2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二

2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

4.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)15.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

16.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

17.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1518.（）。A.

B.

C.

D.

19.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

22.

23.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

24.

25.

26.

A.-1B.-1/2C.0D.1

27.

28.

29.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

30.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0二、填空題(30題)31.32.

33.

34.35.

36.

37.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

38.

39.40.41.

42.

43.

44.

45.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

46.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.

87.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.C

6.

7.C

8.B

9.C

10.4

11.D

12.B

13.D

14.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

15.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

16.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

17.A

18.B

19.B

20.

21.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

22.A

23.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

24.D

25.C

26.A此題暫無解析

27.B

28.C

29.B

30.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

31.32.1

33.4x4x

解析：34.cosx-xsinx35.0

36.037..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

38.

39.

40.

41.

42.143.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

44.

45.

46.147.148.x/16

49.D

50.B

51.

52.A

53.154.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

55.56.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

57.C

58.應(yīng)填1．

59.π2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

81.

82.83.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.

85.

86.

87.

88.