通過學(xué)生自己看書，思考，然后能夠發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，從而掌握自主學(xué)習(xí)的辦法，探索知識的規(guī)律。則，怎樣在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力呢？

一激發(fā)學(xué)生的自學(xué)興趣，是形成自主學(xué)習(xí)能力的根底

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來自于學(xué)生對數(shù)學(xué)活動的參與，而參與的程度卻與學(xué)生學(xué)習(xí)時產(chǎn)生的情感因素密切相關(guān)。孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。〞興趣是學(xué)習(xí)的內(nèi)在驅(qū)動力，只有學(xué)生對學(xué)習(xí)有了興趣，才能積極自主地加入到學(xué)習(xí)活動中來。興趣的激發(fā)在指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時尤為重要，怎么才能激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣呢？

1.教師要尊重學(xué)生

在教學(xué)活動中，要建立融洽的師生關(guān)系，營造民主、平等、自由、寬松、和諧的課堂學(xué)習(xí)氣氛。教師應(yīng)參與到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，或指導(dǎo)或點(diǎn)撥或?qū)€別學(xué)生提出要求或參與討論等。學(xué)生回答下列問題時，教師都要給予真誠的激勵和贊賞，并更多地關(guān)注那些敢于質(zhì)疑敢于提出不同問題的學(xué)生，使其從中感受到自信、感受到成功。教師只有始終如一地尊重學(xué)生，才會使學(xué)生在內(nèi)心深處接納教師，從而樂于加入教師組織的教學(xué)活動，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

2.教師要對所教科目充斥熱愛

熱愛所教科目，才會有充斥激情的課堂。充斥激情的課堂，才會激起學(xué)生思維的火花，學(xué)習(xí)的興趣才會高漲，教學(xué)也才會有好的效果。

3.教師要有一定的導(dǎo)入技巧

教師要學(xué)會用一兩句充斥激情的話或者風(fēng)趣有趣的問題把學(xué)生的興趣激發(fā)出來。

4.教師要善于創(chuàng)設(shè)問題情境

問題情境的設(shè)計(jì)盡量要與生活實(shí)際相關(guān)，因?yàn)閷W(xué)生對與現(xiàn)實(shí)生活有聯(lián)系的內(nèi)容比擬感興趣，學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容時就會情緒高漲，就會提出“為什么這樣〞的問題，從而促使學(xué)生主動地在這種相似情境中獨(dú)立自主的探尋問題解決的辦法，帶領(lǐng)疑問參與課堂教學(xué)的全過程。

5.要精心設(shè)計(jì)每一個教學(xué)環(huán)節(jié)

在不同的教學(xué)環(huán)節(jié)中靈活運(yùn)用教學(xué)辦法，使書本知識在學(xué)生學(xué)習(xí)活動中“生動形象〞起來，力求給學(xué)生新奇的感受。

6.要為學(xué)生設(shè)置一個馳騁思維、張揚(yáng)個性的空間

想一些方法來引起學(xué)生的注意，讓學(xué)生一走進(jìn)教室，就使他們的頭腦活潑起來。比方說精心準(zhǔn)備一些與學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的設(shè)備和教具，在課前就能激發(fā)他們的好奇心。也可設(shè)計(jì)一個可操作的競賽活動、讓學(xué)生猜一個趣味的思考題、告訴學(xué)生一個令人吃驚的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、向?qū)W生展示一幅與學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的漫畫；抑或者是請學(xué)生說一個與當(dāng)天學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的問題，并讓其他學(xué)生寫出他們的答案或者讓學(xué)生進(jìn)行小組討論等等。

示例：筆者在教學(xué)“有理數(shù)乘方〞這節(jié)內(nèi)容時，運(yùn)用了這樣的引入：

“同學(xué)們在課堂上表現(xiàn)得非常好，老師為了感激大家，特別告訴大家一個不用天天去食堂吃飯的秘方，好嗎？〞接著講故事：“話說從前，有一個乞丐，他要到了一塊面包。于是就想，天天要飯?zhí)量嗔?，如果第一天吃這塊面包的一半，第二天再吃殘余面包的一半……依次每天都吃前一天殘余面包的一半，就永遠(yuǎn)不要去要飯了！這個秘方很好的吧！現(xiàn)在請你們想一想，再算一算，如果把整塊面包看成整體‘1’，那第三天他將吃到面包的幾分之幾？第五天呢？第十天呢？〞從而剖析計(jì)算式子的特點(diǎn)，引入課題：有理數(shù)乘方。

二改革教學(xué)辦法，加強(qiáng)學(xué)習(xí)辦法的指導(dǎo)，是形成自主學(xué)習(xí)能力的保障

教學(xué)是一種雙邊活動，就是在教學(xué)中實(shí)現(xiàn)教師的教與學(xué)生的學(xué)統(tǒng)一。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師的教是為了學(xué)生的學(xué)。教師不能代替學(xué)生去掌握知識，學(xué)生要想獲得知識，就必須進(jìn)行察看、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理和交流等豐盛多彩的數(shù)學(xué)活動。經(jīng)過學(xué)生自己動口、動手、動腦，主動參與課堂和實(shí)踐，經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)知識的全過程，實(shí)現(xiàn)一個主動構(gòu)建的過程。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就應(yīng)該在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生自己閱讀文本，自己發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，并通過尋找資料〔包括和教師、同學(xué)討論等〕解決問題。因此，教學(xué)辦法不僅是指教師教的辦法，同時也包括對學(xué)生學(xué)習(xí)辦法的指導(dǎo)。要改革課堂教學(xué)，筆者認(rèn)為要做好下列幾個方面：

1.精心備課

“凡事預(yù)那么立，不預(yù)那么廢。〞教師備課中的每一個細(xì)節(jié)，都要圍繞學(xué)生的“學(xué)〞來組織。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時應(yīng)充沛考慮學(xué)生主體性的發(fā)揮，讓學(xué)生經(jīng)歷自主“做數(shù)學(xué)〞的過程；還要提供必要的時機(jī)，使他們能夠從事反思活動。在備課過程中要思考好下列幾個問題：〔1〕如何引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)最有效？〔2〕學(xué)生在這一節(jié)課上可以學(xué)到什么？〔3〕學(xué)生自主學(xué)習(xí)的范圍、自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容、自主學(xué)習(xí)的方式、自主學(xué)習(xí)的時間、自主學(xué)習(xí)的要求各是什么？〔4〕學(xué)生自主學(xué)習(xí)時可能遇到的問題是什么？〔5〕設(shè)計(jì)什么檢測題才能最大限度地暴露學(xué)生自主學(xué)習(xí)后可能存在的問題？〔6〕如何引導(dǎo)學(xué)生自己解決這些問題？2.上課要突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

教學(xué)過程雖然辦法多種多樣。但是總的要有下列幾個環(huán)節(jié)：〔1〕要明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。要讓學(xué)生知道應(yīng)該從課堂學(xué)習(xí)中獲得些什么？目標(biāo)明確了，學(xué)生才會更好地掌握教學(xué)內(nèi)容。因此，教師要簡明扼要地出示學(xué)習(xí)目標(biāo)?！?〕要提出自主學(xué)習(xí)要求，對學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)指導(dǎo)?！?〕要提出思考問題，規(guī)定自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容。〔4〕要規(guī)定時間，這樣能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率?！?〕要完成檢測題，了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)的成果。〔6〕要討論交流，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的根底上，教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生之間要進(jìn)行學(xué)習(xí)互動，教師對學(xué)生解決不了的問題，要給予幫忙解決?！?〕要善于嘗試各種教學(xué)辦法。示例，勵志小游戲、角色表演、播放動畫以及小組合作探究等都可以嘗試。

3.要結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)際，教給學(xué)生掌握知識的辦法

提高自主學(xué)習(xí)能力，掌握正確的學(xué)習(xí)辦法很重要。

第一，知識系統(tǒng)化，包括對知識分解和概括。知識的分解就是把要掌握的知識內(nèi)容，從學(xué)科的整體結(jié)構(gòu)出發(fā)分解成一個個知識點(diǎn)。知識的概括就是對知識進(jìn)行整合，根據(jù)小知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，組織成大的知識點(diǎn)，用系統(tǒng)的辦法完成對知識點(diǎn)的整合。經(jīng)常要求學(xué)生這樣做有益于學(xué)生對知識的記憶和整體的把握。

示例：學(xué)習(xí)一元二次方程，就把這章書的內(nèi)容整理為下表：

第二，巧妙的記憶辦法。要掌握數(shù)學(xué)的定理、定義、公式、法那么等大量的數(shù)學(xué)知識，要會一些具體的記憶辦法。示例不等式組的解集求法順口溜：“大大取最大，小小取最小，大小小大中間找，大大小小解不了。〞又如二次函數(shù)的平移規(guī)律：“左加右減、上加下減〞，就可記住拋物線y=2〔x+3〕2-5是由拋物線y=2x2向左平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度的平移規(guī)律。再如二次函數(shù)的b值符號確實(shí)定可以記作“左同右異〞，就可記住二次函數(shù)的b值和a值的關(guān)系，如果對稱軸在y軸左邊那么b值和a值的符號相同，如果對稱軸在y軸右邊那么b值和a值的符號相反。類似的辦法很多，關(guān)鍵是教師要尊重學(xué)生，讓自己摸索和總結(jié)，并組織學(xué)生進(jìn)行交流，讓學(xué)習(xí)辦法真正內(nèi)化為學(xué)生自己的習(xí)慣，才能發(fā)揮學(xué)習(xí)辦法的作用。

第三，復(fù)習(xí)辦法。復(fù)習(xí)要有技巧，要遵循復(fù)習(xí)的規(guī)律，“學(xué)而時習(xí)之〞，對學(xué)習(xí)的內(nèi)容歸納整理后，隔三五天就看一遍，經(jīng)過不斷反復(fù)的復(fù)習(xí)，就能在大腦中形成牢固的記憶。

第四，自讀辦法。閱讀相關(guān)的定理、定義、公式、法那么等知識，并會在課本書上作一些標(biāo)注或者質(zhì)疑，將公式、定理自己試著證明一遍，證明不出來就把教科書的證明過程記下來。自己完成課后習(xí)題，不會做的可以看一些輔導(dǎo)教材，重點(diǎn)看解題技巧。假設(shè)遇有做錯的題，最好記下來，仔細(xì)分析一下。

4.倡導(dǎo)課外閱讀

課外閱讀是鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的一種重要伎倆。在教學(xué)中重視課外閱讀，要幫忙學(xué)生選擇課外讀物，并讓學(xué)生在課堂上根據(jù)自己的閱讀材料進(jìn)行發(fā)言、答辯，使之與課堂學(xué)習(xí)緊密聯(lián)系起來，把課外閱讀作為課內(nèi)學(xué)習(xí)的繼續(xù)、延伸和必要補(bǔ)充。

5.教師的作用

倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，不能無視教師的指導(dǎo)作用。教師要充沛發(fā)揮教學(xué)活動“組織者〞的作用，激發(fā)學(xué)生主動從事數(shù)學(xué)活動，并在學(xué)生需要的時候給予恰當(dāng)?shù)膸兔Γ瑢W(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)辦法的指導(dǎo)，使學(xué)生能夠自主學(xué)習(xí)。教師要做到下列幾點(diǎn)：〔1〕研究學(xué)生怎么學(xué)、學(xué)什么。示例：解決一個數(shù)學(xué)證明題應(yīng)該讓學(xué)生明確先干什么，后干什么，再干什么?！?〕揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)并提出自主學(xué)習(xí)的要求、自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容、自主學(xué)習(xí)的辦法等?！?〕教師要在課堂中進(jìn)行巡視，進(jìn)行個別答疑與個別詢問，進(jìn)行必要的板演與練習(xí)情況調(diào)查，了解學(xué)情，做好點(diǎn)撥引導(dǎo)，為教師精講做準(zhǔn)備。〔4〕在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中要充沛揭示數(shù)學(xué)思維的過程，比方，揭示知識的形成過程、思路的產(chǎn)生過程、嘗試探索的過程和偏差糾正的過程。要幫忙學(xué)生進(jìn)行自我診斷，明確自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。比方：善于記憶，還是善于理解？擅長口頭敘述，還是擅長書面敘述？要幫忙學(xué)生形成自我監(jiān)控的意識。

三培養(yǎng)問題意識，訓(xùn)練學(xué)生探索與創(chuàng)新，是開展自主學(xué)習(xí)能力的途徑

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)通常都是從問題出發(fā)，圍繞問題展開，最后以問題的解決而告終。在課堂教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，就要重視培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。問題是探究的開始，有了問題學(xué)生就有了一種迫切的學(xué)習(xí)冀望，進(jìn)而推動探究學(xué)習(xí)主動地發(fā)展。在教學(xué)過程中，首先，要讓學(xué)生敢想、敢說，鼓勵學(xué)生提出問題；其次，教師要盡量把教材中出現(xiàn)的課題以“問題〞的形式呈現(xiàn)出來，給學(xué)生以借鑒；再次，要在教學(xué)中有目的地、有方案地進(jìn)行提問題訓(xùn)練，使他們能圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)提出更多、更好、更有價值的問題。教師在指導(dǎo)學(xué)生研究問題時，要經(jīng)常使用下列這些語言：未知數(shù)是什么？已知數(shù)是什么？條件是什么？滿足條件是否可能？要確定未知數(shù)，條件是否充沛？畫張圖，引入適當(dāng)?shù)姆?，把條件的各個局部分開。你能否把它們寫下來？找出已知數(shù)和未知數(shù)之間的聯(lián)系。你能不能從已知數(shù)據(jù)導(dǎo)出某些有用的東西？你能不能想出適于確定未知數(shù)的其他數(shù)據(jù)？你是否利用了所有的已知數(shù)據(jù)？你是否利用了整個條件？你是否考慮了包含在問題中的所有必要的概念？你能否分明地看出這一步驟是正確的？你能否證明這一步驟是正確的？你能否檢驗(yàn)這個論證？你能否用別的辦法導(dǎo)出這個結(jié)果？你能不能一下子看出它來？你能不能把這個結(jié)果或辦法用于其他的問題？

在學(xué)習(xí)過程中，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程轉(zhuǎn)化為提出問題、分析問題和解決問題的過程。就是把要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識分解為具體問題去學(xué)習(xí)、領(lǐng)會和掌握。這種辦法看起來很簡單，其實(shí)要做到并不容易。訓(xùn)練這種辦法的關(guān)鍵是，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題的分析和綜合。分析就是說要解決問題需要滿足哪些條件？綜合就是說這個條件和那個條件可以得到什么結(jié)果？經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生對問題的分析和綜合有益于提高學(xué)生的解題能力。

四引導(dǎo)合作交流，是開展自主學(xué)習(xí)能力的助力

要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，在課堂教學(xué)中教師要為學(xué)生設(shè)置獨(dú)立自主的活動空間，讓每一個學(xué)生都有時機(jī)參與交流和討論，并在學(xué)習(xí)活動中表現(xiàn)自我、認(rèn)識自我、開展自我。教師可以在自主選擇的根底上，將不同學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣、性別和個性的學(xué)生分配在同一組內(nèi)，建立合作小組。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)遇到困難時，就在小組內(nèi)展開討論。通過小組互助，解決學(xué)習(xí)中的實(shí)際問題。這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作的精神，又能幫忙有困難的同學(xué)。對于全體學(xué)生，要教會他們合作討論，具體做法：敢于積極主動發(fā)言，認(rèn)真思考后再發(fā)言，要將自己的意思敘述分明，要善于吸取同伴的有益觀點(diǎn)提高自己的認(rèn)識。積極參與學(xué)習(xí)過程中的討論，參與文本、教師、學(xué)習(xí)同伴間的對話，這是一個重要的自主學(xué)習(xí)的辦法和習(xí)慣。要使小組合作這種形式真正成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的有效辦法。在課堂教學(xué)中，通過引導(dǎo)學(xué)生動手操作，創(chuàng)設(shè)主動參與、樂于探究、交流與合作的學(xué)習(xí)氣氛，激勵學(xué)生自主探究，在深入思考和合作討論中彼此分享自己的心得和見解。學(xué)生有了親身的體驗(yàn)，就會體會到學(xué)習(xí)的樂趣。

示例：教學(xué)用字母表示數(shù)的內(nèi)容時，要求學(xué)生準(zhǔn)備好一些等長的小棒做搭正方形的游戲，讓同學(xué)們以組為單位搭正方形，然后討論搭出n個正方形需要小棒多少根？

按照圖中的方式搭2個這樣的正方形需要幾根小棒？搭3個正方形需要幾根小棒？搭10個正方形需要幾根小棒？搭100個正方形需要幾根小棒？說說你是怎么得到答案的？找出正方形的個數(shù)n與小棒根數(shù)之間的關(guān)系，和大家一起分享你的發(fā)現(xiàn)吧！

問題提出后，同學(xué)們合作討論的情緒高漲，搭的搭，議的議，紛紛展示自己的發(fā)現(xiàn)：〔1〕3〔n+1〕-2；〔2〕3n+1；〔3〕2n+〔n+1〕；〔4〕4n-〔n-1〕；〔5〕4+3〔n-1〕。這樣的課堂，讓學(xué)生親自動手操作、親自合作參與、積極探索交流，通過自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型獲得對知識的理解，開展了數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識。

五利用積極的評價促進(jìn)學(xué)生的情感體驗(yàn)

教師要做好學(xué)生的學(xué)習(xí)評價。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中獲得成功的體驗(yàn)，教師事先設(shè)定好教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生有所收獲并且在學(xué)習(xí)活動中能夠得到自己和他人積極肯定的評價。示例：評價學(xué)生對問題理解的正確與否、學(xué)習(xí)方案是否可行、解題過程是否簡捷、解題辦法是否有效等。

教師要給學(xué)生提供展現(xiàn)自己的舞臺，對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動和學(xué)習(xí)過程進(jìn)行積極的評價，對不同表現(xiàn)的學(xué)生都給予不同程度的鼓勵。讓學(xué)生能感受到教師的信任、尊重和贊賞，使學(xué)生的自信心得到增強(qiáng)。同時激勵學(xué)生參與到自我評價和小組成員相互評價的過程中。值得注意的是：評價不能僅局限于